Fisica tecnica 1 - Parte Introduzione Sistemi e funzioni energia ed entropia

Processo meccanico: l’unico effetto esterno è rappresentabile come una variazione di quota di un grave in

un campo gravitazionale (variazione di energia potenziale di un grave).

Processo reversibile: è possibile riportare sistema e ambiente agli stati iniziali, tutti gli effetti sono annullabili.

Trasformazione quasi-statica (internamente reversibile): trasformazione idealmente infinita, in realtà

approssimando basta che il T di trasformazione sia maggiore del T di propagazione delle perturbazioni nel

sistema (es: stranamente il motore a scoppio può soddisfare la richiesta, poiché il tempo di trasformazione è

molto maggiore del tempo di propagazione del fronte di fiamma). Si può definire come una successione di

stati di equilibrio che approssimano il sistema, ed è sempre possibile definirne le grandezze termodinamiche.

È una trasformazione sicuramente invertibile, ma non necessariamente reversibile globalmente.

Trasformazione globalmente reversibile: tutte le trasformazioni sono internamente reversibili (quasi-

statiche), e sistema e ambiente sono in mutuo equilibrio. Se non tutte le trasformazioni sono quasi-statiche

ho irreversibilità interna, se invece sistema e ambiente non sono in mutuo equilibrio ho irreversibilità esterna.

Tutte le trasformazioni reali sono irreversibili

Sezione 2: Forme di Energia

• Energia totale E del sistema: l’energia totale E è la somma di tutte le diverse forme di energia (termica,

meccanica, cinetica, potenziale, elettrica, magnetica, chimica e nucleare).

Forme statiche e dinamiche di energia: l’energia totale contenuta all’interno del sistema e le sue forme sono

definite forme statiche di energia.

Le forme di energia che non sono immagazzinate nel sistema sono definite come scambi energetici, o forme

dinamiche di energia. Gli scambi passano attraverso il contorno del sistema, e rappresentano l’energia

acquisita e persa durante un processo/trasformazione.

• Forme macroscopiche di energia: le forme di energia che il sistema ha rispetto ad un sistema di riferimento

esterno.

o Energia meccanica: le forme di energia idealmente convertibili in lavoro meccanico:

▪ Energia cinetica: energia posseduta dal sistema perché in movimento rispetto a un sistema di

riferimento.

▪ Energia potenziale: energia posseduta dal sistema a causa della sua quota in un campo

gravitazionale.

Forme microscopiche di energia: le forme relative alla struttura ed al grado di attività molecolari del sistema.

L’energia interna è la somma di tutte le forme microscopiche di energia.

o Energia termica: energia sensibile + energia latente:

▪ Energia sensibile: l’energia interna di un sistema associata all’energia cinetica delle molecole

(alla variazione della temperatura T).

▪ Energia latente: la porzione di energia interna di un sistema associata allo stato di

aggregazione della materia. Possiede varie componenti microscopiche, come

traslazione/rotazione/vibrazione di atomi, molecole e particelle.

o Energia chimica: energia interna di un sistema associata ai legami atomici.

o Energia nucleare: energia interna (una grande quantità) associata ai legami forti all’interno del nucleo

atomico.

• ∆

Scambio termico e lavoro: quando le interazioni sono dovute a una differenza di temperatura si parla di

scambio termico. In ogni altro caso si parla di lavoro. Entrambe sono forme dinamiche di energia, riconoscibili

al contorno del sistema, associate ad un processo e non a uno stato (non sono proprietà). Vengono quindi

definite funzioni di linea: il loro valore dipende dal percorso fatto dal sistema durante il processo, e il loro

differenziale δ è inesatto.

In fisica tecnica si usa la convenzione di segno delle macchine: il calore entrante in un sistema e il lavoro

uscente dal sistema sono positivi.

• ∆: ∆,

Calore: la forma di energia scambiata tra due sistemi per maggiore è maggiore è l’energia scambiata

per unità di tempo. È rappresentato a livello microscopico dalle interazioni caotiche tra particelle (atomi e

molecole) dotate di energia cinetica.

Meccanismi di scambio termico:

o Conduzione: interazione meccanica tra particelle adiacenti con diversa energia cinetica.

o Convezione: trasferimento di energia tramite un fluido in movimento, effetto combinato di

conduzione e dei moti convettivi.

o Irraggiamento: emissione di onde elettromagnetiche (o fotoni).

• Lavoro: energia associata a una forza - che agisce sul contorno del sistema - e uno spostamento - che definisce

il movimento del contorno. La potenza è il lavoro svolto per unità di tempo.

