Esercizi da orale macchine

Esercizio 1

Q_V = 1 m³/s
D₁ = 560 mm
η = 0,84
n = 1450 giri/min

1. Determinare Q_V, h, P, U, K a
   n_A = 970 rpm
   n_B = 2800 rpm
2. Determinare Q_V, h, P, U, K a
   D_C = 280 mm
   D_D = 480 mm
   con N massimo.

Suggerimento I

Se vario n allora in termini di dimensioni la macchina è la stessa. n_B U₄ = V₄ perciò non rimane costante τ_uvo.

Q (m_A) = Q/(m³·D₄²) = Q_V,A = D₁ ≅ D₃ D₁ perciò Q_V,A = Q_V · n_A

M η = 1·970/1450 = 0,67 m³/s
Q_V,B = 1·2900 / 1450 = 2 m³/s → t_memo h (m_A) ⇒ h m²·D₄² = 9 h (m_A) m²·D₄ = 9 h_A D₄ ≅ D_1,A
h_A = h (m_A)² (m_B)² = 80·(970/1450)² 35,8 m

h_B = h (m_B)² (m_B) = 80·(3800/1450)² = 320 m

Esercizio 1

Q_v = 1 m³/s
D₁ = 560 mm
η = 0,81
n = 1450 giri/min

1. Determinare Q_v, h, P, U, K a
   n_A = 970 rpm
   n_B = 2900 rpm
2. Determinare Q_v, h, P, U, K a
   D_1C = 280 mm
   D_1D = 490 mm
   con N massimo

Suggerimento 1

Se vario n allora in termini di dimensioni, la macchina è la stessa. Q_v4 = N · η perciò non rimane costante → trovo Q(n_A) = Q_v / n · D₁² = Q_vA / n_A · D_1A³ → D₁ ≅ D_1A

Q_vA = Q_v · n_A / n = 1 · 970 / 1450 = 0,67 m³/s
Q_vB = 1 · 2900 / 1450 = 2 m³/s

→ trovo h(n_A) → g_h m² · D₁² = g_hA / n_A² · D_1A² → D₁ ≅ D_1A
h_A = h (n_A/n)² = 80 · (970/1450)² = 35,8 m
h_B = h (n_B/n)² = 80 · (2900/1450)² = 320 m

P(mA) non conoscendo P(mB) lo troviamo da P(mB) = (9Q_vgh)/n = 999.2.4.9.806.80/0.89 = 879,9 kW

perciò P/9W₃D₅ = P_B/9W_A³D_A⁵ → P_A = 263,4 kw perciò P_B = > ampliamento a Pa → P_B = 703,9 kW

→ Velocità di trascinamento (U₁) U₁ = w_D1/2 - 2пM_D1/60 = 2п1450_.956/60 = 425 m/s
U_1A = 28,4 m/s
U_1B = 85 m/s

→ Determinato n° tipo di macchina K essendo in similitudine meccanica k = k_A = k_B k = W. Q_v/(gh)^0.75 = 1,024

Svolgimento II

APPlico le uguaglianze così in II₀ e !° → Q_v,C = 0,13 m³/s
Q_v,D = 8 m³/s
φ_d,c = φ_d h_c = 20 m h_d = 300 m
P_abb,c = P_abb P_c = 27,50 kw P₀ = 28,15 kw
U₁ = w D/2 U_1,c = 21,25 m/s U_1,d = 85 m/s

Caso di turbina (macchine motrici)

Esercizio 4

Rapporto di scala 1:10 diretto al tunnelQ_v,H = 0,08 m³/s
h_u = 60 m → caduta idrica disponibileN_H = 3500 rpm
μ_H = 0,9
P_u = 28 Kw

Calcolare Q_v,m, η_P del prototipo in scala 1:10 ma controlliamo che h_P=h_H

Sviluppo

Notiamo che h = cost. → SIMIL GEOMETRICA GEOMETRIA → RAPPORTO DIMENSIONI COSTANTI CINEMATICA → II → GEOMETRIA TEMPORALE DINAMICA → ASSOLUT SIM. DI R
τ_D = Q_v / (n ⋅ D³)
ψ_D = g⋅h / (n² D²)
T_D = P_Qb / (ρ⋅n³ D⁵)

