Formulario di goniometria

FORMULARIO GONIOMETRIA

ARCHI ASSOCIATI

cos(π/2 - α) = sen α

sen(π/2 + α) = cos α

cos(π/2 + α) = -sen α

sen(π/2 - α) = cos α

sen(3π/2 - α) = -cos α

cos(3π/2 - α) = -sen α

sen(3π/2 + α) = -cos α

cos(3π/2 + α) = sen α

sen(π - α) = sen α

cos(π - α) = -cos α

sen(π + α) = -sen α

cos(π + α) = -cos α

sen(2π - α) = -sen α

AGGIUNGI E SOTTRAZIONE

cos(2π - α) = cos α

sen(α ± β) = sen α cos β ± sen β cos α

cos(α ± β) = cos α cos β − sen α sen β

tg(α ± β) = _{tgα ± tgβ} ^{1 − tgα tgβ}

DUPLICAZIONE

sen 2α = 2 senα cosα

cos 2α = cos²α − sen²α = 1 − 2sen²α = 2cos²α −1

tg 2α = _{2tg α} ^{1 − tg2α}

BISEZIONE

sen ^α/₂ = ± √^{1 − cos α}/₂

cos ^α/₂ = ± √^{1 + cos α}/₂

tg ^α/₂ = ± √^{1 − cos α}/_{1 + cos α}

PARAMETRICHE

sen α = _{2tg ^α/2}/^{1 + tg2 α/₂}

cos α = _{1 − tg^{2 α}/2}/ ^{1 + tg2 α/₂}

tg α = _{2tg ^α/2}/^{1 − tg2 α/₂}

FORMULARIO GONIOMETRIA

ARCHI ASSOCIATI

cos( ^π/₂ - α) = sen α

sen( ^π/₂ + α) = cos α

cos( ^π - α) = -cos α

sen( ^3π/₂ - α) = -cos α

cos( ^3π/₂ - α) = -sen α

sen( ^3π/₂ + α) = -cos α

cos( ^3π/₂ + α) = sen α

sen(π - α) = sen α

cos(π - α) = -cos α

sen(π + α) = -sen α

cos(π + α) = -cos α

sen(2π - α) = -sen α

ADDIZIONE E SOTTRAZIONE

sen(α ± β) = sen α cos β ± sen β cos α

cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sen α sen β

tg(α ± β) = ^{tg α ± tg β}/_{1 ∓ tg α tg β}

DUPLICAZIONE

sen 2α = 2 sen α cos α

cos 2α = cos² α - sen² α = 1 - 2sen² α = 2cos² α -1

tg 2α = ^{2tg α}/_{1 - tg² α}

BISEZIONE

sen ^α/₂ = ±√^{1 - cos α}/₂

cos ^α/₂ = ±√^{1 + cos α}/₂

tg ^α/₂ = ±√^{1 - cos α}/_{1 + cos α}

PARAMETRICHE

sen α= ^{2tg α/₂}/_{1 + tg^{2 α}/2}

cos α = ^{1 - tg2 α/₂}/_{1 + tg^{2 α}/2}

tg α = ^{2tg α/₂}/_{1 - tg^{2 α}/2}