Alcune forme meccaniche di lavoro: 2

o =

Forza e distanza: ∫

1

o =

Lavoro d’albero: ()

′ (2)

= = ( ) = 2 (: )

1 22 12

o = → = ( − )

Lavoro di una molla: 2

Altre forme di lavoro: elettrico, magnetico, di polarizzazione…

• Primo principio Termodinamica: afferma la conservazione dell’energia: l’energia non si crea o distrugge, ma

si converte in altre forme. La variazione di energia è uguale alla differenza tra calore scambiato e lavoro

= − ).

esercitato tra sistema e ambiente esterno (∆

Ne deriva che una qualsiasi coppia di stati e può essere connessa da un processo meccanico,

( − ):

rappresentabile da una variazione di quota di un grave il prodotto assume lo stesso valore per

tutti i possibili processi meccanici che connettono e .

1 2

•

Energia come proprietà STD: dal I° principio si deriva che per ogni stato termodinamico (STD) di un sistema

è possibile definire la proprietà energia , univoca e misurabile a partire da uno stato di riferimento.

Bilancio energetico: la variazione netta dell’energia totale in un sistema è la differenza tra l’energia

Δ = −

complessiva entrante e l’energia complessiva uscente .

Un sistema può scambiare energia attraverso calore, lavoro o flusso di massa (escluso quest’ultimo per un

sistema chiuso).

• =

Rendimento: indica l’efficienza di un processo di conversione o trasferimento di energia

È sempre inferiore a 1. Alcune forme sono il rendimento meccanico, termico, elettrico. L’efficienza

complessiva nel caso di più variabili si calcola moltiplicando l’efficienza di ogni singolo processo.

Sezione 3: Principio zero e introduzione all’entropia

• Principio zero della termodinamica: due sistemi A e B in equilibrio termico con un sistema C, sono in equilibrio

termico tra loro.

L’equilibrio termico, con quello meccanico e chimico, è condizione necessaria per l’equilibrio termodinamico:

è definito da proprietà variabili tra loro indipendenti, che in stato di equilibrio sono omogenee e costanti.

• Sistemi in equilibrio:

Considero due sistemi semplici e , rigidi, isolati dall’ambiente e separati da parete rigida e impermeabile.

( , ) ( , )

Se è possibile fissare arbitrariamente ciascuna coppia di proprietà e mantenendo l’equilibrio

1 1 2 2

di ciascun sistema, allora parete è adiabatica isolante (non c’è nessun trasferimento di energia termica).

( , ) ( , ),

Se sono possibili solo alcune coppie e allora gli stati di equilibrio dei sistemi sono vincolati

1 1 2 2

tra loro, e la parete è diatermica (o “conduttrice diatermana”, trasferisce energia termica).

( , ) ( , )

Le coppie di valori e definiscono gli stati di equilibrio termico, caratterizzato da una

1 1 2 2

temperatura comune ai due sistemi in equilibrio.

, , ( , ) ( , ) ( , ).

Considero ora tre sistemi il cui equilibrio è caratterizzato dalle coppie , ,

1 1 2 2 3 3

, ,

Assumo le coppie e in equilibrio termico:

1 3 2 3

o ( )

, → ∃ ℎ , , , = 0

Se sono equilibrio termico

1 3 , , 1 1 3 3

1 3 1 3

o ( )

, → ∃ ℎ , , , = 0

Se sono in equilibrio termico

2 3 , , 2 2 3 3

2 3 2 3

≠

In generale, . Ma esplicitando da entrambe le funzioni, ottengo che

, , 3

1 3 2 3

( ) ( ),

= , , = , , =

dove rappresenta il legame tra le variabili

( )

3 , 1 1 3 , 2 2 3 , ,

1 3 2 3

indipendenti dei sistemi e .

1 2

Per il principio zero della termodinamica, e sono in equilibrio termico, ed esiste una relazione

1 2

( )

, , , = 0 tra le loro variabili indipendenti, concorde con le precedenti relazioni. Posso allora

, 1 1 2 2

1 2

dire che:

o ( ) ( )

, , = ℎ , ( )

, 1 1 3 1 1 3

1 3 1 3

o ( ) ( )

, , = ℎ , ( )

, 2 2 3 2 2 3

2 3 2 3 ( ) ( ).

, = ,

L’equilibrio di e con è descritto dalla uguaglianza di funzioni

, ,

Posso ripetere lo stesso ragionamento assumendo le coppie ed in equilibrio termico, e ricavare

1 2 3 2

( ) ( )

ℎ , = ℎ ,

una corrispettiva uguaglianza di funzioni che descrive l’equilibrio di , con .

1 1 3 3 1 3 2

1 3

• Definizione formale della temperatura empirica: abbiamo visto che, per il principio zero, esiste una funzione

di sole variabili indipendenti di ogni singolo sistema termodinamico, che assume lo stesso valore per tutti i

sistemi in equilibrio termico fra loro.

A questa funzione si dà il nome di temperatura empirica, definita misurabile.

Le proprietà termodinamiche che si misurano più facilmente e accuratamente sono termometriche, dalle quali

si ricava la misura della temperatura empirica. Il sistema di rilevazione dell