Esercizi Scienza delle Costruzioni

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Il documento raccoglie i seguenti Esercizi d'Esame Svolti: Strutture iperstatiche – equazione della linea elastica – verifica con Mises di una sezione soggetta a trazione e momento …

Esame Scienza delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Sacco Elio

Università Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale

A.A. 2014-2015

53 pagine

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Es 1 PLV compito d'esame 7 settembre 2015

Equazioni e congruenze

3T - 5 = l - i
6 - 9 = -u {u = 3}
(9) Congruenza
v_B = 0
∆T_E = 0
ω_E = 0
3T - 5 = l - i
6 - 9 = -6 => v = 3

Componenti e formule

SICx2x3x1Q9Ω = 0
Δ = 0
Ω = 0
S0S1S2x₃1
Applico il PLV
Lve = Lvi

Integrali e verifiche

1. ₀ ^l₀ ∫_s M^SF . M^SS ds = ∫_s M₀ . M^S₄ + x₄ M^S₁ + x₂ M + x₃ M ds E I1.
∫₀ _s ∫_s M^S₂ x₂ M^S₁ + x₃ M^S₃ ds E I1.
∫₀ ^l₀ ∫_s W_E = ∫₀ _s M^S₃ + x₁ M^S₄ + x₂ M^S₁ + x₃ M^S₃ ds E I1.
∫₀ ^l_v ∫_s ql²2.
∫₀ ^l_v ∫_s ½ q l₀ ½3.
∫₀ ^s

Verifica equazioni globali

1. (-) ql² = 0
2. ql² = 0 (ok)
3. (-) ql^l0 = ql² + q (ok)
4. q² + ql² + q (2l) = 0 (ok)

Tagli e verifiche

Taglio in A^IN ₄ → ← mN ← mM =- ³/_₂ ql²M=- ³/_₂ ql² = 0 →M= ^{-- 2 ql}_ ←_ {q//3_/_ - 2_ql
Taglio in A^IIIN → m_(M - ⁹/_₂ ql²{TM=- ⁹/_₂ ql² - 0 → M_{→ {ql}
Taglio in B^IV| m ql → 7M = ql²
Taglio in B^VN ← m/_ TN ← mM = ^ql_ 2 ql_{_}_→, TM - ⁹/_₂ ql² = 0
M=- _-- 2_ ql²
Taglio in B^IIIN → m{N ← mN ← m ql/_ m ^ql = 0
M - ql² = ql² - ⁹/_₂ ql²
M _ _ql - _N2
Taglio in D^IIIN ← m ql ←_{ fN ← mM - ql_{_{} 0_ T ql²_TM _ q^I
Taglio in D^IVM ql²| ql²N ← m ql ← g^ql MM=- ql_{3_}N ← m_{→
Taglio in A^VIIN ← m_ &{rarr;_{e{ql|{ _1)I)-> H_B = 0 => (HB = 0⇑ V_A + 1 = 0 => V_A = -1
A) M_A + l^&rightarrow; = 0 => (M_A = -l)
II)-> D = 0⇑ V_D = 0
b) M₀ = 0

Verifica equazioni globali

< -> 0 = 0 (OK)
⇑ -1 + 1 = 0 (OK)
-l + 0 + l = 0 (OK)

Tagli in n₁

N ⌋ TM = l
Taglio in A^1'-> N↓ T
Taglio in A¹¹ = Taglio in B^1' M = 052V_D → M_O → H_O

Verifica numerica

1/n_A m_AV_AH_B
1/1 /φ(a)φ5
H_B=0
V_A=1=0
V_A=1A
M_A=9
Verify Eq Global
21 1 1 1=0OK
φI
II40V_D+1=0
V_D=1D
M_D=0
φS2φ φ φ φ φ φ φ
3)VD = 0
MA = MB = 0
B)VA = 0
A)MA = 0

Verifica equazioni globali finali

HD - 1 + 0 = 0
VD = 0
MD - 1(2l) = 0

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