Fisica Tecnica - Riassunti

Interazioni energetiche e entalpia

La relazione F = AL × ∆ x × p× ∆ x= p × ∆ VP descrive il flusso di energia tra un sistema aperto e l'ambiente. Questo flusso energetico può essere classificato in diverse forme:

1. Flusso energetico come calore
2. Flusso energetico come lavoro (tipicamente di elica)
3. Flusso energetico convettivo
4. Flusso energetico come lavoro di pulsione

L'energia di un sistema è generalmente costituita da tre componenti: energia cinetica, energia potenziale e energia interna. Riferendosi all'unità di massa, l'equazione che descrive l'energia sarà:

( ) ( )
12 12| | | | | | | | 2 2= − + − + + − +∆ E Q Q L L w g z+u+ p v ∆ m w g z+ u+ p v ∆ mV .

La grandezza h = u + pv, che rappresenta una combinazione di proprietà, è anch'essa una proprietà del sistema ed è definita entalpia.

( ) ( )
12 12| | | | | | | | 2 2= − +

^- + ⁺ + ^- + ⁺h∆ E Q Q L L w g z+ h ∆ m w g z ∆ mV .C e u u e e uE passando al limite per Δθ che tende a zero:( ) ( )∆ E ∆ m ∆ m1 1´ ´ ´| || | | | | |V .C 2 e 2 u= ^- + ^- + ⁺ + ^- +lim Q Q Ĺ L lim w g z+ h lim w g z+ he u u e∆θ 2 ∆ θ 2 ∆θ∆θ → 0 ∆θ→ 0 ∆ θ→ 0 ḿ ḿe u´| | | | | || |In base alla convenzione si pone: ^{- -}Q́= Q́ Q́ e Ĺ= L Ĺ .e u u eI termini ed rappresentano la potenza termica e quella meccanica (di elica).Q́ Ĺ ( ) ( )d E 1 1V .C 2 2= + +h ^- + ⁺ +hQ́^- Ĺ+ w g z ḿ w g z ḿAvremo e u∆θ 2 2Se si assume l’ipotesi che il sistema sia in condizioni di regime stazionario risulta:d E = =V .C ḿ ḿ ḿ=0 e e u∆θNel caso quindi di una entrata e una uscita, il bilancio di energia risulterà:[ ]( ) ( )12 122 2+ ^- + ⁺ +hQ́^- Ĺ= w g z+h w g z ḿu eNel caso di più

entrate e più uscite si considerano le sommatorie. prima legge della termodinamica per i sistemi aperti in regime. Questa è lastazionario con un ingresso ed un’uscita. 1 2w gz. Nella maggior parte dei casi, il termine cinetico e quello potenziale saranno2trascurabili. (il termine cinetico sarà trascurabile per la ridotta velocità del fluido; il terminepotenziale risulta trascurabile o nullo quando l’impianto presente piccoli dislivelli o addiritturacomplanare) ≅∆∆ h=e ∆ t u →liquidi. In questi casi il bilancio di energia sarà doveQ́− Ĺ= ḿ× ∆ h '∆ h=e p ∆ t → gas → vale anche l equazione di stato dei gas ideali. Capitolo Aria Umida. Aria: Composta da: N Azoto (79%), O Ossigeno (20%), altri gas + H O (1%)2 2 2. Aria secca: tutto ciò che è contenuto nell’aria tranne H 02. Aria Umida: Aria secca + H 02. La massa dell’acqua contenuta nell’aria è molto minore di quella

dell'aria secca, ma dato che l'entalpia specifica dell'acqua è maggiore di quella dell'aria secca, le due si possono confrontare.

L'aria umida quindi è importante per:

• Entalpia
• Bilancio termoigrometrico sul corpo umano (il corpo umano è termostatato internamente a 37°C. Lo scambio termico Q dipende da ∆T, per quanto riguarda lo scambio di vapore acqueo, esso avviene tramite la pelle e la respirazione. La sudorazione è uno scambio di energia d'emergenza.)

Per il postulato di stato di una sostanza sono necessarie almeno 2 proprietà indipendenti tra loro. Per l'aria umida ne servirebbero 4 (aria secca + H2O).

Si può passare da 4 a 3 proprietà se si accetta che AS e H2O siano gas ideali. Nella legge di pressione atmosferica, l'ipotesi di gas ideali per H2O e AS è accettabile e vale la legge di Dalton. (In un miscela di gas ideali, la pressione totale è la somma delle pressioni parziali dei singoli gas.)

