Fisica Tecnica - Riassunti

Fisica Tecnica

Capitolo primo: Concetti e definizioni di base

Ignorandone la natura particellare, si parla di approccio macroscopico.

Leggi generali: dall'applicabilità indipendente dal mezzo in esame.

Leggi particolari: legate alla natura del mezzo ed hanno un limite d'applicabilità che

dipende dal modello formulato.

Sistema termodinamico: costituito dalla materia contenuta all'interno di un confine che

superficie di controllo (S.C.)

sarà detto .

Superficie di controllo: una superficie geometrica immaginaria, tuttavia essa può, del tutto

o in parte, coincidere con superfici reali.

Ambiente: costituito da ciò che è al di fuori del confine del sistema.

Sistema chiuso: i confini del sistema non consentono il passaggio di quanto contenuto

massa di

all’interno verso l’esterno o viceversa. Il contenuto del sistema chiuso viene detto

controllo (M.C.).[ Le pareti di confine dell’edificio sono sistemi chiusi, così come un edificio o

un appartamento viene considerato un sistema chiuso in cui la massa di controllo è l’aria

contenuta in essi, quando non si considerano i flussi di massa necessari per ricambi d’aria: in

quest’ultimo caso il sistema è aperto.]

Sistema aperto: una parte dei confini è permeabile alla materia. Non ci si può riferire alla

massa contenuta all’interno dei sistemi, poiché essa può entrare e/o uscire attraverso i

volume di controllo,

confini; pertanto ci si riferisce al volume attraversato dal fluido, detto

delimitato sia dalle pareti reali che dalle superfici immaginarie.

[I componenti degli impianti di riscaldamento e condizionamento sono sistemi aperti, può

avere più uscite.] proprietà fisiche

La descrizione macroscopica di un sistema è fatta in termini di che possono

essere in linea di principio misurate con l'aiuto di appropriati strumenti. Le proprietà associate

ad uno stato termodinamico non sono tutte indipendenti tra loro.

Proprietà estensive: dipendono dall’estensione del sistema. È applicabile la proprietà

additiva. (es. Massa, Volume)

Proprietà Intensive: resta costante al variare dell’estensione del sistema. Non gode della

proprietà additiva. (Es. Temperatura).

Proprietà specifica: proprietà estensiva divisa per la massa, non dipende più

dall'estensione del sistema, non gode della proprietà additiva e soddisfa la definizione di

proprietà intensiva. (y=Y/m)

Proprietà interne: se, in linea di principio, è suscettibile di misura dall'interno dei confini del

sistema. Sono proprietà interne la pressione, il volume specifico, la temperatura.

Proprietà esterna: dipende dal moto o dalla posizione del sistema in un campo di forze.

Sono proprietà esterne, ad esempio, la velocità, l'energia cinetica, l’energia potenziale

dipendente dalla posizione in un campo gravitazionale o elettrostatico.

Stato termodinamico: condizione di un sistema definito dall'insieme dei valori delle

proprietà che lo caratterizzano. Per individuare lo stato termodinamico di un sistema è

sufficiente la conoscenza dei valori assunti da un insieme di proprietà indipendenti da cui è

possibile ricavare i valori delle altre proprietà (dipendenti).

Stato di equilibrio termodinamico: se le misure eseguite sulle proprietà del sistema non

mutano nel tempo.

Stato intensivo: se le proprietà del sistema sono intensive e/o specifiche.

Stato estensivo: se le proprietà del sistema sono estensive.

Trasformazione : evoluzione di uno stato termodinamico causato da interazioni con

l’ambiente o alla rimozione di un sistema di vincoli interni.

Equazione di stato: relazione che lega le proprietà che caratterizzano lo stato

termodinamico di un sistema. Un caso molto semplice di equazione di stato è quella relativa

gas con comportamento ideale.

ai L’equazione che lega pressione, volume e temperatura si

pV = mRT

scrive: dove con m si indica la massa del gas, ed R è una costante caratteristica

dei gas. Se si dividono sia il primo che il secondo membro della precedente relazione per la

massa m si ha: pv = RT

 dove v è il volume specifico.

