Fisica II - riassunto

Premesse

LASD lSel haettore puutoT-x*y2+z co oigLma:Coiuciclouo.O dPdx P-a.fdzk T-dy2

Calcolo differenziale

Gradi eutA uucaestttu APtCBtuerLO imisre scalatostituisauoX m dsuro uCANPOJo Aualeut0SCALAECAMPO ch erso dluLoaETTORAE PuuLoaDIVERGEPE cONVEPGEREo po eMi Risteuza saguun)cospatto di sorguutindl stodtichaV , auora Cap SoLENOIDAE.AetoratuORotore1) ( uLreskuisaettoRo a uulocni dUuoascnue ssoctaudoROTAZIONEINFINITESNAetoe.Spaztoaupo eperatonziul disi 99Vx = VETORIAUE

Calcolo integrale

vo sccusosto iuMegol di Jiroo (F.dasuperidedmegrattddia evoLlume8mkegyats F.dT a doGbleOEL GRADENTETEOREMA ods .dsb)-a) Alati8CoroDELATEOREMA DivERGENZAATEOPEM STOKES hogT.dd Trdocoolais

Elettrostatica

LEG6E COuuLOMG CF tongungpn99 R 898 xloNn &-8,85KCon Nn22 4uEoSLIZVOe ora>o PEPuLSIVA(cosicheS Coucordi)no forzo AURATTIVA)postoCcasetche or totaitauer degid siUappoil pnucipte dulloree resuue dolladoto sOmmacoicaauute u ate coricaQ.Ccouu ngLco Aercitacai9iJoCh oero ) FTorC ELETTRICOCAMPOn . :i Jni,degiSILOud sovrapPPOprrneipioPer u ++FRto tototator FTorinsteme dodisceto cui rTOTcannchdi saro quiuolalttricocamy0o 4WEo E r uindSocOnstderaudo 4u&o vteucoico PsL0SORGeNe ELETPLCOGU CANPDadidustibutoncontimue caxica , pucasurE dg ropprtseuTAINTEGRAUEtormoin 4tE r2cotcadistnbuioLL dudliersacOn possonoA,6Cl- asseedg C/mAdlinoau (quiudiOMcGENEE portalecdS L]-dq 26Superpiuole uo iutegalL)do7 NONCuGENEFElCaOmeit. dopdt C/u3VDunubrco

Teorema Gauss

MA Ecaupo u uoeltttice fres suuperiae S4WEmmer so Mel cOpo e porcoutdroa d$n zlou slemuntoreUuoThd$dS=Cca ldae ersore a d ersot epositupcounormalttscaclaui lssoJStoue quawidi Eattrauerso dSPeEdS neeproporoudl oi dulMuuaoortod ortodinee1E & sttodLu u attrouersDSdiEd$ ineeousteue20 eutraneJouguupauemcotto moteore dauouuss (omosso iutegratua dl coupoolArostatico nl araerioEvuoto serieJunolueciu so paiS distiu.dìauo (ual casosomno algobics oanCoutiua dí cotch ikgo)auu dicotichsdale wTERNOe a asermp di $disposecotichamo aluortauo alcotioUToS soTRlus di(4qeaema. didi Haxusetoma Gauss dlpreuEiat olulko"diuerg dieuo diia(E.E.a MT)STPtdT inuaRormo soEchencuedo n ognidenloiuT pdt d dominiPuutDsidaatoCoudo Cu nonn ncnteceCh cecAR ermoonod GaussApli koremcodul0 ohi c CouseuulooqOLucstau cluupeidConsideOuD Smmttea diTre dier kpi E endtE ar2EEr>Ro Er)uperdeCauleutouito CoCoxu ARSR3Elr)Atr2 ur 4ERrRsVAprElr) Ecr)-ATy2 38Cilindig : iNT2urlEr) E d coicoua stileuzeodi'Sh manbşritUO2shema(6 otstToubAnterno avo,NAouttaLD comSuu ilrag92moggron i ueemaperchpiaub3 El2AE cochAparallalelostt2

