Ingegneria costiera e Impianti speciali idraulici - Teoria

Lezione 1 - 23-09-2021: Idraulica marittima

Maree, correnti marine e moto ondoso

Durante il corso vedremo maree e correnti marine, più diffusamente il moto ondoso, il trasporto dei sedimenti e l’azione delle onde sulle strutture. Per quanto riguarda le applicazioni progettuali di nostro interesse, noi siamo interessati soprattutto a ciò che avviene sotto costa, quindi in bassi fondali. Le correnti che interessano di più sono quelle che nascono per effetto del frangimento delle onde; quindi, correnti che non hanno carattere di permanenza, infatti, sono correnti che nascono in determinati momenti ed esplicano la loro azione in intervalli di tempo limitati ma che si ripetono nel tempo; le correnti che hanno carattere di permanenza hanno effetti modesti in genere.

In realtà, invece, il moto ondoso nasce in alti fondali; quindi, nasce al largo ed è il responsabile delle azioni sulle strutture e di quello che accade alla linea di riva. C’è un’area di generazione che può trovarsi anche centinaia, migliaia di km lontano dalla zona d’interesse (riva): qui, per azione del vento, nasce un moto ondoso, cioè dal trasferimento energetico dal vento alle masse oceaniche e questo trasferimento ha bisogno di grandi distanze. Ma quello che succede al largo è di scarso interesse, in quanto siamo chiamati a progettare opere lungo la costa.

Interazione tra vento e acqua

Se questa (Fig.1.1) è la superficie di separazione tra i due fluidi, aria e acqua, l’azione del vento, che ha una componente normale e una componente tangenziale (Fig.1.2), provoca una deformazione della superficie di separazione che si comporta come una membrana elastica e, quindi, si ha qualcosa di questo tipo. Per cui, le azioni normali e tangenziali agenti sulla superficie implicano uno scambio di energia. Si ha questa deformazione (Fig.1.2) che via via si propaga dal largo a sotto-costa, subisce una serie di trasformazioni, in particolare, quando comincia a interagire con il fondale (che succede a basse profondità), finché arriva sotto-costa dove interagisce con il litorale e le strutture costiere.

Partendo da largo e arrivando lungo la costa, il moto ondoso subisce delle trasformazioni di carattere energetico e queste fanno sì che il moto ondoso cambi i propri caratteri; perciò, il moto che arriva a interagire con la riva è diverso da quello generato al largo. Noi siamo interessati a progettare delle opere di protezione sia del litorale stesso sia di infrastrutture portuali. Le trasformazioni sono dovute, essenzialmente, alla rifrazione (deriva dall’interazione del moto ondoso con i fondali e comporta sia la variazione delle caratteristiche dell’onda e in termini di direzione di propagazione), oppure trasformazioni dovute alla diffrazione (si ha quando il moto ondoso interagisce con delle strutture a mare, cioè degli ostacoli; questo implica il trasferimento laterale di energia e comporta che ci possa essere agitazione ondosa anche al tergo di ostacoli), oppure la riflessione (si ha nuovamente quando c’è l’interazione tra il moto ondoso incidente e delle strutture a mare che può portare anche a un’amplificazione delle caratteristiche). Il moto ondoso, prima o poi, arriva a rottura e si ha il fenomeno del frangimento. Le onde che arrivano verso riva, a meno che non incontrino degli ostacoli fatti in un certo modo (a parete verticale) che ne possano determinare la riflessione arrivano sempre a frangimento, perché l’onda non può essere indefinitamente stabile, ma via via che si riduce il fondale arriva a rottura e al di sotto di certi fondali l’onda si rompe dando origine al frangimento; quest’ultimo è uno dei fenomeni di maggiore interesse dal punto di vista ingegneristico in quanto comporta la dissipazione di notevole quantità di energia accompagnata da elevate sollecitazioni. Se queste sollecitazioni interessano la sovrastruttura, questa dovrà essere dimensionata per poter resistere alle sollecitazioni.

