Fisica Tecnica Teoria ed Esercizi

Fisica Tecnica

Nozioni di base:

Il sistema costituisce l’oggetto delle osservazioni della termodinamica e la rimanente parte dell’universo è definito ambiente. Il sistema è separato dall’ambiente da una superficie di controllo. In un sistema termodinamico l’energia scambiata sotto forma di calore o lavoro. A tal proposito si definiscono il sistema aperto sistemi che scambiano energia e materia, chiusi se scambiano solo energia e isolati se non scambiano nulla. La superficie di controllo assume quindi tipo adiabatica quando non consente scambio di calore e rigida quando non consente lo scambio di lavoro per variazione di volume e impermeabili se il passaggio di materia è impedito. Ho un sistema in equilibrio termodinamico se è contemporaneamente in equilibrio meccanico, termico (non ci sono ΔT tra i punti del sistema), chimico e nucleare. L’ipotesi di equilibrio locale vale per i sistemi aperti in cui le condizioni di equilibrio non possano essere estese al fine di avere uno scambio di energia e materia. Si ipotizza quindi che le proprietà termostatiche di ogni punto del sistema sono quelle di ci sono nei rispettivi intorno e il sistema in condizioni di equilibrio. Un moto di un fluido è detto unidimensionale se le proprietà si assumono costanti in ciascuna direzione normale alle sue direzioni e variabili nelle direzione del moto del fluido. Tra le proprietà termostatiche e interne vi sono l’entalpia e l’entalpia, massa, pressione ecc. Un flusso è in regime stazionario se tutte le proprietà di quest’ultimo fluido non variano nel tempo.

Unità di misura

• 1 lb = 0,45 kg
• 1 ft = 0,3048 m
• 1 lb_g = 2 lb_a 32,2 ft/s²
• 1 Pa = 1 N/m²
• 1 atm = 101325 Pa = 14,7 lb_a/in²
• 1 in = 1 ft
• T(°C) = 1 K_a - 273,15
• T(°F) = 1,8 T(°C) + 32
• 1 bar = 10⁵ N/m²
• 1 kcal = 4,187 kJ
• cp_atm = 1,437 kJ kg/K

Conservazione della massa

Dato un sistema aperto caratterizzato da un ingresso e un'uscita il bilancio di materia relativo al volume di controllo compreso fra le sezioni 1 (ingresso) e 2 (uscita) nell'intervallo di tempo infinitesimo dt si scrive:

• ṁ₁ = portata massica che da fluire attraverso una sezione
• m_ac = de massa accumulata nell'intervallo dt nel volume di controllo

Nell caso di regime stazionario il termine di accumulo è nullo e se il moto è anche unidimensionale la portata massica m in ogni sezione e alla direzione del moto vale

• ṁ₁ = ṁ₂ dove ṁ = ρ A c = ρ V̇
• ρ = è la densità del fluido
• c = è la sua velocità
• A = è l'area della sezione considerata
• V̇ = è la portate volumetrica

Primo principio della termodinamica

(volume di controllo)

Il generico elemento di fluido di massa dm che attraversa il volume di controllo di un sistema aperto possiede energia cinetica, potenziale interna e da pressione. Si indica la variazione di energia cinetica ΔE_c dell'elemento di fluido come:

• ΔE_c = E_c2 - E_c1 = 1/2 dm(c₂² - c₁²)
• essa dove della velocità dell'elemento fluido. Per poter assegnare un valore a tale energia è necessario fissare un valore di riferimento in corrispondenza di un punto arbitrale.

Si indica la variazione di energia potenziale ΔE_p dell'elemento di fluido come:

• ΔE_p = E_p2 - E_p1 = ṁ [g(z₂ - z₁)]
• essa dovuto all'esistenza di campo gravitazionale e con c se si indicasse l'altezza al battimetro delle sezioni attraverso rispetto a un S.R.

L'energia da pressione è dovuto al lavoro di pulsione compiuto dal fluido esistente l'esistente: il lavoro di pulsione corrisponde ad una variazione di volume vale

• ΔW_p = W_p2 - W_p1 = p (V₂ - V₁)
• [ ● se il sistema fa lavoro sull'ambiente (espansione) L ≳ 0
• ● l'ambiente fa lavoro sul sistema (compressione) L ≲ 0 ]

Si indica la variazione di energia interna ΔU dell'elemento di fluido come:

• ΔU = U₂ - U₁ = m_dt (u₂ - u₁)
• essa è dovuto dalla base termodinamico dell'elemento di fluido.