Potenziale elettrostatico

EEETTRIGOPOTENEALE coicoolricco edUr Juneouegrate4E ur-A qw4-TEAA i ShockesJeoremoPor (vE). dS eeue4W -VE-OotiE.dl-ocuiuSe (etropercorsO stakioE IRROTAŁONALELAttriceCau relazou2- ipluoE rolore-oVxE O=(w)-o Scaloreveto salaxaluticokuzialePo u oku. e0LtHNCOPresoV(P)- OVF)- Vonigime quaucioiConstdoale- cos,Vr)-Vr)+ egenenaumenk -vcosoP E-)=nolsolo -9(Vrcoat)=0 ualdnonintrieRosHeduon -V(b)-V)-e.e.a Arico .polutodillorewza4V - AVb)-AV(a) -teo grod. -vP E.v.dT-E.b Cu

Equazioni Poisson e Laplace

EQUAZIONI oLssON E D LAPLACEE o,0oltPoich chutovastVagllo cu oE xELegoCh VV.E-7v|DoUa diequotious Haxuel:v RqLatauL du inOtttco QoA Vv-OoCasossonPoi coeicodiassen ouRquatonLPoplocodDa 0quaiAm toissc V:ncaunbtapossiamoe.av)nole rquSdSCthodistrieuzionL di caicneoP VT).outol deplivrapposiHLOna qTEdi lanupdistieutone coichecorinoP o deHatt:VT)soapesijol dephztonda iwertodo Poissoudt dbreionLSCAvr) Pd[M-[-vTqT

Lavoro ed energia

LAVORO8D ENERGIA didisoreto caxichegistemaCcugidontouo uL F-QEalle FappEcpponusiqestuaore soroduqe aav- -Nn)-CV]-C]2 Pra 2r: QMr)f-8(V)-VCo)]=uiuitouuaPer addauportoe coicoCousideriouno isttma didisereto coiche2 portoe94LovoroA) dat'ininilocauputo per(2 cotichev2-o OttteSonoMOu3 dauutulder 922) oroitEouoro cauptuto4,3 Vn44 jo24WE3) uliuietaueo ercoupturo dauportae 939,(V,ala))-9 i3JarOofaluQuindh sara(ccucideae 30ich)soko oU(pruncipioTOT 24TEo WdppcsiY.i3 23CuidenOuO distneuNw ccutiwwo di Caiche:dtV onp-&TEGauseorenodolla. diditereuxtol dalEV dTs caurisuenPuoquinci EV-doE*dtteo div CosauRquauuiloinegnauoQuOudlo oo endperckeSCcuupoiR- qundiOmuo coslaue,SommoE dt diOVraosiEonprindipto uriaper

Conduttori

NON VAECONDUTTORI uuCaL Couolurore SAuRude ceaOJermin Cudularmabila uuaarutemo Atro ilcorglidu Quol diSOLOo iuuup ELETPICoéseukeuaudo dn ELETTRO STATUCApropreroueuRCondtnsokoreEnt-ol nuovouou aCaL duSo ueeneocha Eo uLCoLLp ceaud COuLD(EsLSupert) dopporacheSE OTALRENTE EoEE ouolo autJ AON&ERVAHOLtOugCEn Subtsce DSCONTINUITAo sague nuuD,C natokatudo CaioGous&dis supord Soleuiłacoico almaueVb)-Voy-EquiçouztalirQuindi di ,korEIMS Caulaub codcou autndul couduro Sora un-lEm 670 oliversoMal so uncppoCen1-E diversoEn iudutou etro statio wodocuiuauuLenesaHHA dle io ulls

Cariche indotte

CARLCHE NDOTECARICHE distiouis iuINOOTE cousuodo ZIEda udare eQuIfoTENCocluTOt>CONduttor caui.copoeHUOcoWO corpo dotoło diSCOico aScruno osahco eenauo na indlcawilo alooaluud cattco caupPIpagoioLe dit utnicoOndHotoe CCudttcr quindiMooozo puodo espriurRoe queslodotoektro QEstottca b.F-JFdi deusito disotto-tormo (couo discouluiduuuo profagoiouddiCOuu ARLtricoJuugo cOuDUALHeJoE EHicordaudo chaozo6 eserioquesło oAtroctoNcopreesiouaE 500oPa CoLduttoreSe aussAsScoticb,AuLzaunen oeedRbtotocaicaSALaMULa

