Esercizi svolti di geotecnica

HOH di filtrazione

a) hc, hp, htot in A; B; C

• i’=?
• u’?
• οv’=? in B

Q = ?

Portata di filtrazione

a) h_p = h_tot - h_e

• A: 0,30 0,30 0,40 m
• B: 0,160 0,30 0,30
• C: 0 - 0 (-10) - 70 m

IN C - è stata dissipata

Calcoli

b) i’= _{Δh LAC} = _{0,30 0,160} = 1,5

d) μ_B = γ_w * h_PB = 10 · 0,30 = 3 kPa

ο_v = γ_w * h_w + γ_sat * h₁ = 10 · 1 0,40 + 20 · 0,0120 = 310,4 kPa

Tensione verticale totale

ο’_v = ο_v - μ = 8,04 - 3 = 5,04 kPa

d) Q_v = V·A = k·i·A = 10^-4·1,5·8·10^-2 = 4,2·10^-5 m³/s

Legge di Darcy

V = k i

Sifonamento

ΔH = 1 metri

• N_d = 9
• N_f = 5

Terreno sabbioso

• γ = 16,10 kN/m³
• γ_sat = 20,20 kN/m³
• k = 10^-5 m/s

a) i’ modo i’_A

b) F_S = ?

Sollevamento del fondo scavo

c) ο_q = ?

H_tot di filtrazione

• γ_sat = 20 kN/m³
• γ_n = 10 kN/m³
• k = 10^-6 m/s

A_frea = 800 cm²

Calcoli di filtrazione

a) h_c, h_p, h_tot in A, B, C

b) i = ? c) u = ? d’_v = ? in B

d) Q = ? Portata di filtrazione

a) Δh = 0,30 m

• h_tot h_e h_p
• A 0,10 0,30 0,40 m
• B 0,60 0,30 0,30
• C 0 1 0 (1-0)=1 0 γ/m

h_p = h_tot - h_e

Δh_B = (1/3) Δh = 0,30 m

IN C → ΔD È STATA DISSIPATA

Calcoli ulteriori

b) i = Δh/L_AC = 0,30/0,60 = 1,5

d) μ_B = γ_w * h_PB = 10 * 0,30 = 3 kPa

Observation: γ_w * h_w + γ_sat * h₁ = 10 * 0,10 + 20 * 0,20 = 3,04 kPa

Q_V = G_V - μ = 8,04 - 3 = 5,04 kPa

Q_V = V * A = k * i * A = 10^-6 * 1,5 * 8 * 10^-2 = 1,2 * 10^-5 m³/s

Legge di Darcy

V = k * i

Sifonamento

ΔH = 1 metri

• N_d = 8
• N_f = 5

Terremo sabbioso

• γ = 16,10 KN/m³
• γ_sat = 20,20 KN/m³
• k = 10^-5 m/s

a) i_medio i_A

b) F_S = ? Sollevamento del fondoscavo

c) Q₂ = ?

Δh = ΔH * _s/^g = 0,55 m

Calcoli di lunghezza

a) L_min = BCC = 3 + 3 + 3 = 9 m

L_medio = 9,55 m (ΔH / L_min)

b) TERZAGHI FENOMENO DEL SOLLEVAMENTO DEL FONDO SCAVO

Δhp_w = (N_d - p_w) . Δh = (3 - 6,15) 9,55 = 13,755 m

FS = (¹/_γ'w')^1/2 ∫'d'y'γ'sat - y_w

FS = (¹/_10,1375)^{1/2 3,717}/_1,4375 = 2,266

Altri calcoli

hpn* = hpn - hehhpn = (m_qr - ^Δ)/(sub>4_{) - he}

FS non si verifica!

c) q = K • ΔH • ^NC/_' = 10^-5 .5 . ^s/_g = 2138 • 10^-5 m³/s (per metro di profondità)

Calcolo dei cedimenti del terreno

q = 100 kPa

• γ = 16 kN/m³
• γ_sat = 20 kN/m³
• γ_sat,z=2 = 18 kN/m³
• c_o=0.80
• OCR = 2
• C_c + 0.30C_s = 0.13 %
• C_v = 5 * 10^-6 m²/s

γ_sat,z=t=2 = 21 kN/m³

Cedimenti del terreno

a) S_c = ? ARGILLA (CEDIMENTO CONSOLIDAZIONE PRIMARIA) q = 100 kPa

b) S_c = ? - t = 3 MESI

c) Ced. COMPLESSIVO t = 15 ANNI DALL'APPLICAZIONE DEL CARICO q

Soluzione

IL PRIMO SOTTOSUOLO ARGILLA

σ_v0' = γ' * hn + (γ_sat - γ'_w) (h₁ - hw) + (γ'_sat,z=2 - γ'_w) · h₂/4

= 16 · 2 + (20 - 10) (4 - 2) + (19 - 10) = 32 + 20 + 18= 70 kPa