Fisica generale 1 - la termodinamica

Importante da notare

N.B. In base alla relazione scritta sembrerebbe che a 0 grado centigradi l'energia interna è 0, questa però non è vero in quanto 0°C = 273,16 K e l'energia interna è nulla non a 0°C ma a 0 K. Poiché a noi non interessa la quantità di energia in uno stato ma la differenza fra stato e stato, si pone convenzionalmente uguale a 0 l'energia interna a 0°C.

Entalpia: è una funzione di stato e la sua variazione si calcola sempre attraverso la seguente relazione qualsiasi sia il tipo di trasformazione. Nel caso particolare di trasformazione a pressione costante la variazione di entalpia mi rappresenta il calore scambiato.

Entropia: è una grandezza di stato legata allo scambio di calore. Il suo significato fisico è piuttosto complesso, in campo termodinamico però possiamo definirla in questo modo: "l'entropia è una misura della tendenza che un corpo ha per scambiare calore (cedere o acquistare) con"

L'ambiente che lo circonda per mettersi in equilibrio con esso. Essa è un indice sia della quantità di calore scambiato sia della velocità di scambio, infatti quanto maggiore è la differenza di temperatura tanto più velocemente avviene lo scambio.

Analiticamente: ΔS: variazione Q: calore scambiato T: temperatura del corpo Il segno di > si usa se la trasformazione è irreversibile; = se la trasformazione è reversibile.

Primo principio della termodinamica Non è altro che il principio di conservazione dell'energia applicato ai sistemi termodinamici, cioè sistemi che si trasformano scambiando anche energia termica. Qualsiasi sia il sistema (cioè aria, miscela, ossigeno) e qualsiasi sia il tipo di trasformazione (reversibile o irreversibile a volume o pressione costante, ecc.) è valida sempre questa relazione:

In pratica il primo principio afferma che durante una trasformazione qualsiasi quantità

La quantità di calore scambiata è uguale alla somma della variazione di energia interna più il lavoro compiuto/scambiato.

La differenza tra calore e temperatura è che la temperatura è solamente un indice dato in una certa scala (K, C) che rende oggettive le sensazioni di caldo e di freddo che altrimenti sarebbero soggettive. Il calore invece è una forma di energia legata alle caratteristiche del sistema e della trasformazione.

Secondo principio della termodinamica: qualsiasi macchina o meccanismo in grado di trasformare calore in altra forma di energia ha un rendimento certamente inferiore a 1, cioè non tutto il calore si trasformerà in lavoro ma una parte certamente andrà persa, otterremo sempre meno di quello che abbiamo speso: Q1 - L = Q2.

Si definisce rendimento il rapporto tra guadagno e spesa: L/Q1 = Q2/Q1.

Le trasformazioni termodinamiche che analizzeremo sono solo quelle reversibili. Principalmente le 4:

trasformazionifondamentali :

1. isobara P=cost.
2. isovolumica v=cost.
3. isoterma t=cost.
4. adiabatica Q=0 MacchineTrasformazioni isobare

3. Area sottostante mi rappresenta il lavoro.

Trasformazioni Isovolumiche

1. V=cost V1=V2P V1=V2 V2.
2. le pressioni sono direttamente proporzionali alle temperature

Trasformazioni isoterme

T=cost, T1=T2È una trasformazione impossibile da realizzare nella pratica. Perché durante uncompressione o una espansione dovrei fornire o togliere una quantità precisa di calorenecessaria a non far aumentare o diminuire la temperatura.

1. p v = cost pressione e volume specifico sono inversamente proporzionali p1V1 = p2V2
2. ΔU=m Cv ΔT =0 variazione di energia interna uguale a zero.
3. Q=L= p1 V1 lm V2/V1

Trasformazione adiabatica

Q=0 non c’è scambio di calore. Difficile da realizzare.

Curva più ripida dell’isoterma(isoterma iperbole equilatera)

3. [ ( ) ]

Le politropiche pv Q tn

La politropica pv = cost

Rappresenta tutte le trasformazioni al variare dell'esponente.

n=0 la trasformazione è a pressione costante

n=1 la trasformazione è a temperatura costante

n=k la trasformazione è adiabatica

n=+ infinito la trasformazione è a volume costante

In particolare le 4 trasformazioni fondamentali si avranno quando l'indice n assume il valore 0 per l'isobara; 1 per l'isoterma; k per l'adiabatica; + infinito per l'isovolumica.

Ciclo di Carnot

Per ciclo si intende una serie di trasformazioni, disposte in serie, che i portino il sistema allo stesso punto di partenza.

Vi sono infiniti cicli, quello di massimo rendimento è il ciclo di carnot. Esso è costituito da 2 isoterme e 2 adiabatiche, 1-2 isoterma 2-3 adiabatica; 3-4 isoterma; 4-1 adiabatica.

È un ciclo puramente teorico in quanto sono presenti 2 isoterme impossibili da realizzare nella pratica a meno che non siamo nel campo dei cambiamenti di stato. (fig.1.0)

Trasformazione 1-2:

isoterma di espansione, il sistema dovrebbe raffreddarsi mantenendo una temperatura costante (T1) poiché gli viene fornito il calore Q1 (spesa).