Dalla relazione η-2 max < 0 si ricava che (Q1/T) - (Q2/T2) < 0. Da

seguenti si può ricavare disuguaglianza di Clausius, che è applicabile ad ogni ciclo.

e supponendo che Nel trasformazione continua ogni ciclo sia composto da limiti medesimi che scambiano

minutissimi di calore attraverso le parti del contorno del sistema durante una piccola infinitesima

del ciclo SQi: con un serbatoio di A temperatura Ti si svia scrivere:

![30! sQ (T) = 0

∫(SQ/T) ed ∫(SQ_="\sigma)e ="Qwed2erSQ = P sono "> completamente e si applica se non ci sono reversibilità nel processo dove

esistono in fase] che in esogerenazione reversibile; Poiché per i reversibili vele in generalian dove

ciclEMo una entropia del è una funzione di stato, dove piu dettagli degli stati incerbli in ]omi degli:

Per un ciclo degradato vale si vbni.!

∫ A (SQ/T1) = 0

∫ A (SQ/Ti) + ∫A (SQ/T3) = 0

Lbc che i e z sono arbitrari, l'integrale assume un certo valore per qualsiasi ciclo: reversibile tra A e &]

Di cui si nasc | ∫ S°(SQ/T)-S(SQ/Vi)

Si vede che per sistemi soloti essendo S() =0

vultre anche - ds = 0.

Equazioni Tds

Siame utilizzate per toncia La variazione di entropia tra due stato. Se la sono con intensità di massa in io.

si l'elevolzione consideriamo il sistema semplice comprimibilie che subisce ima Tra

impergormazione limitaremente reversibile e wallmodello il bilancio di energia

in forma diforrenziale SQ=∫ U - Si, dove SQci Tds

e utilizso nell'accosto in bill

Consideriamo il caso di: j gas perfetti per va) delle cl egeuerce giò e toi (Pagghile.

ds = c_υdt + R dv/V

S_(v,T1) - S(v,T2) = Cυ ln (TVr) + R ln (V2/V1)

Se avanti al deprio R-g(dsgassa iondnde Lavor colar specifici coincidenti alle :

S(T2,V2) - S(T1,V1) = Cv ln (T2/T1) R ln (V2/V1) / V-P) + cP ln (T2/T1)

s=p((t,p) - S(m, p,) = CP ln (T + Cp O-(T +R ln (p1/p1)

S(T2,V, -T1,V)(= Cv ln (V2/V1) + R V And

S(V1,V1) - S(T1,V1) = CP ln (Te/T)

!

E

oltre influenza anche l'equazione della quantità di moto per un volume di controllo in cui si considera la quantità

di moto entrante e uscente e le forze agenti sul bulk volume.

F = m

due F = la risultante delle forze agenti sul volume di controllo

∫ ρ A c

mgσ acc. di vapore, g acc. di attr = costante

Per scrivere leq dell'energia meccanica si parla di

quella di Bernoulli dove tutte le varie ipotesi e cioè quella di assenza di lavoro scambiabile e assenza di

perdite di carico. Consideriamo invece che il sistema abbia dispositivi (turbine e pompe) che trasformano

l'energia meccanica attraverso il controllo del volume di controllo, e che vi siano perdite di carico dovute

alla conversione irreversibile di energia meccanica in energia interna dovute all'attrito. Otteniamo quindi:

• P1 + cz1²_2g + gz1 + Lt²_m
• P2 + cz2²_2g + gz2 + Lt²_m

le perdite di carico h

hc = o se vi sono eliche all'interno del volume di controllo

hp, ht, o = se non vi sono turbine e pompe all'interno delle

quantità sono positive

le perdite di carico hc sono funzioni delle forze superficiali agenti sulla superficie del volume considerato e che

composito su di esso in un senso di deformazione. Nel caso di flusso in condotte circolare rettilineo in regime

stazionario isoterma o si usa:

• hc = 8μLC²_ρgβ2
• lz2 = L lunghezza conditta
• Vh = velocità del flusso

Flussi interni ed esterni

Consideriamo flussi interni a tubazioni circolari riempiti con un unico fluido. Il flusso di un fluido in un tubo

può avvenire in regime laminare o turbolento. Si considera quindi un NUMERO DI REYNOLDS Rc il quale

caraterizza lo stato di moto del fluido.

• Re_{c = wD²μ}

dipende dalla densità, velocità media

• dimensioni tubo e viscosità
• Re_c, wD²_μ

viscosità cinematica

Considerando un fluido che entra in una tubazione ho che in corrispondenza dell'ingresso il profilo delle velocità

è uniforme. Gli attriti viscosi impediscono lo scorrimento sulle pareti e quindi avranno successivamente velocità

zero in corrispondenza delle pareti si crea quindi uno strato limite. Il profilo delle velocità viene a

variare da di lunga tutto il tratto di ingresso ma quando lo strato limite di pressione il

occupa tutto il tubo il moto è completamente sviluppato e il profilo non dipende più dal x