Formulario Meccanica applicata alle macchine

Cinematicateorema di Rivals

VA = VA + W ∧ (B - A) ← B si muove rispetto a un polo non fisso A

VA = WA ∧ (B - A) ↔ B si muove di moto circolare rispetto al C.I.R.

ωA = ωA - W ∧ (B - A) + Ṽ ∧ (B - A)

Velocità e accelerazioni relative

VRA = VTA ∧ VEA ← 1 (parallela all'asse della Terra mobile)

VRA = velocità relativa → velocità con cui il polo si muove rispetto alla Terra mobile

VTA = velocità di trascinamento → velocità con cui si muove la Terra mobile rispetto al sistema di riferimento fisso

• ARA = ARA + ALA + ACC
• ARA = accelerazione relativa → accelerazione del punto rispetto alla Terra mobile (1g)
• ATA = accelerazione di trascinamento → accelerazione della Terra mobile rispetto al punto fisso

ACC = accelerazione complementare di coriolis → ACC = 2ВА ∧ V2

ARA = ALA + [AO - W2(A - O) + W ∧ (A - O)] + 2ВА ∧ V2

Accelerazione del C.I.R.

ωK = 0, W ∧ VE

• ω = velocità angolare del C.I.R.
• VE = velocità "fittizia" con cui il C.I.R. si muove lungo la polare fissa

Si determina con la composizione dei moti che può compiere il C.I.R.

ωK = 0 - WUNO = VE

Cinematicateorema di Rivals

v_B/A = v_B - ω_R ∧ (B-A)

ω_B = ω_A + ω_R

Velocità e accelerazioni relative

v_A = v_OA ∧ v_TA

v_RA: Velocità relativa → velocità con la quale si muove rispetto alla Terra mobile

v_TA: Velocità di trascinamento → velocità con cui si muove la Terra mobile rispetto al sistema di riferimento fisso. È del tipo: ω ∧ (A-O).

a_RA = a_RA + a_LA + a_CC

a_RA: Accelerazione relativa → accelerazione del punto rispetto alla Terra mobile

a_LA: Accelerazione di trascinamento → accelerazione della Terra mobile rispetto al punto fisso. a_LA = a_O + (b)∧ (b_tt) + componente tangente.

a_CC: Accelerazione complementare di coriolis → a_cc = 2ωv_n velocità relativa del punto di origine calcolando l'accelerazione.