Trasformazione 2-3: espansione adiabatica, (Q=0) il sistema, a causa del calore ricevuto, continua ad espandersi ma si raffredda in quanto non riceve più calore.

Trasformazione 3-4: isoterma di compressione (T2), in cui fuoriesce la quantità di calore Q2 dal sistema. In questa fase si ha: vedi quaderno.

Trasformazione 4-1: adiabatica di compressione che riporta il sistema alle condizioni iniziali di partenza: vedi quaderno.

Ciclo otto: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Caso_pr%C3%A1ctico_de_ciclo_Otto#Ejemplo_pr.C3.A1ctico

Il sistema acqua-vapore:

• Aeriforme
• Condenzazione
• Brinamento
• Sublimazione
• Vaporizzazione
• Solidificazione
• Fusione

Teoricamente qualsiasi sostanza, variando P e/o t, potrebbe trovarsi allo stato liquido, solido o aeriforme. In realtà esiste un valore critico (detto punto critico) di temperatura e pressione al di sopra del quale la sostanza non può più esistere allo stato liquido.

di ebollizione rimane costante mentre la pressione aumenta. Nella fase 3, il sistema è completamente allo stato di vapore. Durante la fase 1, l'acqua assorbe calore e la sua temperatura aumenta. Durante la fase 2, l'acqua assorbe ancora calore ma la sua temperatura rimane costante. Durante la fase 3, l'acqua continua ad assorbire calore e la sua temperatura aumenta ulteriormente.rimanecostante (sempre quella di ebollizione) ed il volume specifico aumenta notevolmente. Questo passaggio non avviene istantaneamente ma in un dato intervallo di tempo dipendente dalla P a cui si sta operando. Il sistema è bifasico: liquido e vapore. Ciò viene caratterizzato dal cosiddetto TITOLO così definito: Dove x è un numero puro compreso tra 0 e 1 e rappresenta la percentuale di vapore presente, m = massa di vapore che si è formata, vM = massa liquida che ancora non si è trasformata. Determinazione del calore necessario a fare avvenire il passaggio di stato e successivo surriscaldamento ad un kg di acqua che si trovi a 0°C ed a pressione costante. Calore prodotto in caldaia. P=cost Calore di preriscaldamento: è il calore necessario per portare un kg di acqua dalla temperatura iniziale alla temperatura di ebollizione in base alla pressione. M=1kg C=1kcal/kg°C t=(te-0)=te Il calore di preriscaldamento se riferito a 1 Kg ealla temperatura iniziale di 0°C è numericamente uguale al valore della T di ebollizione (tabellata in funzione di P). Calore latente: valore tabellato in funzione della pressione a cui si opera. È il calore che serve a far passare 1 Kg di acqua già in ebollizione da titolo 0 a titolo 1. R=calore latente ( ). Calore di surriscaldamento ( ). Dove: Cp=0.5Ts: temperatura di surriscaldamento, temperatura a cui vogliamo arrivare. Te: temperatura di ebollizione. Diagramma di stato del vapor d'acqua. Nel piano p,v. Tratto AB: fase di preriscaldamento (Q=te-ta) nel nostro caso Te=100°C (vedere tabella) in questo tratto solo la pressione rimane costante (isobara). Tratto BC: passaggio di stato dal punto B (x=0) al punto C (x=1) il sistema è bifasico liquido+vapore definito dal titolo x ( ) trasformazione isotermo barica. Tratto CD: di surriscaldamento il sistema è di nuovo ad una fase (vapore), la pressione continua a rimanere costante la temperatura riprende.ad aumentareEsercizioDeterminare la quantità di calore necessaria nei seguenti casi.Portare 12 kg di acqua dalla temperata di 20°C al titolo 0,68(60%) lavorando alla pressione 2,5bar1-0.68=0.32(%di liquido)R*0.68 A 0,8 kg di acqua che deve passare dalla temperatura di 0°C al titolo 0,9 p=1bar1-0.9=0.1Sapendo che in caldaia vengono fornite 200kcal e la p=2bar e che la massa di acqua e di 3,5kgla temperatura di partenza dell'acqua è di 45 C determinare lo stato dell'acqua in uscita dallacaldaia. Sul libro al capitolo 3 ci sono le tabelle del valore!Tf=200/(3.5*1)+45= 102.14Potere calorifero inferioreIl potere calorifero in generale è la quantità di calore ottenuta dalla combustione completa diun Kg di combustibile.Potere calorifero inferiore è quello che tiene conto della parte di calore utilizzata per fareevaporare l'acqua in esso contenuta. Kcal/KgcEntalpia nell'isoterma del vaporeRicordando che l'entalpiaÈ una funzione di stato e quindi dipende solo dagli stati iniziali e finali, la sua espressione è la seguente: ( ) dove Cp è il calore specifico a pressione costante, espressione valida sempre anche se la trasformazione non è isobara. Se la trasformazione però è isobara la differenza di entalpia rappresenta il calore scambiato. Da qui si deduce l'enorme importanza che ha l'entalpia: in caldaia mi rappresenta la quantità di calore spesa, nel condensatore la quantità di calore sottratta. Per questo il valore dell'entalpia è sempre riportato sulle tabelle del vapore.