Capitolo secondo: Equazioni di bilancio per la massa e l’energia

Energia: proprietà estensiva del sistema. Il contenuto di energia può essere variato secondo

tre differenti modalità:

calore

 lavoro

 trasferimento di massa (non per i sistemi chiusi)



Calore: se la causa è una differenza di temperatura

Lavoro: se la causa non è riconducibile né ad una differenza di temperatura né ad un flusso

di massa

(Calore e lavoro non sono delle proprietà del sistema; sono grandezze in transito tra il sistema

e l’ambiente oppure tra due sistemi. Esse esistono solo in presenza di uno scambio di energia:

quest’ultima è invece una proprietà, una coordinata del sistema e quindi può essere utilizzata

Il lavoro sarà ritenuto positivo se compiuto dal sistema sull'ambiente,

per definirne lo stato.

negativo nel caso contrario; il calore sarà ritenuto positivo se è in ingresso nel sistema,

negativo nel caso contrario.)

Lavoro di elica: tipica interazione energetica come lavoro tra un sistema aperto e l’ambiente

Sistema diatermano: consente i flussi energetici come calore.

Sistema adiabatico: non consenta i flussi energetici come calore.

Sistema anergodico: non consenta i flussi energetici come lavoro.

Sistema rigido e fisso: non si può avere trasferimento di energia come lavoro di variazione

di volume

Sistema mobile o deformabile: lo scambio secondo la modalità lavoro è possibile

Sistema isolato: impedisce tutti e tre i tipi di flussi energetici

Equazione di bilancio: Richiede che siano definiti: il sistema, la grandezza rispetto alla

quale si effettua il bilancio, l’intervallo di tempo o periodo di osservazione. Per i sistemi

termodinamici è possibile effettuare bilanci su grandezze quali la massa, l’energia e

l’entropia.

Variazione = Entrata + Produzione - Uscita – Consumo

Bilancio di massa per un sistema chiuso: si ritiene che la massa sia una grandezza

generarsi consumarsi.

conservativa, ovvero che la massa non possa né né Tenuto conto che:

- il sistema è un sistema chiuso

- la grandezza è la massa

- l’intervallo di tempo è un generico Δθ

Δm = 0, 2

L'equazione di bilancio si scrive relativamente all'intervallo di tempo Δθ , quindi

m=costante. pistone-cilindro:

Sistema chiuso sistema chiuso nel quale

variazioni di

una parte del confine è mobile. Ciò consente

volume del sistema. Si noti che uno degli elementi della

superficie di controllo (il pistone) è mobile, e che ciò consente

questo tipo di interazione energetica. Tuttavia se la pressione

esercitata dall’esterno sulla superficie del pistone risulta

uguale a quella esercitata dal fluido che è all’interno del

cilindro, il pistone, è fermo.

Si faccia ora l’ipotesi che sulla superficie esterna del pistone agisca una pressione maggiore di

quella presente sulla superficie interna. Si avrà in tal caso una forza sulla superficie esterna,

maggiore di quella che agisce dall’interno. Si determinerà quindi uno spostamento del pistone

dx

verso l’interno, con conseguente aumento della pressione interna. Quando quest’ultima

avrà raggiunto il valore di quella esterna si avrà nuovamente l’equilibrio.

Il lavoro meccanico elementare

F

effettuato dalla forza esterna è

e

calcolabile come prodotto della

δL =

Forza per lo spostamento:

F ⋅dx

e L = p e

⋅dV L = p ∙ΔV = p ∙ (V −V )

Per una variazione finita del volume di avrà: e e f i

Se la sostanza di cui è costituito il sistema, non varia il suo volume all’aumentare della

incomprimibile,

pressione, è cioè come sostanze allo stato liquido o solido, l’equazione non

vale.

Le tipologie di lavoro sono Lavoro di Variazione di Volume e Lavoro di Elica.

