Geotecnica: Formulario

RAPPORTO TRA VOLUMI

v = V_v / V_tot

v_s = V_s / V_tot = 1 + e

e = V_v / V_s

S_r = V_iw / V_v

RAPPORTO TRA PESI

w = P_v / P_s

RAPPORTO TRA PESI E VOLUMI

γ = P / V

γ_s = P_s / V_s

γ_w = P_w / V_iw

γ_d = P_s / V

γ' = γ - γ_iw

ALTRE FORMULE

S_r = wγ_s / e

S_r = γ_s w / γ_d · e

γ_d = γ / 1 + w

γ_d = γ_s / 1 + e

CLASSIFICAZIONE TERRENI

0,06 μ

2 μ

60 μ

2.000 μ

60.000 μ

ARGILLE 0,0001 mm

SABBIE 2 mm

GHIAIE 60 mm

LIMITI DI ATTEMBERG

> 25% "CON"

TRA 15% 25%

TRA 5% 15% DEBOLE

< 5%

WL STATO LIQUIDO

WP STATO SOLIDO

WL STATO PLASTICO

I_p = W_P - W_L

I_c = W_L - W / I_p

ω = I_p / C_F

D_E = e_max - e / e_max - e_min

COMPORTAM. MECCANICO TERRENI

p = _{σou + 2σv} / 3

σ' = σ_ou - σ_z

p' = p - u

q' = q = _{σou - σz}

ε_ou = ₁ / _E [σ_ou - ν(σ_oz)]

ε_z = ₁ / _E [σ_z - ν (σ_ou + σ_z)]

ε_v = - _Δe / _{1 + eo}

ε_a = _Δαo / _E

ε_v = ε_ou + λε_z

σ = E · E

γ_xy = _τxy / _G

ν = -_εz / _εou

G = _E / _{2(1 + ν)}

K = _E / _{3(1 - 2ν)}

TENS. LITOSTATICHE ed EFFICACI

σ_v = γ · z̅

σ'_v = σ_v' + u

OCR = _{σv MAX} / _{σ'v LITOS.}

σ'_l = σ_l - u

σ'_v = k_oσ'_v

u = (h - z̅) γ_w

σ = k_{o v̅} / _σv

Δe_oa = _Δαo / _Δεou

k_o = _ν / _{1 - ν}

v̄ = _Q̅ / _ΔA

Q̅ = _V / _t

PERMEABILITÀ e MOTI DI FILTRAZIONE

h = z̅ + _u / _γw

z̅ = (z - z̅)

|Q| = _{KA Δh} / _L

i = -_Δh / _L

Q̅ = -KA Δh x̂

⇨ LEI di DARCY

z̅ = -Kî ⇨

• v̅_x = -K_{x ∂h} / _∂x
• v̅_y = -K_{y ∂h} / _∂y
• v̅_z = -K_{z ∂h} / _∂z

î = _∂h / _∂x î + _∂h / _∂y ĵ + _∂h / _∂z k̂

Muro di Sostegno

Verifiche

• Traslazione
• Ribaltamento

Opera

• Corpo infinitam. rigido
• Mezzo elastico

Terreno

• Mezzo rigido plastico perfetto
• Mezzo elasto-plastico perfetto

Traslazione

T_max > S_ou

T_max = t_max B.1

B.T. CND

t_max = α C_w α ≤ 1

L.T. C

t_max = P_muro tgδ δ ≤ φ

Ribaltamento

M_S > M_R

2 - Metodo Edometrico

_Ez = ^Δσ_z / _Eed

σ_z = σ_z(L)

⇒ Δσ_z = Δσ^'_z

w_∞ = ^Δϵ_e / _Eed dϵ = ∫^H₀ ^{Δϵ_e c_s,c} / _1+e0 log(1+ ^Δγ_Vo / _γVo ) d_z

E_z = E_γ = -^Δe / _1+e0

γ' = γ₀ - C_cs log (1+ ^Δγ_r / _γVo )

T.G.G.

w_∞ = ∑^N_i=1 [ ^Δγ'_z,i / _Eed,i] Δz_i

T.G.F.

w_∞ = ∫^H₀ [ ^Δγ'_z,i / _Eed,i log(1+ ^Δγ_Vi / _γVo)] d_zu

N = numero di strati

⇒ Tenere conto del ΔT erosione per valutare C_c. C_s

Il metodo edometrico può essere usato in condizioni non ideali, ovviamente con opportuni accorgimenti

Di norma W_e = 0 → Cond. Edometriche

In realtà W_c0 = d W_c0d

Terreno NC α = 0,1

W_c0 = 0,1 W_c0d

W_c = W_w0

W_c0 = W_c + W_c0 = 1,1 W_c0d

Terreno SC α = 0,3

W_c0 = 0,3 W_c0d

W_e = 0,7 W_w0

W_c0 = W_c0d