Esercizi costruzioni idrauliche

Il sistema acquedottistico illustrato in figura è costituito da una condotta in acciaio senza saldatura, avente lunghezza L = 5900 m (L_AC = 2100 m, L_CD = 1000 m, L_DP = 1000 m) e diametro nominale DN = 250 mm (Diametro esterno D_e = 273 mm, spessore s = 6.3 mm). I peli liberi dei serbatoi di partenza e d'arrivo, considerati a livello invariabile, sono rispettivamente a quota H_A = 221 m s.l.m. e H_B = 170 m s.l.m.

Nel tratto CD è prevista una condotta in parallelo di diametro nominale pari a DN = 150 mm (Diametro esterno D_e = 168.3 mm, spessore s = 4.5 mm).

Inoltre, il sistema deve essere in grado di erogare una portata concentrata nel punto D, pari a Q_D = 13 l/s ed una portata uniformemente distribuita nel tratto CD, pari complessivamente a q_CD = 12 l/s.

Si verifichi il funzionamento del sistema in assenza di pompa, calcolando la portata defluente in ogni tratto e il carico idraulico in ogni nodo.

Si calcoli la potenza assorbita dalla pompa di rilancio posta nel punto P allorquando al serbatoio in B sia convogliata una portata pari a 1.3 volte la portata altrimenti convogliata in assenza di pompa, ipotizzando un rendimento della macchina dato dalla funzione η(Ω) = 0.72+3.6Ω-28Ω² (con Ω in m³/s).

Si valuti infine, in termini percentuali, di quanto il rendimento al punto di lavoro effettivo sia inferiore al rendimento massimo della pompa stessa.

Per il calcolo delle perdite di carico in condotta si faccia riferimento alla formula di Contessini per tubi nuovi (j = 0.0012 Q² D^-5.26), prescindendo da ogni fenomeno di invecchiamento della tubazione.

Si disegni infine la linea piezometrica relativa alla condizione in cui è presente la pompa di rilancio.

Il sistema acquedottistico illustrato in figura è costituito da una condotta in acciaio senza saldatura, avente lunghezza L = 5900 m (L_AC = 2100 m, L_CD = 1000 m, L_DP = 1000 m) e diametro nominale DN = 250 mm (Diametro esterno D_e = 273 mm, spessore s = 6.3 mm). I peli liberi dei serbatoi di partenza e d’arrivo, considerati a livello invariabile, sono rispettivamente a quota H_A = 221 m s.l.m. e H_B = 170 m s.l.m.

Nel tratto CD è prevista una condotta in parallelo di diametro nominale pari a DN = 150 mm (Diametro esterno D_e = 168.3 mm, spessore s = 4.5 mm).

Inoltre, il sistema deve essere in grado di erogare una portata concentrata nel punto D, pari a Q_D = 13 1/s ed una portata uniformemente distribuita nel tratto CD, pari complessivamente a q_CD = 12 1/s.

Si verifichi il funzionamento del sistema in assenza di pompa, calcolando la portata defluente in ogni tratto e il carico idraulico in ogni nodo.

Si calcoli la potenza assorbita dalla pompa di rilancio posta nel punto P allorquando al serbatoio in B sia convogliata una portata pari a 1.3 volte la portata altrimenti convogliata in assenza di pompa, ipotizzando un rendimento della macchina dato dalla funzione η(Ω) = 0.72+3.6Ω-28Ω² (con Ω in m³/s).

Si valuti infine, in termini percentuali, di quanto il rendimento al punto di lavoro effettivo sia inferiore al rendimento massimo della pompa stessa.

Per il calcolo delle perdite di carico in condotta si faccia riferimento alla formula di Contessini per tubi nuovi (j = 0.0012 Q² D^-5.26), prescindendo da ogni fenomeno di invecchiamento della tubazione.

Si disegni infine la linea piezometrica relativa alla condizione in cui è presente la pompa di rilancio.

Prova del 7-7-2014

Esercizio Tipo: Verifica + con Pompa

H_A = 22 m

H_C = 17.0 m

Q_D = 13 l/s = 0,013 m³/s

q_CD = 12 l/s = 0,012 m³/s

Il primo caso richiede

la verifica senza considerare la

POMPA

AC

H_A – H_C = 0,0012 ^Q_AC²/_DI,26

Q_AC = Q_B + Q_D + q_CD = Q_B + 0,025 m³/s

CD

H_A – H_C = 0,0012 ^Q_eqC²/_DI,26

H_B – H_C = 0,0012 ^q_CD²/_DI,26

Partiamo dal Diametro Diverso

^Q_eqC/_DI,26 = ^Q_CD/_DII,26

studiamo tutto in funzione del D_I perché è uguale

in tutte le condotte e ci faciliterà i conti

dopo!

Q_AC - Q_eqC = ^{0,2745941235 mm}

Sapendo che Q_BC = Q_out + q_CD/^V₃

Q_out = Q_eqC - q_CD/^V₃