Se invece l’onda frangente interessa una porzione di litorale sabbioso, essa determina sollevamento e trasporto di sedimenti e quindi dà luogo alle correnti che hanno una significativa influenza sull’evoluzione dei litorali, dovuto al trasporto dei sedimenti nella corrente. In molti casi, questa influenza si traduce in fenomeni di erosione dei litorali che quindi vanno adeguatamente protetti, in quanto rappresentano una notevole risorsa economica oltre che ambientale. Il trasporto di sedimenti può anche interagire con le infrastrutture (i flussi di sedimenti possono determinare interedimenti dei bacini portuali, quindi riduzione dei fondali, necessità di dragaggio dei sedimenti e quindi notevoli costi di esercizio per i gestori del porto).

Azioni delle onde sulle strutture

Le azioni delle onde sulle strutture rappresentano la somma dei fenomeni precedentemente indicati. Infatti, le azioni delle onde sulle strutture rappresentano l’analisi dei carichi quando si va progettare l’infrastruttura.

Rifrazione

Essa comporta una deviazione dei fronti d’onda (insieme dei punti di cresta dell’onda; Fig. 1.3). Si ha la rotazione dei fronti d’onda quando l’onda si avvicina alla riva, che tendono a disporsi parallelamente alla linea di riva e alle batimetriche (curve di uguale profondità). Cambiano le caratteristiche dell’onda ossia, in genere, cambiano l’altezza (H) e il periodo dell’onda (T), ciò implica che: le caratteristiche dell’onda sotto-costa sono differenti da quelle al largo. Nel nostro studio saremo in grado di prevedere le caratteristiche del moto ondoso nell’area di generazione, studiando il trasferimento di energia dal vento al mare. Tuttavia, dobbiamo poi studiare la rifrazione, per essere in grado di caratterizzare le caratteristiche dell’onda sotto-costa che sono quelle che effettivamente interessano ai fini pratici. È un fenomeno che fa aumentare la ripidità dell’onda.

Diffrazione

Esempio (Fig.1.4): fronti d’onda che interagiscono con un molo portuale (in questo caso di sovraflutto che si oppone al moto ondoso più elevato) e si vede che, in corrispondenza della testa del molo, i fronti d’onda cominciano a propagarsi secondo questo andamento curvilineo. Abbiamo dei fronti d’onda incidenti, pressappoco rettilinei, in corrispondenza della testata, che subiscono questa trasformazione e si propagano con andamento curvilineo. Ciò implica un trasferimento laterale di energia e che l’agitazione ondosa può trovarsi anche alle spalle di un ostacolo: motivo per cui l’agitazione ondosa può penetrare all’interno dei bacini portuali, senza questo fenomeno al tergo dell’ostacolo non ci sarebbe stata agitazione. Quando andiamo a progettare un porto, il nostro obiettivo è quello di avere uno specchio d’acqua in cui si abbia una condizione di quiete in cui le imbarcazioni possano attraccare e in cui si possano espletare le funzioni per cui il porto è stato progettato. Allora, se c’è penetrazione dell’agitazione ondosa all’interno del porto, essa potrebbe avere un’entità tale da non essere compatibile con le funzioni del porto stesso. Per cui, dobbiamo studiare questo fenomeno per capire qual è l’agitazione ondosa residua, verificare se è compatibile o meno con le funzioni del porto e, nel caso, intervenire con differenti soluzioni progettuali.

Riflessione

Essa è ciò che si osserva quando i fronti d’onda impattano contro un ostacolo e quando avviene una limitata dissipazione di energia: in questo caso la direzione dell’onda incidente è dell’ordine di circa 45° rispetto alla normale all’ostacolo e quindi si formano delle onde riflesse che hanno una direzione ortogonale a quella dei treni d’onda incidenti e si crea una situazione complessa, perché il campo di moto e di azione risultante deriva dalla sovrapposizione di questi fenomeni ondosi che hanno diverse direzioni di propagazione. È un fenomeno complicato da schematizzare, ma la situazione più gravosa è anche quella più semplice da schematizzare, ovvero si ha quando la direzione di incidenza è normale all’ostacolo e quindi in questo caso, l’onda riflessa ha la stessa direzione di propagazione ma verso opposto e quindi c’è una situazione facile da schematizzare ed è la situazione che prendiamo a riferimento quando progetto un molo a parete verticale. In generale, nasce un’onda riflessa che si sovrappone all’onda incidente e, dalla sovrapposizione si può avere esaltazione delle caratteristiche del moto ondoso; anche questo fenomeno va studiato nel dettaglio, soprattutto quando andiamo a valutare le azioni sulla struttura, perché la sovrapposizione del moto ondoso incidente con quello riflesso comporta esaltazione delle caratteristiche dell’onda e quindi maggiori sollecitazioni. Fig.1.5 (molo a parete verticale)