Condensatore

CONDEN SATOR oloolo oeuatatodidiltereua dlo-EaC+)(T V+-V-AV= ettic6 dodooCaupo dtcdue Condutorn 4WE Q utracluctouoAVauchoLa C (o)CoeilaEceup 6-o7td dlE- = aV=A acrcb4tE r2a t)Av 4u£R)Cesoro.uaab solo:4uE (cae-o di udt ctr(cauctusahae)C2 adi coxtico ale,Prousso olalstgnilio portatcoduusakaeu e coutrogi0E.Couica chaLauoodoe OgsereQuindi 9/@irCq4oeQ-ToT dgdav AnergieQCv uio takcedg 2CODIPOLOMULTIPOLONEHULTIPoLSTATCO,EUEUROeTENtLLE VQonuall o4ueistcodupoiduutam0Ccu er o elattdegliziousovrajposiP )vGP)-Rr (9) rdastrdR-r r(91 rdosos(T-0) =ddR (44 7dcosd) coutdorae4r(4UR d +dco4r2cosR 2(4 xo espr.usoecos2 bthomipin1 4+X,ma dVCF)=tuolo POTENETNE DEL DPAUDneralliln pokuto sarodt'p(r)v) .Pdrdove co2rr c2if(-2cosa r(4+Ea Ele+e) esp.PF binomiale -2CosaE) osa [$)*xcosg-(f)* scostu-xosx2(F)la) dipoinomto eRuudreJU dSvipro.o)lri dVCF) po AiMuLRk=o4uE quaduaobodinolePokn polen poRuMOLOodo uotodio asgL CoSTComado chLasCLmareoloimutoteX=b tuorE).Pdiprd. dio moaugaRo pRrcdoD POLO didMONOPOLO+ polo)Cmomentto gu outnoslautemaugauo graudiuuictSauo oLL chetert SOnO s-SpdE4AJCVdipo le- 2quoudo re4tE douoel)dE dupendamemuntoscedolii eometnO, dauloSL dipoo Fhunco concodidistiouL.ur1VF) pokuLlal stottouttroqunci =- di eapressoca dldapatouomaruo dicipoouiao liSe Cout stidi lbuitouL catiatsCretcsaxamomeno po.odi diF- n pial di scuraposi zlaundipio degueeti ceil diro0oCousldottamo+9 9g-q() ei dpolsiaicaeAtHonergtdisaut0 J=MV dchSapptamol-Qav-o(vnd)-VL)=q-JEdi}d)corcno pE- -qEd-QE

Campo elettrico e dipolo

ENE POLI1-8002CAMPO EETRICO è:dipoiRoxtrostntto naipoluuiallP.ur PcoeVP) 4ur2X Succoordinoepoichquindi: 24&r3 percio4T3 P-e0 perchtp 3rSineEECro- u+(2cos Usin®4TEr3

Isolanti dielettrici

ISoLANT DIELETTRICuCai rmine qUalagudtetutncos neud cgTO,uuoer dlAaiiloer di sonomo Nuctaovincotttromu NON SOnO cchnonorocolbia Pu uohotroviCuuo melQveuo chotamo matenoer orzedintrueuoSolo D0inten,o callHAr & peRiL0moloAttrici euNauoalucouel eRAAttrovidu copitare chpud coucaoroStrappak daus posiOna, losciaudoJg soo eshrappan,sok ehoiqueua sornodov iutadbtiCuùAn idaltntcroAnche procuceQ ubro,essoCoauplssi vausukcoup daugprodlouopico CmoditcaudoUtnico quoloMO.croscocauc sebltducusti ocoliztak) ULdi MOuuuropossiedoc o anmauco.du dopo diveo asseu0£N .Qveso di caLBDkemo,uetuutrico MO suindctto dioutri qandoconolCOuppSa8 AAHRGO inkrnaRSSO cauchedoprodanouomuo didpslo polaüzzatLQe duediQSCere)

