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Funzioni analisi - Appunti

Appunti inerenti l'esame di Funzioni analisi, in cui vengono riportate le funzioni svolte con domanda e soluzione. Tra i vari esempi vengono esposti i seguenti: studio di funzioneE, irrazionale intera, razionale intera, studio della monotonia.

Esame di Analisi docente Prof. P. Scienze matematiche

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Math.it applicazioni didattiche ©2004

STUDIO DI FUNZIONE: irrazionale intera

= −

( ) 3

y 1 x

=

y f x

Simmetrie Non ci sono simmetrie

{ }

]

(

Campo di = ∀ ∈ −∞

CDE x , 1

Esistenza ( )

Eventuali 1

, 0

intersezione con l’asse x :

intersezioni con gli ( )

assi coordinati 0 ,

1

intersezione con l’asse y : <

segno della x 1

la funzione è positiva in :

funzione

comportamento − = + ∞

3

lim 1 x

agli estremi del → − ∞

x

dominio

eventuali asintoti asintoti verticali: nessuno

asintoti orizzontali: nessuno

asintoti obliqui: nessuno

derivate − −

2 4

3 x 3 x 4 x

= =

y' y''

; ( )

− − −

4

3 3 3

2 1 x 1 x 1 x

monotonia la funzione è sempre decrescente in tutto il suo dominio

eventuali massimi minimo : nessuno

e minimi relativi massimo : nessuno −∞ < <

concavità e x 0

la funzione presenta la concavità verso l’alto in :

convessità < <

0 x 1

la funzione presenta la concavità verso il basso in :

( )

eventuali punti di 0 ,

1

punto di flesso discendente :

flesso ( )

eventuali punti di 1

, 0

il punto di coordinate è un punto di non derivabilità (flesso a tangente verticale)

non derivabilità

grafico y

10

8

6

4

2 x

0

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

-2

-4


PAGINE

3

PESO

32.72 KB

AUTORE

Moses

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Esame: Analisi
Corso di laurea: Corso di laurea in matematica
SSD:
A.A.: 2009-2010

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Moses di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Scienze matematiche Prof.

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