Prodotto di matrici
(a b c)(d e f)valuemat vet dig(a b c d)(e f g h)(a c e b d f)(g b)Det 2x2(A B )(e f )(c d)(ae bf)
Risoluzione di un sistema
x1 y1coeff A (β) scamb resto stesso ampio modo
Equazione della retta parametrica
- 2 puntiX(t)=P1t(P2-P1), Eq param più vett(x y z)= (x0 y0 z0) + t(a b c)
Equazioni lineari e parametriche del piano
(x-a)/t = (y-b)/t = (z-c)/t
Prodotto vettoriale
(a b c)v* (d e f)=Trovare intersezione tra 2 piani
Verifica del prodotto vettoriale
y0ux+...Controllare pv(a b c, d e f,)
Norma vettore unitario
|U|=(1/|AxB|)
Lunghezza e geometria
(area)(A B C)=|(a b c)(d e f)IperpianoP(a x)
Riflesso e proiezioni
Riflesso Piano pi(a b c d), Proiezioni su piano pi in ir3
Piano
a x + b y + c z = d
Prodotto di matrici
Dati: V=AxB
Notazioni e operazioni
Not and O da PR=OVP(t)P(t)=P0+t(l,v)
Risoluzione di un sistema
(R1)(R2) Vedere 2 Vett Perpendicolari w=(b-a,c-b)
Curve e piani
Cour (v,t) nel 1? e Piani P= 0y^t Ay ≥ 0
Proprietà del prodotto scalare
a(x, y) = (ax, y) = (x, ay)(x,y) = 0 → orthogonal
Vettori ortogonali
Z VETT. ORTOGONALIS = (v₁,v₂,v₃,...vn) un insieme ortogonale ⇔ linearmente indipendente da un vettore ≠ 0
Spazio euclideo
U, V spaz. vett. U, dim. finita base ordinata
Intersezione e prodotto di spazi
U=V ⇔ (U,V₁,V₂,...,Un) intersezione = codim(U) PROD. SPAX. MATRICI
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