Fondamenti di programmazione - Pt.1 - vers.1- Ingegneria Meccatronica

La Rappresentazione e la Codifica

• Memorizzati → Rappresentazione e gestione dell'informazione in forma comprensibile
• Informazione → Ciò che viene comunicato in qualsiasi forma scritta o orale
• Messaggio → Rappresenta e trasporta
• Codice → Insieme di regole e convenzioni fondamentali per la comprensione

1. Rappresentazione → Mettere per iscritto attraverso simboli
   • Analogica → Il fenomeno è detto dalla proprietà "omomorfica" perché rappresentazioni pratiche
   • Discreta → Insieme finito di rappresentazioni
   • Approssimazione dell'analogia
2. Codificare
   • Codifica → Codice → Diversi simboli appartenenti a diverse categorie che i possano rappresentare la medesima informazione
   • Codice → Sistema di simboli
     • Simboli → Coordinamento
     • Alfabeto → Insieme di unità simboliche
     • Strutturate → Sequenza temporale possible

Anche il numero di combinazioni possibili dipende dalla cardinalità dell'alfabeto

• m = 1 (concatenazione n di simboli) → m-combinazioni = n¹ = e^m
• m = R → comb. n⁽²⁾ = e è il numero di simboli utilizzati (bit)
• (n è il numero di simboli utilizzabili)
  • lunghezza stringa

cono → m simboli = base concatenante = combinazioni = lunghezza

m simboli nell’alfabeto → m² = 3⁴

Codifica a lunghezza

• Fissa → Adottata da elaboratori, semplicità
• Variabile → I valori più frequenti vengono codificati con codici più brevi

ps: log_m s

LA RAPPRESENTAZIONE DIGITALE

Per rappresentare digitalmente l'informazioni utilizziamo la

RAPPRESENTAZIONE DIGITALE BINARIA

• Due soli simboli → 0,1
• BIT = BInary Digit

unità minime di rappresentazione e memorizzazione digitale

È detta Digitale una rappresentazione in BIT

Digitale = {Più semplice nella memorizzazione e nell'estrazione di dati rispetto ai segnali analogici}

Analogico = {Realtà fisica in ogni forma → Disturbi elettrici}

All'interno di un elaboratore le informazioni vengono rappresentate in BIT su supporti o

componenti estremamente semplici che operano in soli 2 stati

FLIP FLOP

• Di tipo RS (Set-Reset)
• è una piccola cella di memoria che può contenere 1 BIT costruita su porte AND, NOR

S _RQ

• 0 0 (memorizza (mantiene))
• 0 1 0
• 1 0 1
• 1 1 X

Nei Bit, le due diverse informazioni rappresentate possono essere individuate attraverso

• circuiti elettrici
• impulsi magneti
• buchi
• interruttori

La rappresentazione digitale è più sicura perché non è spostata ai rumori e quindi la

lettura può essere modificata e l'informazione assicura queste solo ed univoche → Fedeltà di riproduzione.

Digitale = Rappresentazione in BIT

• Deriva ... da casuali in un tipo di cifre
• Essa è usata per metabolizzare l'informazione codificata

In caso di angol assumere il valore...

al resto della divisione tra valore e periodo

• INTERVALLO [0,360]
• PERIODO 360
• VALORE 1200
• RESTO 120

Un Metodo per Contare in Binario

Attribuisco un valore ad ogni dito della mano. Ogni valore sarà calcolato solo se il dito è alzato e il pugno chiuso è zero.

Per svolgere il calcolo occorre far riferimento alla tabella picchettinirealizzato dove ogni cifra a sinistra corrisponde ad un dito, da 1 a 5.

Binario → Decimale

• 0 0 0 → 0
• 0 0 1 → 2⁰ = 1
• 0 1 0 → 2¹ = 2
• 0 1 1 → 2¹ + 2⁰ = 3
• 1 0 0 → 2² = 4
• 1 0 1 → 2² + 2⁰ = 5
• 1 1 0 → 2² + 2¹ = 6
• 1 1 1 → 2² + 2¹ + 2⁰ = 7
• 1 0 0 0 → 2³ = 8
• 1 0 0 1 → 2³ + 2⁰ = 9

Dita 5 4 3 2 1

Valore max = 31

Per ogni zero il dito resta abbassato per ogni 1 è elevato e mi viene calcolato il valore poi sommato agli altre cifre di 1.

Poiché diverse basi possono far uso delle stesse cifre, la stringa racchiusa fra parentesi è seguita da un pedice b (se sottinteso è = 10) indicante la base.

(1 0 1 1 1)₂ = (1 U 2)₅ = (U 7)₁₀

Nei sistemi che non siano quello decimale, devono essere scambiate le cifre una ad una, da peso maggiore (sinistra) al minore (destra) indicando "in base b". Agli zero a sinistra si possono omettere.

Operazioni sui numeri binari

Ben diverso dalle tabelle di verità

Ripetuto

Somma

Somma prima 1 + 1 (il riporto) = 10, con uno che riporta alla cifra successiva

Sottrazione

Perché anche nella sottrazione il calcolo avviene in modo analogo rispetto ai decimali:

Prendo in prestito, la decina abbassa 0 che vi è a sinistra e che così aumenta 1

Moltiplicazione

Moltiplicazione incrociata delle cifre. Moltiplico ogni cifra del secondo numero binario per tutte le cifre del primo:

Ripetuti per ogni colonna

Divisione

Se ho del resto allora sommato al risultato della verifica, il resto corrisponde alla parte frazionaria, dopo la virgola.

Come posso mettere questi numeri in memoria?

NOTAZIONE A VIRGOLA FISSA

fixed point ➔ Virgola fissa

Non potendo rappresentare la virgola, cioè per scontato che questa abbia una posizione fissata.

1,450 ➔ Virgola fissa al centro

1,450 ➔ Il numero non è simmetrico rispetto alla virgola e la sua posizione non cambia.

0,1₁₀ ➔ 1,1₁₀ PERIODO ➔ É un numero infinito, non rappresent

0,1110 TRONCATO 4 bit IN MEMORIA 0,9

ERRORRE DI APPROSSIMAZIONE

• Quanto dato? grave? l’errore?
• ai “Compliestione? (Approssimato)

Ricconverted in numero

0,111 = ¹/₂ + ¹/₄ + ¹/₈ = 0,875

1 bit no, meno grave

ERRORRE = spazio di memoria