Esercizi completi Costruzioni idrauliche e appunti

Il sistema acquedottistico illustrato in figura sarà costituito da una condotta elevatoria in acciaio senza saldatura con semplice bitumatura interna, avente lunghezza L = 4000 m. Il dislivello geodetico tra i piani liberi dei serbatoi di partenza e d’arrivo, considerati a livello invariabile, sarà pari a H_g = 50 m. La portata da convogliare sarà pari a Q_m = 55 l/s.

Si dimensioni la condotta premente e si valuti la potenza minima del gruppo di pompaggio. Per la progettazione si faccia riferimento ai seguenti dati:

• Costo pompe, apparecchiature e opere civili = 1500 €/kW
• Costo energia elettrica = 0.29 €/kWh
• Vita utile dell’opera = 30 anni
• Tasso di interesse i = 0.03
• Funzionamento continuo nelle 24 ore
• Rendimento delle pompe η = 0.85
• Costo annuo della manutenzione = 2% del costo d’impianto

Per il calcolo delle perdite di carico in condotta si faccia riferimento alla formula di Scimemi-Veronese (J = 0.00145 Q^1.82 D^-4.71), considerando per la condizione di tubi usati un coefficiente di invecchiamento pari a 1.4.

DIMENSIONAMENTO CONDOTTA PREMENTE

0,6 < v (m/s) < 1,2

D₃ = √(4 · Q / π · v)

v = (4 · Q) / (π · D²)

D₂=√(4 · 0,055 / π · 0,6) → D₁ = 0,341 m

D₂=√(4 · 0,055 / π · 1,2) → D₂ = 0,241 m

quindi 250 - 300 - 350

D₁ = 0,25 m

ΔH₁ = 1,4 · 0,00445 · ^{(0,055)1,82 / _(0,25)4,871} · 4000 → ΔH₁ = 28,36 m

H_m = 50 + 28,36 → H_m = 78,36 m

P₁ = 9,81 · 0,055 · 78,36 / 0,85 → P₁ = 49,74 Kw

D₂ = 0,3 m

ΔH₂ = 1,4 · 0,00445 · ^{(0,055)1,82 / _(0,3)4,871} · 4000 → ΔH₂ = 12,02 m

H_m = 62,02 m

P₂ = 9,81 · 0,055 · 62,02 / 0,85 → P₂ = 39,37 Kw

D₃ = 0,35 m

ΔH₃ = 1,4 · 0,00445 · ^{(0,055)1,82 / _(0,35)4,871} · 4000 → ΔH₃ = 5,81 m

H_m = 55,81 m

P₃ = 9,81 · 0,055 · 55,81 / 0,85 → P₃ = 35,43 Kw

CALCOLO ECONOMICO - AMMORTAMENTO

C_I = COSTO IMPIANTO

• C_i = 100 € 2000 h 1500 € 39,20 k_W C_I1 = 258800 €
• C_i = 115 € 2000 h 1500 € 32,57 k_W C_I2 = 278855 €
• C_i = 130 € 2000 h 1500 € 30,05 k_W C_I3 = 305075 €

r = (1 + 0.025)³⁰ 0.025 / [(1 + 0.025)³⁰ - 1] r = 0.0498

C_m = COSTO MANUTENZIONE

• C_m1 = 2.5% 258800 → C_m1 = 6470 €
• C_m2 = 2.5% 278855 → C_m2 = 6971,38 €
• C_m3 = 2.5% 305049 → C_m3 = 7626,9 €

C_totime = rC_i + C_m

• C_totime1 = 0,0498 258800 + 6470 → C_totime1= 18840,64 €
• C_totime2 = 0.0498 278855 + 6971.38 → C_totime2 = 20300,7 €
• C_totime3 = 0.0498 305049 + 7626.9 → C_totime3 = 22209,49 €

COSTO ESERCIZIO = 0,28 €/k_Wh E = 8760 k_Wh

• C_e1 = 0.28 € 29.2 k_W 8760 h → C_e1= 96449,76 €
• C_e2 = 0.28 € 32.57 k_W 8760 h → C_e2= 79887,7 €
• C_e3 = 0.28 € 30.05 k_W 8760 h → C_e3= 73706,64 €

