Factorpivot

Funzione factorpivot.m

La funzione factorpivot ha lo scopo di eseguire la fattorizzazione LU con pivoting parziale su una matrice quadrata. Il codice riportato di seguito descrive i vari passaggi per effettuare questa operazione.

Errori di input

Il codice verifica inizialmente se i parametri di ingresso sono corretti:

• Se i parametri di ingresso sono inesistenti, segnala l'errore: error('ERRORE! Non hai inserito alcun parametro in ingresso.');
• Se il vettore b non è stato inserito, segnala l'errore: error('ERRORE! Non hai inserito il vettore b.');

Inizializzazione dei valori

Il codice procede con l'inizializzazione di alcuni valori importanti:

• flag viene inizializzato a 0.
• detA viene inizializzato a 1.
• epsmac è calcolato come il prodotto di eps e la norma di A.

Controlli sulla matrice A

Il codice controlla se la matrice A è valida:

• Se A è un carattere o uno scalare, segnala l'errore: error('ERRORE! Matrice A non valida.');
• Se A non è quadrata, segnala l'errore: error('ERRORE! Matrice A non quadrata.');

Controlli sul vettore b

Il codice effettua controlli anche sul vettore b:

• Se b non ha dimensioni valide o è un carattere, segnala l'errore: error('ERRORE! Vettore b non idoneo.');

Fattorizzazione LU con pivoting parziale

Il processo di fattorizzazione LU con pivoting parziale avviene attraverso un ciclo:

• Viene ricercato il pivot e l'indice della sua posizione attraverso [pivot,i]=max(abs(A(pivind(k:n),k))).
• Se i è diverso da k, il determinante detA viene moltiplicato per -1 e gli indici delle righe vengono scambiati.
• Se il pivot è nullo, il flag viene impostato a 1 e segnala l'errore: error('ERRORE! Matrice singolare.');