Medesimi per le due macchine ma se h_u = h_p + D_H/D_P = 1/10 possiamo assumere che ψ_D → Q_H / W²_H ⋅ D_AH² = g⋅h_P / W²_P ⋅ D_AP²

n_H = (D_H/D_P) ⋅ n_P = 3500 rpm
τ_D → Q_v,H / W_H ⋅ D_AH³ = Q_vD / W_P ⋅ D_AP³
Q_v,P = Q_v,H ⋅ (n_P / (D_P) ⋅ D ⋅ (D_P)³)³
P_db = 9 ; Q_up ; δ; h_p = 28294 kw

Così abbiamo scalato una macchina però mantenendo la h (calma).

Esercizio 1B (3)

Dato:
Q_u = 0,028 m³/s
h = 45 m
n = 1600 rpm
P_b = 15,6 kW

1. Riprogettare la macchina in modo tale che Q_v = 0,028 m³/s ma a 1200 rpm.
2. Trovare D₁ e h

Svolgimento

Sim. Dim.^Qc/u + Sim. Cinematica = Dinamica
D_1A ≠ D₁ e Q_uP = Q_v
Le macchine operano in situazione meccanica
Φ_D, I_D, T_D = costante

^Q_u / _{NA D1A³} = ^Q_uP / _{Np D1³} = ^0,028 / _{1600 D1A³} = ^0,028 / _{1200 D1³}
D_1A / D₁ = 1,1
h / M²D_{1² = hpA / Np D1A hA}

h_A = 45 . ¹²⁰⁰ = 30,6 m

Note le leggi di affinità, i parametri a10imensionali mi descrivono le prestazioni però definendo &Phi_DT I = f _{(NF1 Re)} insieme a15_parametri: Q_v, h_p, m mi esrcma "qualsia des lega" fattorci insieme (a_vh_pm) ~3p3M' tipo di accmad....'t^Q_v N_FD13/2 = ( ^Q_v/_W^3/4 ) . ( ^sh/_u^3/4 ).( g^h0,5 ).

Non fornisce info aggiuntive progetto alla realizzazione della simulazione due macchine in simulazione possono non avere stesso k parametro che lega le variabili di funzionamento della macchina dove k = un indice di punto di massimo rendimento - a ed ogni k ho phi e psi_d indipendente da phi_{0, phi, psi} queste avranno stesso parametri IL PUNTO DI MAX RENDIMENTO - [design / design]

POICHÉ se conosci le curve delle macchine di una macchina e le allegramonitorate basterà esporre per tutte applicarle ad una altra macchina di max q, s K - 0.13 = 0.8 radiali (oss. pompe assialische) K - 0.2 = 2.6 miste K - 2.6 = 6.0 assiali può essere visto e classificmoratole diverse typologie di macchine NB - trattà dall'esploverso, a OGNI k coincide con phi₀ Quando per K si può trovare tabulato o immare: IN COND. DI MAX RENDIMENTO In base a k trovo phi₀ In base a k trovo phi_D phi₀ = Q psi₀ M D b₂ u₁ traslonto integrato psi₀ = ^sh/_u² OSS che K possono sia e alcune idea, assiale OSS k < phi₀ sono macchine volutere che

Esercizio 1

Pompa
Q_u = 0,028 m³/s
h = 45 m
n = 1600 rpm
P_b = 15,6 kW

@ Calcolare le caratteristiche funzionali @ 2000 rpm. Ritengo costanti le caratteristiche geometriche perché parliamo della stessa macchina

Φ_D = ^Q_u/_{n² D²}
ψ = ^Q_u/_{n D³}
Π_D = ^{ρ g h}/_{n² D²}
P_D = ^{ρ g Q_u}/_{n³ D⁵}

Quindi h_A = h (^M_A/_m)² = 45 ( ²⁰⁰⁰/₁₆₀₀ )² = 70 m

^Q_uA/_{n D1³} = ^Q_vA/_{nA DA³ D1} M_A = 2000 rpm, ^D_A/_D1A = 1
Qv_A = Qv ^M_A/_M = 0,028 · ²⁰⁰⁰/₁₆₀₀ = 0,035 m³/s