Esercizi svolti di geotecnica

Prova di Filtrazione

1. • a)

     • Differenza Di Carico Pieziometrico

       • A 0.30 0.30 0.40 m B 0.160 0.30 0.30 C 0 -10 0.10-(-10) = 0.10

   • Differenza Di Carico

     • hb = htot - he
     • 0.60
     • hb = 1/3 delta h = 0.3m
     • In C -> D (sta) dissapata
   • b)
     • i = delta h / LAC = 0.30 / 0.60 = 1.5
   • c)
     • uB = gamma_w * hbB = 10 * 0.30 = 3 kPa
     • Gv = gamma’w * hw + gamma_sat * h1 = 10 * 0.10 + 20 * 0.20 * 0.12 = 30.4 KPa
   • d)
     • Gv' = Gv - u = 8.04 - 3 = 5.04 KPa
     • Q = v * A = k * i * A = 10^5 * 1.5 * 8 * 10^2 = 1.2 * 10^-5 m^3/s

V = k * i Legge di Darcy

1. Sifonamento

   • Linee di flusso
   • Linee equipotenziali
   • Terreno sabbioso
   • gamma = 16.4 KN/m³
   • gamma sat = 20.20 KN/m³
   • k = 10^-5 m/s
   • a) imid ? lA
   • b) F.S. = Sollevamento del fondo scavo
   • c) Q = ?

delta H = x metri Nd = 9 Nf = 5

Δh = ΔH * s_g / N_d = 0,55 m

a) L_mm = BCD = 3+3+3 = 9 m

λ medio = 0,55 (ΔH / L_mm)

h_w = 2 * Δh

b) TERZAGHI FENOMENO DEL SOLLEVAMENTO DEL FONDO SCAVO

Δh_pm* = (N_d - n_sh) * Δh = (3 - 6,15) 0,55 = 1,375 m

F_S = (γ' * d / i_pc) / k

h_pm* = h_pn - h_ch

h_pn = (n_tot - Δh / 3) - h_c

F_S > 2.5 --> NON SI VERIFICA!

c) q = K * ΔH * NC / N_d = 10^-5 * s * s_g = 2,198 * 10^-5 m³/s (per metro di profondità)

Soluzione Prova Parziale 20/04/2022

Esercizio 1

Punto Ah₀ = 3mh₁ = 10m [ ⊕[_2;10m] = 2,15mh_p = 2,15 - 3⊕[₀]15mu = #[←]u⊕[h_p-h₁]10 - #[0,15] = #-5kPa

Q = vA⊕k1[_t]⊕k1[_t]A

= 5&1^-6 ⊕10⁴ [ ₁₀/₄ π⊕[_0,15²]/4 ] = 2,2 10^-7 m³/s = 9,02 m³/giorno

Esercizio 2

m₂ = 5/2 ⊕1h = ⊕?5[₅]&10;1,15u = &1w[_0,185] → 0,185 ⊕4 = 0,790#[ΔO'₂]V = 120kPa ⊕0,790 = #34kPa

O'_v0 [5m] = [⊕16×2] + [⊕8×2] + [⊕8×1] = ⊕5⊕6#kPaO'_v1 [1m] = ⊕oCR⊕O'_v0⊕2,1⊕2⊕5⊕6 = #67kPaO'_v1 ⊕finale [5&m] = 5⊕C + ⊕34 = #150kPa ⊃> O'_v1

ΔH^h = ⊕20₆ [ ⊕0,06log ⊕⁵⁷/⊕56 + ⊕0,95log ⊕150/⊕67 ] ⊃≡ ⊕10C⊕m

⊕1t_5O = ⊕0,1⊕2&1³⁷ ( <&sub>z/⊕[2² ])² / (5⊕10³..km...) = ⊕45 ⊕giorni

Rilevato cilindrico

H₀ = 4

σ'_v0 = (γ_sat - γ_w) * z = (20 - 10) * 8 = 80 kPa

σ' = σ'_v0 * OCR = 80 * 1,5 = 120 kPa

Δσ'v' = 90 * 1 = 100 * 0,28 = 28 kPa

I = ?

z = 8, k = 0,1

m = 8 / 8 = 2

n = x / H = φ

I = 0,48

σ'_vf = σ'_v0 + Δσ'v' = 100 kPa < 120 kPa = σ'_p

ΔH = h₀ / 1+e₀ [ C_c log σ'_vt / σ'_v0 ] = 4 / 1,018 [ 0,13 log 100 / 80 ] = 0,064 m

t (80%) = Π (σ0) (H²) / c_v = 0,137 (γ_y²) / 5 * 10³

Δσ'_v (-3m) = ?

Δσ'_v (-6m) = ?

Δσ'_v = q₀ * I

q₀ = γ * h = ρ * g * h = 21 * 9,81 * 3 = 58 kPa

-3m: m = a / z = 5 / 3  ≡ 1,7

n = b / z = 3 / 3 ≡ 1,2   → 0,049 = I (-3m)

-xm m = b / z = 6 / 1

n = b / z = 7 / 2  98 → 0,44 = I (-6m)

Δσ'_v (3) = 58 * 0,048 = 29 kPa

Δσ'_v (-6) = 38 * 0,044 = 26 kPa

ESERCIZIO PRATICA

terreno θ=0

φ'=35°

ka=0.27

kp=½_ka=3.63

PROFONDITA’ DI INFILTRAZIONE d?

• G_h(a)=G∘ ka
• α=0

G_h(a)=1½g∙H∙ka∙2∙