Bilancio di energia per sistema chiuso: si ritiene che l’energia sia una grandezza

generarsi consumarsi.

conservativa, ovvero che l’energia non possa né né Tenendo conto:

- il sistema è un sistema chiuso

- la grandezza è l’energia

- l’intervallo di tempo è un generico Δθ

ΔE = |Q| + |L|

L’equazione di bilancio sarà in valore assoluto (Energia in entrata con

Q=calore e L=lavoro). Ricordando la convenzione adottata, in cui Q è positivo in ingresso e

ΔE = Q – L

negativo in uscita e L è positivo in uscita e negativo in entrata, si ottiene [prima

legge della termodinamica per sistemi chiusi]

Si consideri ora, per maggiore generalità, il caso in cui le interazioni energetiche siano più

numerose:

nell’equazione si pongono e

L’energia contenuta all’interno del sistema, ossia quella associata alla massa di controllo, si

energia cinetica energia potenziale energia

può considerare composta da E.C., E.P., ed

interna U. ΔE = ΔE.C. + ΔE.P. + ΔU

Quindi la ΔE può essere scritta come E.P. = m⋅g ⋅ z

L’ energia potenziale risulta pari a , in cui m è la massa del sistema; g è

2

l’accelerazione di gravità, posta pari a 9,81 m/s ; z è la quota del baricentro del sistema

rispetto ad un piano orizzontale di riferimento.

E.C. = mw 2

L’energia cinetica è con w del sistema rispetto alla stessa terna di riferimento.

Assumendo che il sistema sia in quiete, ne consegue che ΔE.C. e ΔE.P. risulteranno nulle.

ΔU = Q – L

L’equazione di bilancio di energia su sistemi chiusi assume quindi l’espressione:

prima legge della termodinamica per sistemi chiusi

che è la forma più usuale della .

m

Per un sistema di massa a quella per il sistema di massa unitaria, è sufficiente dividere

Δu = q – l.

primo e secondo membro per la massa si ha

ΔU = Q } sistema chiuso con pareti rigide e fisse

 ΔU = L } sistema chiuso con pareti mobili o deformabili ma adiabatiche

 U=0 | Q=L } trasformazione ciclica



Calcolo dell’energia interna: quando nel sistema è presente una sola fase, è lecito

assumere che vi sia una proporzionalità diretta tra la variazione di temperatura del sistema e

la variazione di energia interna.

ΔU = m · c · ΔT } gas a comportamento ideale (per temperature comprese tra 0°C

 v sist

e 100°C)

ΔU = m · c · ΔT } per i liquidi e per i solidi

 sist

ΔU = m · c · (T –T ) } sistema che passa da una temperatura T ad una

 2 1 1

temperatura T 2

Δu = c · (T –T ) } dividendo entrambi i membri per la massa

 2 1

Si considerino più sistemi termodinamici di massa e calori specifici diversi, e s’immagini di

somministrare ad ognuno la stessa quantità di calore Q. Nell’ipotesi che siano nulli gli scambi

di energia secondo la modalità lavoro, il bilancio di energia è ΔU =Q. Considerando il sistema

i

costituito da un solido o liquido la variazione dell’energia interna può essere scritta: ΔU = m

i i

Q = m ∙c ∙ΔT = C ∙ΔT

∙c ∙ΔT e quindi , avendo indicato con C la capacità termica del

i i i i i i

i i ∆T =Q/C

iesimo.

sistema (Da cui si ricava ).

i i

C apacità termica = parametro che influenza l’inerzia termica del sistema

Inerzia termica = risposta del sistema, in termini di ampiezza e di ritardo temporale delle

variazioni di temperatura, alle sollecitazioni esterne costituite dalle variazioni di temperatura

dell’ambiente esterno sostanza pura

Sistema ad un componente: costituito da una (composizione chimica che

non muta) e omogeneo dal punto di vista della composizione chimica.

Sistema a più componenti: costituito da più sostanze.

Fase: l'insieme di tutte le parti omogenee del sistema che hanno lo stesso stato intensivo.

Le fasi più comuni sono Solido, Liquido, Aeriforme, Cristallina, Plasma.

Passaggio di Fase

Appendice A: IL CALCOLO DELLE PROPRIETÀ DI UNA SOSTANZA

Riconoscimento della fase



Fase aeriforme: fase in cui una sostanza si trova a una temperatura maggiore di quella

critica. Se la pressione assume valori inferiori a quello della pressione critica si può assumere

valido il modello di comportamento di gas ideale e quindi è valida l’equazione di stato.