parziali.)Quindi risulterà P = P + PH O ⬄ P = P + Ptot AS 2 tot a vDiagramma psicrometricoSi stabilisce quindi che per tutti i calcoli avremo P costante = P = 101320 Patot atmosfericaTemperatura di bulbo asciutto T [°C]: temperatura della miscela di aria umida bamisurata da un termometro asciuttoTemperatura di saturazione adiabatica T [°C]: temperatura alla quale si porta una scorrente d'aria umida in uscita da un condotto adiabatico, di lunghezza infinitaTemperatura di bulbo umido T [°C]: temperatura misurata con un termometro bubagnatoUmidità relativa U.R. o grado igrometrico Φ [%] : rapporto tra la massa di vapore surriscaldato presente nella miscela ed la massa di vapore saturo secco allatemperatura della miscela o in modo equivalente il rapporto tra la densità del vaporesurriscaldato presente nella miscela e la densità del vapore saturo.ρ m pv v v= = =ΦUR= ρ m pvs vs vsLa pressione dell'aria umida

deve essere compresa tra 0 e la

che dipende dall'avs, temperatura. Umidità specifica ω [g/kg]: la massa di vapore d'acqua contenuta nell'unità di massa di aria secca m_a = p_p / (p_tot - p_v) ω = m_a / (p_p - p_a) Applicando l'equazione di stato dei gas ideali a ciascun componente e dalla legge di Dalton, si ha: ω = (0.622 * ω) / (p_p - p_a) * p_a / p_tot - UR * p_v / p_p Volume specifico v [m³/kg]: Volume occupato dall'unità di massa dell'aria secca, in quanto questa rimane costante durante le trasformazioni dell'aria umida, mentre la massa di vapore d'acqua può variare (umidificazione e deumidificazione) v = R * T / (p_p - p_a) - UR * p_v / p_p Entalpia specifica h [kJ/kg]: L'entalpia totale è la somma dell'entalpia dei due componenti: H = H_a + H_v h = H / (m_a + m_v) L'entalpia specifica riferita

all'unità di massa di aria secca e pertanto: +mm h hH H=h × ma a v v= =h +ωh= h aa vm ma aSi è ipotizzato un comportamento di gas ideale, pertanto l'entalpia risulta funzione della sola temperatura. Per quanto riguarda l'aria secca, fissando a T = 0°C: 0=ch ×Ta pa

Trasformazioni semplici

Nelle trasformazioni che l'aria umida subisce sia nei singoli componenti degli impianti di condizionamento che negli ambienti condizionati, si può individuare un volume di controllo, genericamente a più ingressi ed a più uscite, rispetto al quale possono scriversi i bilanci di energia e di massa. Per quanto riguarda il bilancio di massa è necessario scrivere sia quello relativo all'aria secca, sia quello relativo al vapore d'acqua.

1) Bilancio di massa: aria secca

2) Bilancio di massa: H 0

3) Bilancio di Energia

4) Pendenza della trasformazione

Riscaldamento ad umidità specifica costante (semplice)

La

corrente d'aria umida in ingresso lambendo una serpentina di scambio termico entrocui fluisce un fluido riscaldante, riceve la potenza termica che determinerà l'aumento di temperatura della corrente.

1. a₁ = a₂ = m
2. v₁ = v₂ = ω
3. m = ωm₂ × m₁ a₁ a₂ v₁ v₂ ∆θ = ω = ω = ω1 2 m m ḿa a a∆ ω = 0 ∆θ( )+ −hḿ h Q́ = ḿ h → Q́ = ḿ h
4. V́a₁ a₂ a₂ 1 = ḿ a vQ́∆ h = ḿaQ́
5. ḿ∆h a = ≈ ∆ω 0

Raffreddamento ad umidità specifica costante (semplice senza deumidificazione) Nella trasformazione di raffreddamento può verificarsi: - la temperatura in uscita T della corrente di aria umida è maggiore o uguale di quella di rugiada della miscela, calcolata nelle condizioni d'ingresso (semplice raffreddamento) (NO t ≥ t_CONDENSA2) - la temperatura in uscita T della corrente di aria umida è minore di quella di rugiada della miscela, calcolata nelle condizioni d'ingresso (raffreddamento con condensazione) (t < t_CONDENSA2)serpentina di scambio termico, cede energia termica al fluido refrigerante, raffreddandosi. La potenza frigorifera Q' è negativa e può essere calcolata come Q' = -m' * h * (a2 - a1), dove m' è la portata massica dell'aria umida, h è l'entalpia specifica dell'aria umida e (a2 - a1) è la differenza di umidità specifica tra l'aria in ingresso e l'aria in uscita. La differenza di entalpia ∆h è proporzionale alla potenza frigorifera Q' e può essere calcolata come ∆h = -Q' / m'a.

Serpentina di scambio termico entrocui fluisce il fluido refrigerante, si raffredda fino alla temperatura T, secondo il percorso 1-1'-2.

Particolare nel tratto 1-1' la trasformazione è a pendenza orizzontale, con umidità specifica costante, sino ad intersecare la curva di saturazione. Nel tratto 1'-2 la trasformazione segue la curva di saturazione (UR = 100%) fino all'intersezione con l'isoterma relativa alla temperatura in uscita (T = cost), ottenendo così una riduzione dell'umidità specifica (ω < ω) e quindi una deumidificazione.

1) a₁ = a₂ = cost
ω = ω₁ + ω₂ = m´₁ a₁ + m´₂ a₂

2) v₁ = v₂
ω = ω₁ + m´₁ v₁ + m´₂ v₂ = m´₁ a₁ + m´₂ a₂ + m´₂ (v₂ - v₁) - h₁ + h₂

Q´ = m´₁ h₁ + m´₂ h₂