Polarizzazione

POLARI AZIONEZ2 PTR DEFORMAZHONEeJu Schemahzealbilealomo Ltncamencauue sustemou ie,ero capposou E,noutre. lttticoiu essontatiduormo alOcquisho di dipolomouuto uo s separano di,ctes posltve nLvoa eltttroico corhkoi momano Ecauratoe Pdipo.otormo aditzabiütopoloicutamaTO e0ottroricoPOLARZZAZLONE2) ORIENTAMENTOPER ue co preuaLo MuOuutOQtomoAlune poRiatomiche wo preseuo didatndipo.do inolipeudureuueproprtecaupo somo NuDQa.co.pooiapplicateCOaTutowto ivedlo momauoJe4tato dilMACPOSCoPiCO, cermEUttricomaniesvo QppicOtOSOLO CaLPamo coso QssOquiMduoentaRperat conooco.0 Juue sJincu oRLENTINOdi poNuOauii diCRSSato QouR L 4o).slerneParallaUamanH cauupO Pdagisco aueio Prerachedi torSu SSe sione )d subtcaEdu p.chea LQuind, aspetiauuo ch, dtquaudo sottopoghoeutnCOad esteme, acqutOLLecOuo Ruttricouul MOcooRLd pronoomocoscopicolddmlomomenho eQLttriaD AQLRALoduttopoRaLLOUoue HNo (-P e Quicodi polodmomonhouitoper di Joluma) PId Pdt Lm2]dtCOup Jo uugtorslonAlutico eneroCE UNIFORME,FFFNONtorza 9EaE, 9 aEEJ loaCousidyouole disłantoeUttnco troppoortra catcn ininutstmo laleAE(vEx)- Praaud inoro saoAE(d.V)E Qindh qveshoor etermtneTpxE+xFsto Nutloil campo elutneRUNFRMEDLARI2EAZIONEau dl caicdielunicoBeuonu iuraouterno non odi il otto aOuAP diUBERAMENTE #ocneMuuover soTOCEcomporta posaESTERNoCAMPO situoHULELEuRICo a Ouo alUmatt2ars pre&uocol sulo supericeecouke ACoicn PeecicuE pdosutadiECAMPOELETRI UNAORMLECO 0cetol 6pOemodotendono pp=OAN ehee&i ENON p#ouNIFORNEELETRIOCAMPD Gp#oeil undogonoroito oLARIELATOEETRICO oGGETO

Campo elettrico

CAMPOVr)-1 Pds VC)Ac23 dr4T 24-Ou Joucn H(sapandoVgPo))at ()at-#(-)atVol Ph )dtda 6pepuande S asscouE440E Ao soo BpVol R oPp-Jep dtGP PPuindi: PepP.iPaose omopuumiau ein pottio LoeA dtda +PpSpTOTV- SineLp dCda preCaich 00Oltre di po.loviLtAAoNL OLuchoseuhSonoanoilercoti acneche non PolantzatloulocomchaRa- couo OSTP3uTAvaude QeuNIFOR rlo MEMENTE+Pp nana,e (conAPiauaya(6AURO V6ALe)Q- Porus D S-tiSoshhtrdo nuO3dieoremo )GAUSS ALEorMOomDApp-uiChu EVEP P-Pp. une(&E+=> P)-P AsotropoD spo Lmsłaumunbodietoe codi euutnno daUEnel diEEUPICodulSe CAmpo peuduaCa SoLOao dainweuza0CARI B LIBEPECHEINTERNECHE CARI4 MAXuELL D.29. dal(V piqualunqepr pINT parchalieluanco ) PoroToppon oFORMA eFFEPEN olgdUALE INTEGRALE EL) GAuLSTEDPEMA PERINCA PPE8ENZAE=Vx o V Vx &E+ V2) (6E- P)VD-.F scaloapoteuHoperdtaArdiin 03720P

Dielettrici lineari

HELETTRIC LINEARI lrnalaXedove suscotivito (adimensionoe dpende dala TEMPERATURAolol MATERIAUEEr-4 (Xel )vuoto) O=ncoso dieutdinnon rovtam unCCLLL ormula diveuro:D

Energia elettrostatica

ENERGI ELETTROSTATICAA PRESENtN 2A D OtELEURICsema.e teerecoiatro d distaticsRrRiO AL atROPpttsumian atauaToper posizionamanrodizo du1apretn diettrncidi uo HAdistieulodol00 praduapalieo auchaJieeCOichu co Equndipoeuziadoo modipoloiLOLOmduCoich chepergeo addi0Atria uspATOquindU,preRnLa duin morploecOvichdisstemoUn lFOREA BLELETTRICaAGENTE Condonsauror on gunere cOndleuLataedielotnce lle nl AHUotOpataarmAtUreQd capocttd CFd ho auore 2 CV2cipresez LprRUZOda dueuuico comportadul ) aucnE E-Vu).CB- quincdidiminu tome EE AVolu2 oPoich O, CopaiLdQieC= prsRuLOAnOumpnto: ECCdHJauoro Sordielutnco,SulcOmptuodp Fas dxlger ourtntpto FesFdOtonL reaLone:ddx alo dielUt