Appunti completi di Fisica Tecnica

Parte 1 - Termodinamica

Sistema termodinamico (Σ): porzione dello spazio dell'universo del quale è nota, definito da un confine che lo separa da un contorno.

Può essere:

• Chiuso: non c'è scambio di massa
• Aperto: scambio di massa
• Isolato: non scambio di lavoro e termicamente (adiabatico) no scambio di calore
• Non isolato: scambio di lavoro con l'esterno
• Deformabile/indeformabile

Termodinamica classica

Equilibrio termodinamico: dipende soltanto dallo stato in cui si trova Σ non dalla sua trasformazione.

Possono essere:

• Intensiva: non dipende dalla quantità di massa (pressione, temperatura)
• Estensiva: dipende dalla g.tà di materia (volume)
• Specifiche: riferimento ad unità di massa
• Molare: riferimento ad una mole

Ora chiamiamo il contorno ambiente

Un Σ è in equilibrio termodinamico se subisce contemporaneamente equilibrio chimico, termico, elettrico, meccanico. Immaginiamo un gas perfetto (assim. regina settore I su un diagramma P-V = macchine che ci sono equilibrio non ammesse)

Se 2 corpi sono in equilibrio termico con un 3° corpo => anche i primi 2 sono in equilibrio tra loro (principio zero della termodinamica).

La regola delle fasi mi dice quante variabili indipendenti ho bisogno per descrivere lo stato di un sistema in equilibrio termodinamico n° componenti: n° fasi + 2 V = C + f + 2

Ma nella regola serve anche il rapporto stoccheometrico tra le fasi.

Lo stato di un sistema sempre comprimbile e completamente determinato da 2 coord. term. intens. indipendenti

Diagramma termodinamico: possiamo seguire le trasformazioni con una linea che passa per i diversi stati di equilibrio.

Schema grafico

Il principio della Termodinamica

L'energia non può né essere creata né distrutta, ma trasformata.

_{le sist. f.d.}

in che consiste questa variazione?

• ΔE_c,sist + ΔE_imb = 0
• => |ΔE_c,sist| = |ΔE_imb|

NO: x convenzione —> costante

• (per esem. ecced. da I)
• unic.-const. —> vedr. interna

ΔE_sist = ΔE_c + ΔE_v

ΔE_c = ΔE_{energia cinetica} + ΔU

ΔE_med = ΔE + ΔE

completo equilibrio

• specialmente se chiuso

ΔE_sist = ΔU - ΔQ - ΔL

Scriviamo dU:

• dU:
• δQ-δL

—> I principio per sistemi chiusi

C —> |Q|—> ωPxm teorema d'entisime

difatti dU = δq-δpV

ù = U + pv

1. formula entalpia

• differentizzando dH = dU + pdV + Vdp

1. eff. ciclo

la capacità termica è la qtà di energia necessaria per variare la temperatura di un s di 1 grado

calore specifico è qtà di calore che bisogna fornire per un aumento di 1 grado di 1 kg. di mass.

dJ[ V ]

1. volume costante C_v = dU + δQ + pdV => C_v = ^δQ/_T

scrivere: dU = δQ + pdV

ENTALPIA H

H = U + pV [S]

dal I principio: δQ = dU + pdV => δQ= dU + Vdp

—> I principio in forma entalpica

• c_p = cost

c_p = ^δQ/_T^{= δQ}

—> cp= cH [ JN ]

Principio di Degradazione dell'Energia

(Entropia e Lavoro Perduto)

Considero lo schema:

2 macchine ideali a contatto tra loro, che operano tra 2 sorgenti con

• T₀ < T₂

Q₂ scambio di calore tra 1 e 2

La differenza tra loro è che hanno la diversa quantità del calore

Svuloto il Q₂ sfruttando che C₂ = C₁ e ottengo...

Dato che le macchine sono ideali: ΔS = 0 ⇒ In uscita ΔS è attribuibile al passaggio tra T₁ e T₂

ΔS = Q₂ / T₂ - L_cc = ΔL = ΔS⋅To

⇒ Ogni variazione di S comporta una perdita di lavoro utile proporzionale al ΔT₀ della variazione stessa di S per la temperatura esterna To

Sistemi di miscugli omogenei.

Proprietà Termodinamiche dell'acqua.

Bisogna sottolineare che nella diversa fase la composizione chimica dell'acqua non cambia.

Durante il cambio di fase c'è sempre una correlazione bilineare tra pressione e temperatura.

Le superfici p,v,T sono caratteristiche da una funzione che mette in relazione P(V,T) = f(P₀, V₀, T₀) = 0 Rotta disegnare una superficie in un grafico 3D

Vediamo nel piano Pv per l'acqua.

dato che M_{sc/0 = Msc*0}, posso uguagliare le 2 equazioni e dividere per dt²

[∫/c pdV]z₀ + 2 [∫/c pdV]z₀ dt¹/dz dt²/dz

= > ∂/∂z ∫/c pdV + Q_m * ∂/∂z zdV = 0

Con bilancio di massa Detto che M_sc/0 Se siamo in condizioni stazionarie: ∂/∂t(ρ/ρ dV = 0

Se abbiamo 2 ingressi e 2 uscite: Q_m1 = Q_m2 = ∫∫/c pdV = Q_m

Condizioni stazionarie generalizzate: ∑Q_m=0

BIANCIO DELL'ENERGIA:

dell'istante z0:

(u₂ + c₂ + e₂)dm₂ + [∫_ze dV]z₀ = E_z0 l

energia forn del camp fuori dal system

dell'istante z0+dz:

(u₂+c₂+e₂)dz + [∫/ze¹ edv]z₀+z₂ = E_z0 l [J]

Uguaglio le 2 formula e divido per dz

[∫/c edV]z₀ + 2 [∫/c pdV]z₀ (u₂+c₂+e₂)dz/dz /dz²

= ∂q/∂z δL/δl (xu Δ = 1: Q–L)^X [l]

= > ∂/∂z(∫/c e dV) + (u₂ + c₂ + e₂) Q_m2 - (u₂ + c₂ + e₂) Q_m2 + δq/∂z δL/∂l

Analiziamo gli ultimi 2 termini...

Efficienza:

l_t: h_T-h_B lavoro turbina

q_i: h₄-h₃ lavoro

q_s: h₄-h₂ calore ceduto dal condensatore

COP = _qi/_ln

• 1-2: compressione isentropica in v_s
• 2-3: cessione di calore a p_cost in v_d condensatore
• 3-4: laminazione in una valvola
• 4-1: assorbimento di calore a p_cost in v_e da evaporatore

COP = _qe/_qP = _{(hT-hB) m}/_{(h2-h3) m}

dove:

φ₂ - flusso di calore attraverso la superficie

φ = gradiente

∂T / ∂x interno

Per dimostrare che q_z: facciamo considerare un volume infinitesimo e facciamo un

q_x … _x a

utilizzando uscente puntuale del sistema

Scriviamo:

Q̇_x = -∫¹_dx d^T_s dx → entra

Q̇(x+Δx) = Q_x + … - [q(x+Δx)

Q̇_y = ∫¹_dy d^T_s dy → …

Q̇_z = ∫¹_dz d^T_s dz → esce

In generale:

Q̇_x = ∫ …

q̇_i = ∂