Fase liquida, Vapore surriscaldato, Fase liquido-aereiforme: la temperatura è inferiore

a quella critica

Saturazione: condizioni di passaggio di fase liquido-aeriforme

Curva di saturazione: durante il passaggio di fase, se la

pressione si mantiene costante lo sarà anche la temperatura e

viceversa. Ne fanno parte quindi i punti corrispondenti alle

punto triplo T

condizioni di saturazione, i cui estremi sono il ed

punto critico C.

il

Per una generica sostanza con temperatura compresa tra

quella tripla e quella critica, noti i valori di pressione e

temperatura, è possibile definire quali sono le fasi presenti,

effettuando un confronto con i valori di saturazione e

(pressione-

mediante l’ausilio del piano termodinamico p-T.

temperatura)

Riconoscimento fase Acqua

 [Acqua – Tab. A4.5 -A4.6]

1 - Se la pressione assegnata è maggiore della pressione di saturazione alla temperatura

p > p (T) fase liquida

assegnata la sostanza è in condizioni di liquido: ⇒

s

2- Se la pressione assegnata è minore della pressione di saturazione alla temperatura

assegnata, la sostanza è in fase aeriforme e viene detta in condizioni di vapore surriscaldato:

p < p (T) fase di vapore surriscaldato

⇒

s

3- Se la pressione assegnata uguaglia quella di saturazione alla temperatura assegnata la

p= p (T) fase di vapore saturo

sostanza è in passaggio di fase: ⇒

s

Calcolo dell’energia interna e dell’entalpia specifica



Quando la sostanza è tutta nello stato di aggregazione gassoso, liquido o solido, cioè quando

nel sistema è presente una sola fase, il calcolo dell’energia interna e dell’entalpia specifica è

molto semplice.

Gas a comportamento ideale Liquidi e solidi

Δu = c ∙ ΔT Δh ≅ Δu = c ∙ ΔT

v

Δh = c ∙ ΔT

p

Se si vuole calcolare l’energia interna specifica o l’entalpia specifica corrispondente ad un

particolare valore di temperatura, occorre valutare la variazione di questa rispetto ad uno

stato di riferimento, in cui convenzionalmente si pone il valore della proprietà pari a zero.

(T=0 – u=0 – h=0)

Gas a comportamento ideale Liquidi e solidi

u = c ∙ (T-T ) h ≅ u = c ∙ (T-T )

v 0 0

h = c ∙ (T-T )

p 0

[Acqua – Tab. A4.5 -A4.6]

Appendice A: L’INTERPOLAZIONE LINEARE y

Si supponga ora di dover determinare il valore assunto dalla per un valore intermedio di x

Δx x

non presente in tabella. Si scelga perciò un intervallo che contiene il valore di assegnato,

x x

come, ad esempio, quello che ha per estremi i valori = 20 ed = 25, cui corrispondono i

1 2

y y

valori = 210 ed = 235. In corrispondenza della ascissa x = 23, è indicata sul diagramma

1 2

y.

l’ordinata incognita

Per i triangoli simili ABC e AEF si può scrivere: BC AC

=

EF AF

Tenendo conto delle coordinate dei punti estremi

di ciascun segmento, la precedente relazione

fornisce:

235−210 25−20

=

y−210 25−20 3

y=210+25 ×

da cui ⬄ y=225

5

Spesso i dati su cui operare l’interpolazione non

sono legati da semplici relazioni lineari. Resta

tuttavia possibile, anche in questi casi, applicare

la procedura d’interpolazione lineare purché il

passo della tabella risulti sufficientemente

piccolo.

Capitolo terzo: Sistemi aperti in regime stazionario: bilanci di massa e di

energia

Si possono introdurre delle ipotesi semplificative, al fine di potere applicare le relazioni che

ne derivano a tutti i sistemi in cui tali ipotesi possono essere considerate valide e che

rappresentano casi significativi nello studio dei componenti del sistema edificio-impianto.

In un sistema aperto non vale l’ipotesi di equilibrio termodinamico. Le proprietà però

sono definite solo in condizioni di equilibrio. La velocità w si ipotizza uniforme.

Ipotesi dell’equilibrio locale: consideriamo il sistema aperto come composto da tanti

sistemi chiusi in equilibrio locale.

Bilancio di massa per sistemi aperti: L’equazione di bilancio di una generica grandezza si

scrive come Variazione = Entrata + Produzione - Uscita – Consu