Frangimento

Caratterizzato dalla formazione di schiuma dovuta all’intenso trascinamento d’aria e caratterizzato dalla notevole movimentazione di sedimenti ed è la situazione che andiamo a prendere come riferimento per i moli a scogliera, perché è la situazione che determina le maggiori sollecitazioni. Questo è un fenomeno di fondamentale importanza, sia perché:

• Ad esso sono connesse le più elevate sollecitazioni sulle strutture (quando le strutture sono sollecitate da onde frangenti subiscono le maggiori azioni);
• È il principale responsabile dell’evoluzione della linea di riva (in quanto il frangimento dell’onda porta alla movimentazione di una significativa quantità di sedimenti che viene via via spostata).

Quindi, quando si vede una linea di riva che evolve nel tempo, la causa principale è il frangimento, anche se, poi, ci può essere un’azione concomitante di varie cause di origine naturale o antropica che poi andremo a vedere. Fig.1.6

Tutti questi fenomeni si possono sovrapporre in prossimità delle strutture e quindi vanno caratterizzati in maniera precisa. Noi, in genere, dobbiamo delimitare il nostro problema nello spazio; quindi, prima di tutto andiamo ad individuare un paraggio di interesse: è quella zona della costa che a noi interessa studiare; può essere un paraggio puntuale o un paraggio esteso. Più in generale, soprattutto quando andiamo a studiare fenomeni relativi all’evoluzione del litorale e, quindi, in particolare quei fenomeni determinati dal trasporto solido, è fondamentale definire anche l’unità fisiografica.

Equilibrio dei litorali

I litorali sono unità in equilibrio dinamico, infatti, anche se si vede un litorale all’apparenza immutabile, è certo che in realtà questa apparente immutabilità deriva da una condizione di equilibrio dinamico, nel senso che un litorale è sempre interessato da flussi di materiale solido per cui una situazione di equilibrio, rispetta una condizione in cui i flussi entranti sono uguali ai flussi uscenti; quando questo equilibrio non viene più rispettato o si ha un accumulo di sedimenti e quindi un avanzamento del litorale o più spesso un’erosione. Un fenomeno erosivo prodotto da cause naturali procede lentamente, mentre quello prodotto da cause antropiche procede molto velocemente (pochi anni). La prima operazione da fare per un problema di questo tipo è individuare l’unità fisiografica.

L'unità fisiografica

L'unità fisiografica è quel tratto di litorale che presenta un comportamento autonomo rispetto ai fenomeni di trasporto solido. Alle estremità di questa unità ci sono flussi nulli rispetto alle unità adiacenti. Immaginiamo che questo (Fig.1.7) sia un tratto di costa delimitato da due promontori (ostacoli al trasporto solido) e questa sia una spiaggia sabbiosa; possiamo dire che questa è un’unità fisiografica se non c’è scambio di materiale solido con le zone di costa limitrofe, cioè se i fenomeni di trasporto solido che interessano questo tratto di costa si esauriscono all’interno di questa zona. Allora la possiamo definire unità fisiografica. Altro esempio di unità fisiografica è quando si ha una zona chiusa tra due foci di due fiumi. In altri casi si ha la possibilità di caratterizzare i flussi di materiale solido con la parte di litorale adiacente.

Maree

La marea è un altro fenomeno che appartiene all’esperienza quotidiana di parecchi di noi, anche se dalle nostre zone non è un fenomeno così evidente. La marea è un’oscillazione più o meno periodica del livello del mare dovuta a varie cause, le cui principali sono: astronomica, ossia l’attrazione degli astri; meteorologica, quindi in particolare fenomeni di bassa pressione. Nei nostri paraggi abbiamo escursioni di marea limitate. Nel Mediterraneo mediamente l’ampiezza della marea è di alcune decine di centimetri tranne in alcuni punti particolari. Poi, ci sono altre zone del mondo dove l’escursione della marea è molto più ampia e possiamo osservare eventi caratteristici come il caso di Mont Saint Michel (Fig.1.8) dove in alcune ore del giorno abbiamo un’isola (Fig.1.8: dx), in altre invece c’è il collegamento con la terraferma (Fig.1.8: sx). In altre zone del mondo l’ampiezza della marea può superare anche livelli considerevoli, può arrivare anche a oltre 20 metri.