C_tot = COSTI TOT

• C_tot1 = 18840,64 + 96449,76 → C_tot1= 114990,4 €
• C_tot2 = 20300,7 + 79887,7 → C_tot2= 100188,4 €
• C_tot3 = 22209,49 + 73706,64 → C_tot3= 95946,13 €

2

230

199

150

C D E

• Qf_e = 1,3 Q_e
• Q_e* = 0,0976 m³/s

• Q_ac = 0,03 + Q_e*
• Q_acc = 0,1276 m³/s
• Q_con = 0,0944 m³/s

H_a - H_c = 1,4220 (0,1276)² 2100

H_c = 106,37 m

H_c* - H_o = 1,4220 (0,0944)² 1000

H_o = 93,71 m

H_o - H_p* = 1,4220 (0,0976)² 1000

H_p* = 80,16 m

H_p* + H_o = 1,4220 (0,0976)² 1700

H_p* = 115,03 m

H_m = H_p* - H_p* = 34,87

η = 0,75 + 3,5 (0,0976) - 40 (0,0976)²

γ = 0,71

P = ^{γ ∙ Q ∙ H_m}/_η → P = ^{9,81 ∙ 0,0976 ∙ 34,87}/_0,71

P = 47,02 Kw

L = 4000 m

DN = 0,2604 m

DN_I = 0,1593 m

DN_II = 0,2073 m

Q_CD = 0,008 m³/s

Q_DE = 0,014 m³/s

Q_E = 0,014 m³/s

ΔH = 800 Q²

Q_AC = 0,008 + 0,014 + 0,014 + Q_B

Q_AC = 0,033 + Q_B

Q_{CD TOT} = 0,014 + 0,014 + Q_B

Q_{CD TOT} = 0,025 + Q_B

Q_CDE = Q_{CDEQ I} ^√(0,1593)/_√(0,2604)

Q_CDE = 0,2746 Q_{CDEQ I}

Q_CD = Q_{CD EQ I} - 0,008 / U³ → Q_CD = Q_{CDEQ I} - 0,0046

0,025 + Q_B = Q_{CDEQ I} - 0,0046 + 0,2746 Q_{CDEQ I}

1,2746 Q_{CDEQ I} = 0,0296 + Q_B

Q_{CDEQ I} = 0,0232 + 0,785 Q_B

Q_{DE TOT} = 0,014 + Q_B

Q_DE = Q_{DE EQ I} ^√(0,2073)/_√(0,2604)

Q_DE = 0,549 Q_{DE EQ I}

Q_BE = Q_{DE EQ I} - 0,014 / U³ → Q_DE = Q_{DE EQ I} - 0,0081

0,011 + Q_B = Q_{DEE EQ I} - 0,0081 + 0,549 Q_{DEE EQ I}

1,549 Q_{DEE EQ I} = 0,0191 + Q_B

Q_{DEE EQ I} = 0,0123 + 0,646 Q_B

280² - 200² - 800 Q_B = 1,4220 [(0,033 + Q_B)²: 1000 + (0,0232 + 0,785 Q_B)²:800+(0,0123+0,646 Q_B)²:700]+1500 Q_B²]

Q_B = 0,106 m³/s

Q_e* = 0,95 Q₀

Q₀* = 0,104 m³/s Q_c = ?

Q_ac = 0,012 + 0,014 + 0,101 + Q_c

Q_ac = 0,127 + Q_c

Q_cd = 0,024 + 0,014 + 0,101

Q_cd = 0,127 m³/s

Q_detot = 0,104 m³/s

Q_deeq = Q_deeqi

Q_0deq = Q_deeqi - 0,0081

0,101 = Q_deeqi - 0,0081 + Q_deeqi

2 Q_deeqi = 0,104 + 0,0081

Q_deeqi = 0,055 m³/s

87,72

285 - 220 + 33 = 1400 (0,104)² = 1,9220 [(0,127 + Q_c)² 1600 + (0,127)² 700 + (0,055)² 700 + 1200 (0,101)²

Q_c = 0,0231 m³/s