Esercizi costruzioni idrauliche

Il sistema acquedottistico illustrato in figura è costituito da una condotta in acciaio senza saldatura, avente lunghezza L = 5900 m (L_AC = 2100 m, L_CD = 1000 m, L_DP = 1000 m) e diametro nominale DN = 250 mm (Diametro esterno D_e = 273 mm, spessore s = 6.3 mm). I peli liberi dei serbatoi di partenza e d'arrivo, considerati a livello invariabile, sono rispettivamente a quota H_A = 221 m s.l.m. e H_B = 170 m s.l.m.

Nel tratto CD è prevista una condotta in parallelo di diametro nominale pari a DN = 150 mm (Diametro esterno D_e = 168.3 mm, spessore s = 4.5 mm).

Inoltre, il sistema deve essere in grado di erogare una portata concentrata nel punto D, pari a Q_D = 13 l/s ed una portata uniformemente distribuita nel tratto CD, pari complessivamente a q_CD = 12 l/s.

Si verifichi il funzionamento del sistema in assenza di pompa, calcolando la portata defluente in ogni tratto e il carico idraulico in ogni nodo.

Si calcoli la potenza assorbita dalla pompa di rilancio posta nel punto P allorquando al serbatoio in B sia convogliata una portata pari a 1.3 volte la portata altrimenti convogliata in assenza di pompa, ipotizzando un rendimento della macchina dato dalla funzione η(Q) = 0.72+3.6Q-2Q² (con Q in m³/s).

Si valuti infine, in termini percentuali, di quanto il rendimento al punto di lavoro effettivo sia inferiore al rendimento massimo della pompa stessa.

Per il calcolo delle perdite di carico in condotta si faccia riferimento alla formula di Contessini per tubi nuovi (j = 0.0012 Q² D^-5.26), prescindendo da ogni fenomeno di invecchiamento della tubazione.

Si disegni infine la linea piezometrica relativa alla condizione in cui è presente la pompa di rilancio.

Prova del 7-7-2014

Esercizio Tipo: Verifica + con Pompa

HA = 221 m

HC = 170 m

QD = 13 l/s = 0,013 m³/s

QC = 12 l/s = 0,012 m³/s

Ltot = 5900 m

LAC = 2400 m

LCD = 1000 m

LDF = 1000 m

LPB = Ltot - Lbiogno tratto = LPB = 1800 m

De = 273 mm

• s = 6,3
• DI = 0,2601 m

De = {

• 169,3 mm
• s = 4,5
• DI = 0,1533 m

1º Primo caso, si richiede la verifica senza considerare le POMPA

AC

HA - HC = 0,0012 QC_AC² / D_i,26^10/3 * LC

QAC = QB + QD + QC = QB + 0,025 m³/s

CD

HA - HC = 0,0012 QC_CD² / D_i,26^10/3 * LCD

HA - HC = 0,0012 QC_CD² / D_i,26^10/3 * LCD

Sono termini uguali per entrambe le equazioni.

PARTIAMO DAL DIAMETRO DIVERSO

QC_CD / D_i,26 = QAC / D_i,26

D_I,26 = 0,075420297 Questo è risultato

LCD - LCD_D = 0,2745944235 mm

Sapendo che LCD - LCD_P = Qout + QC / V₃

QCD + Qout = QC + QD

Il sistema acquedottistico illustrato in figura è costituito da una condotta in acciaio senza saldatura, avente lunghezza L = 5900 m (L_AC = 2100 m, L_CD = 1000 m, L_DP = 1000 m) e diametro nominale DN = 250 mm (Diametro esterno D_e = 273 mm, spessore s = 6.3 mm). I peli liberi dei serbatoi di partenza e d'arrivo, considerati a livello invariabile, sono rispettivamente a quota H_A = 151 m a.s.l. e H_B = 88 m a.s.l.