Marea astronomica

Per essa sussiste un’antica teoria formulata inizialmente da Newton, la cosiddetta teoria statica. Newton, nell’ambito dei suoi studi sulla gravitazione, si è divertito anche ad osservarne parecchi aspetti pratici. Uno di questi riguarda l’ampiezza delle maree. Newton ipotizzò di studiare il fenomeno considerando la Terra come una sfera omogenea ricoperta da uno strato d’acqua di spessore costante, quindi, non teneva conto dello spessore dei continenti quindi una schematizzazione piuttosto forte. Inoltre, ipotizzò di considerare le masse oceaniche, quindi costituenti questo strato d’acqua di spessore costante, come un fluido non dissipativo, per cui i movimenti avvenivano senza dissipazione di energia. Newton formulò la sua teoria applicando da un lato la sua celebre equazione della gravitazione, ossia quella che dice che la forza di attrazione reciproca tra due astri è proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato delle distanze, il tutto con una costante di proporzionalità che è pari alla celebre costante di gravitazione universale:

A questa equazione aggiunse un’altra equazione in cui, supponeva Newton (Newton venne prima di Keplero, quindi alcune cose non erano ancora note), ipotizzò di considerare le orbite dei corpi celesti di interesse, in particolare soffermò la sua attenzione sulla Luna, sulla Terra e sul Sole, un’orbita circolare (per esempio: considerare l’orbita della Luna intorno a quella della Terra come una circonferenza; allo stesso modo ipotizzò di considerare l’orbita della Terra intorno al Sole come un’orbita circolare). Sappiamo da Keplero in poi che le orbite sono ellittiche con, rispettivamente, la Terra e il Sole occupanti uno dei due fuochi delle rispettive orbite. Nel caso della Luna, essa orbita intorno alla Terra descrivendo un’orbita ellittica con la Terra che occupa uno dei due fuochi di quest’orbita. Comunque, si tratta di orbite con piccole eccentricità, cioè un’ellisse con piccole eccentricità; quindi, sono molto vicine ad una circonferenza. Scrivendo questo sistema di due equazioni, una esprimente l’equilibrio delle forze e un’altra esprimente la traiettoria dell’orbita, Newton osservò che l’effetto della marea (H è l’ampiezza, l’altezza della marea; da non confondere con l’altezza dell’onda) era proporzionale alla massa dell’astro che esercitava l’attrazione e inversamente proporzionale al cubo della distanza.

Newton limitò l’attenzione al Sole, alla Terra e alla Luna, perché in teoria qualunque altro corpo celeste dell’universo dovrebbe essere messo in gioco, però le distanze sono talmente grandi dagli altri corpi celesti che gli effetti sono trascurabili. Sulla base di questa relazione, osserviamo quali sono i valori delle masse e delle distanze: il rapporto tra la massa della Luna e quella della Terra è circa 0.01, quindi la massa della Luna è l’1% della massa terrestre circa. Invece la massa del Sole è circa 328000 volte la massa terrestre. Inoltre, per quanto riguarda le distanze, la distanza media tra la Terra e la Luna è di circa 384000 km (gli astronauti, se volessero andare sulla Luna, arrivano in un paio di giorni). Invece la distanza Terra-Sole è molto più grande, circa 149000000 di km. Sostituendo questi valori in queste equazioni si può osservare che l’effetto della marea lunare è oltre il doppio di quello della marea dovuta dal Sole. La Luna è la causa principale della marea sulla Terra. Qui abbiamo considerato valori medi delle distanze, però sappiamo bene che le orbite sono ellittiche quindi ci sarà un momento in cui la distanza tra la Terra e la Luna sarà minima e un momento in cui sarà massima, in particolare la Luna si trova al perigeo quando è a distanza minima e si trova all’apogeo quando è a distanza massima. Anche la distanza Terra-Sole varia: la Terra si trova al perielio quando la distanza è minima, si trova all’afelio quando la distanza è massima. Nota: [Il perielio cade d’estate o d’inverno? L’inclinazione dell’asse terrestre determina l’alternarsi delle stagioni, non è la distanza che varia. Infatti, la distanza è minima d’inverno. La Terra si tr...