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e dal flusso della forza elettrica (Ji) = -u z c ΔV u =
e i i i
mobilità ionica
poi calcolo il flusso totale, sommando i flussi nei vari punti, e pongo il flusso uguale a 0 e integro. Ottengo così
un'equazione differenziale che se risolta ci dà esattamente la legge di Nernst (il flusso posto = 0 ci indica per
l'appunto l'equilibrio)
Il potenziale di membrana e' il potenziale di equilibrio dello ione Ei = Vm
Queste equazioni servono a calcolare il flusso chimico ed elettrico della membrana di cui parlavamo in
precedenza, che sono presenti in ogni punto della membrana
POTENZIALE DI DIFFUSIONE
In questo caso non vale l'eguaglianza Vm = Ei
Ci devono essere ioni concentrati in maniera diversa nei due lati della membrana e la membrana deve essere
diversamente permeabile a questi ioni. Questo potenziale si chiama "di diffusione" proprio perchè si parla di
diffusione degli ioni. - +
Se ho una membrana più permeabile al Cl che a Na , il primo ione diffonderà piu' velocemente del secondo, o
meglio, il Cloro avrà piu' ioni che passano attraverso la membrana nell'unità di tempo rispetto al sodio, e quindi
ci saranno piu' cariche - che passano da un lato all'altro e quindi dal lato dove si muovono le cariche si formerà
- +
un deficit di cariche negative. Si creerà percio' una forza elettrica che frena gli ioni Cl e accellera gli ioni Na . Il
potenziale di membrana corrisponde a questa forza elettrica. Lo stesso discorso vale se per esempio abbiamo 2
+ +
ioni positivi ai lati della membrana (k , Na ).
Il potenziale di diffusione dura finchè le concentrazioni degli ioni sono riportate all'equilibrio.
Tutto ciò si può esprimere attraverso l'equazioni Goldman Hoddgkin Katz (GHK)
Se la membrana è permeabile solo a uno ione, allora tutte le Pi tranne uno, valgono zero e quindi vanno via
tutte le sommatorie e ci rimane semplicemente il rapporto delle concentrazioni. Questo ci riporta all'equazione
di Nernst (Vm = Ei dello ione con Pi ≠ 0)
Se abbiamo Pi piccolissime, vicine allo zero, e solo una vicina a 1, l'equazione GHK si avvicina ad Ei dello ione
piu' permeabile.
GHK è stata ricavando pensando che la membrana fosse una matrice omogenea, un conduttore. Questo nella
cellula non avviene, ma io ione passa attraverso dei canali ionici. I punti di diffusione non sono tutti i punti della
membrana, ma solo i pori dei canali ionici. Inoltre nei canali ionici non avviene la diffusione semplice.
C'è un altro approccio che evita tutti questi problemi, e che prende in considerazione 3 parametri: potenziale,
intensità di corrente e Resistenza. A questo punto bisogna considerare la Forza elettrica che agisce sullo ione,
che è data dalla differenze tra potenziale di membrana e potenziale di equilibrio.
E' quindi come se lo ione fosse quasi all'equilibrio e quindi con forze uguali a zero.