Nel tratto CD è prevista una condotta in parallelo di diametro nominale pari a DN = 150 mm (Diametro esterno D_e = 168.3 mm, spessore s = 4.5 mm).

Inoltre, il sistema deve essere in grado di erogare una portata concentrata nel punto D, pari a Q_D = 15 l/s ed una portata uniformemente distribuita nel tratto CD, pari complessivamente a Q_CD = 12 l/s.

Si verifichi il funzionamento del sistema in assenza di pompe, calcolando la portata defluente in ogni tratto ed il carico idraulico in ogni nodo.

Si calcoli la potenza assorbita dalla pompa di rilancio posta nel punto P, qualora la portata uscente in B sia convogliata in quota pari a 1.25 volte la pressione atmosferica, in assenza di pompa, ipotizzando un rendimento globalmente efficace alla funzione η/N(Q) = 0.73+3.6Q-28Q² (con Q in m³/s).

Si valuti infine, in termini percentuali, di quanto il rendimento al punto di lavoro effettivo si differenzi dal rendimento massimo della pompa stessa.

Per il calcolo delle perdite di carico in condotta si faccia riferimento alla formula di Contessini per tubi nuovi (j = 0.0012 Q² D^-5.26), prescindendo da ogni fenomeno di invecchiamento della tubazione.

Si disegni infine la linea piezometrica relativa alla condizione in cui è presente la pompa di rilancio.

Q_DE = Q_eqDE = √(Q_bc)^5/26 = Q_eq = 0,548934324

Q_eq = Q_B + Q_E + Q_BE = Q_B + 0.02123760431 / 1,548934324

H_E - H_i = -0,0012 / Q_bc ^5/26 1,548934324

H_i - H_B = -0,0012 / Q_BC ^5/26

H_D - H_B = -0,0012 / (Q_B + 0.036)² 1,100 + (Q_BC + 0.03261882415)² 800 + 4.974594235

(Q_B + 0.02123760431 / 1,548934324)² 800 + (Q_B² + Q_B - 1500)² + 1600.Q_B²

Q_B = 0.09259720u₁₃ w¹³%

Q_A = 0,128597202u₁₃ w¹³%

Q_eqC = 0,09823988011u₁₃ w¹³%

Q_eqDE = 0,073491238241u₁₃ w¹³%

H_A = 290u

H_C = 264,1318746w

H_D = 253,1525306w

H_e = 247,0080693w

H_v = 231,8152142w

V₁ = 221,0964275w

H_B = 215u

6-luglio-2009 VERIFICA

l = 3500 m

H_A = 470 m

D_e = 273 mm

H_B = 120 m

S = 6,3 mm ⇒ 0,2604

Condotta in parallelo: D_i = 0,2604

Q = 39 l/s

q_D= 22 l/s

L_AP = 1000 m

L_PC = 500 m

L_CD = 1500 m

L_DB = 500 m

H_m = 15 m

H_A - H_C = ^0,0012/_0,2604^5,26 Q_AP² L_AP

con Q_AP = Q_B + Q_C + q_B = Q_B + 0,059

H⁺ - H_C = ^0,0012/_0,2604^5,26 Q_PC² L_PC dove Q_PC = Q_AP

H_C - H_D = ^0,0012/_0,2604^5,26 Q_CD² L_CD

Q_EV = Q_B + q_B

Q_CDI = Q_CM + Q_CDII = 2 Q_EV

H_B - H_D = ^0,0012/_0,2604^5,26 2 Q_eq q_DB² L_DB Q_eq = Q_B + q_B + 0,01270170592

H_A - H_B = ^0,0012/_0,2604^5,26 (Q_B + 0,059)² 1000 + (Q_B + 0,059)² 500 + (Q_B + 9_DB)² 1500 + (Q_B + 0,01270170592)² 500 = 15

PIEZOMETRICA

17 settembre 2018

Q_E

CUSPIDE VERSO L’ALTO