Formulario Fisica 2

Revisionato il 26/06/2026

di riccardo.bindi91

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Appunti di Fisica 2 basati su appunti personali di Bindi Riccardo presi alle lezioni del prof. Bianconi Andrea dell’università degli studi di Brescia facoltà di Ingegneria …

Esame Fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Bianconi Andrea

Università Università degli Studi di Brescia

A.A. 2017-2018

54 pagine

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FORMULARIO

Gradiente: ∇T = ∂T/∂x i + ∂T/∂y j + ∂T/∂z k
Nelle curve di livello: ∇T = 0
Divergenza: ∇· v
Rotore: ∇× v
Verso destro:

NB: Rapporto incrementale

(∂T/∂x)= (X + ΔX)-T(x)/Δx

Normale: ...nella superficie aperta... ...alla superficie chiusa della regola della mano destra: diretto verso l'esterno
Integrale:

f(x)

funzione costante
- 1D → lunghezza
- 2D → area
- 3D → densità

√ = ∫ f(x) dx

còt ∫ còt dx =

còt ∫₀ x dx

FORMULARIO

Gradiente
- ∇T = (∂T/∂x, ∂T/∂y, ∂T/∂z)
Nelle curve di livello
- ∇T = 0
Divergenza: ∇·V
Rotore: ∇×V mi da come un versore applicato, secondo la regola della mano destra
Verso destro
- NB Rapporto incrementale ∂T/∂x = (x+Δx) - T(x)/Δx
Normale...nelle superfici aperte
- da entrambi i lati
- ...alle superfici chiuse alla regola della mano destra
  - diretto verso l'esterno
Integrale
- Funzione costante

1D → lunghezza
2D → area
3D → densità; M = ∫∫∫ ρ dV

Integrale doppio

∬_D f(x,y) dxdy

Media

<T> = ∬_S ds _T / ∬ dsdy

Integrale su una superficie generico

∬_S ds f(x,y,z)

Integrale di flusso

∬_S Ē · m̂ dS = E · S cos Θ

Ē ‖ m̂ → SE
Ē perpendicolare → 0
Ē ⊥ ĩ → 0

Ellisso

Positivo → uscente
Negativo → entrante

Densità di flusso

ẟ = ẟ · ẽ

Flusso attraverso S

Φ_s = ∬_S ẟ · m̂ ds

se ẟ = S → Φ_s = Φ_S

Teorema della divergenza

∭_V ∇ · v dv = ∬_S v · m̂ ds

Flusso in un conduttore

∇ · ẟ ≷ 0 flusso uscente
∇ · ẟ ≶ 0 flusso entrante
le linee di carico sono del + al -

Teorema di Gauss

∇ · Ē = S / ε₀

flusso uscente Φ_s = ∭_V ∇ · Ē dv > 0 → S / ε₀

Teorema della divergenza

Flusso entrante = 0 → ∮_SE · dV < 0
∇ · E ≥ 0 → Σ_σ ≥ 0 → Apice non nullo
∇ · E ≤ 0 → φ_E ≤ 0 → Segnale
∇ · E = 0 → φ_i = φ_e
Divergenza = 0 → φ_interno = φ_uscita
∇ · E = ^δE/_δx + ^δE/_δy + ^δE/_δz

Teoria di flusso

φ_S = ∫∫_S ∇ · E dV (flusso)

∇ · A = 0 → Flusso in entrata è uguale a quello di uscita

Propagazione dell’energia

Angolo solido

Sl = 2π (1 - cosθ)
S = sl · R² → ^S_L/_R² = ξπ

Equazione di continuità

∇ · J = - ^∂ρ/_∂t

→ φ = - ^∂M/_∂t

Campo elettrico

Il flusso si conserva
Il flusso si separa su superfici chiuse

Legge di Coulomb

E = ¹/_4πε₀

^9.97/_R²

Cerca su un filo cilindrico → E ∝ 1/R

Due lati di intersezione:

+ + + + +

- - - - -

Integrali di linea

∫_A^B F dl = ∫_A^B f(x,

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