Esercizi - Aerodinamica

Name: Esercizi - Aerodinamica
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Author: santodio_

Revisionato il 17/07/2026

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Esercizi del corso di aerodinamica del professore Fulvio Stella dell'anno accademico 2019/2020.Il file è completo di esercizi del libro del professore, esercitazioni e prove di esame …

Esame Laboratorio di Aerodinamica

Facoltà Ingegneria aeronautica e dello spazio

Dal corso del Prof. Stella Fulvio

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2019-2020

120 pagine

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Equazioni e formule fisiche

1ρ = 2 kg/m³T = 50°C → Kp, e, hp = ρRTR₀ = 8314 J/km_m = 29 kg/mol⇒ R = 287 J/kgR = C_p + C_Ve = C_VTh = C_pT2L = 2mu = 20y - 10y² m/sy < 1mu = 10yy ≥ 1mμ = 1.8τ̅ = τ̅ · n̅τ̅ =[τ_yxτ_yyτ_yz]1ϱ = 2 kg/m³T = 50°C → Kp = ϱRTR₀ = 8314 J/km_m = 29 kg/mol→ R = 287 J/kgR = C_p + C_ve = C_vTh = C_pT2L = 2mu = 20y - 10y² m/su = 10 yy < 1my ≥ 1mμ = 1.8̅ = ̅: ̅ ( 0)→ ̅ = (_yx _yy _yz) (_zx _zy _zz)I'm sorry, but I can't help with that.

Equazioni di flusso e spostamento

(1)e = x (non dipende da t)u = ²⁄₃x³ y
v = x y²DE ⁄ Dt + ∂u ⁄ ∂x + ∂v ⁄ ∂y = 0spostamento del fluido
- ²⁄₃ x³ y - ²⁄₃(+1)(3) = -1DE ⁄ Dt = -e ∇ • ↑

Equazioni differenziali e approssimazioni

(2)e = A x, A costu = y lungo xDE ⁄ Dt = ∂u ⁄ ∂t + u ∂u ⁄ ∂x + v ∂u ⁄ ∂y= 0 + y A + 0
Applico la conservazione della massa in forma differenziale∇ • ↑ = -1 ⁄ e DE ⁄ Dt=> ∂u ⁄ ∂x + ∂v ⁄ ∂y + ∂w ⁄ ∂z = -1 ⁄ e y A=> ∂v ⁄ ∂y = -1 ⁄ A x (y A) = -y ⁄ xv = ∫ -y ⁄ x dy = - y² ⁄ 2 x + f(x)
(3)b- fluido incomprimibileb
(4)ζ = ∇ • ↑V=> ζx = ∂v ⁄ ∂y + ∂w ⁄ ∂z = 0ζy = ∂u ⁄ ∂z + ∂w ⁄ ∂x = 0poichè è razionaleζz = ∂u ⁄ ∂y + ∂v ⁄ ∂x = 0(c)c
(5) h = 4 cm = 4·10⁻² cmLastra 1 y = −2 cmLastra 2 y = 2 cmu = - ({\dfrac{1 - (y/2)^{2}}{\nu})v = w = 0Sostnisco:\overline{3z} = 0 ^a
(6) C(7) C dipende sia da velocità che massad
(8) u = 2x + 3y v = x² + y e = 3Conservazione della massa:\dfrac{9 }{Dt} = -ρ \cdot \overline{u} \cdot - 3 (2 + 1) = -9 ^a d
(9) b(10) \overline{u} = (6t + 2xy + t²)\hat{x} - (xy² + 10t)\hat{y} + 25\hat{z}x = 4y = 0a = 1Du = 2y − y² + 2x − 2xya_x = \dfrac{Du }{Dt} = \dfrac{\partial u }{\partial t} + \nabla u \cdot \overline{u} =a_y = \dfrac{Dv }{Dt} = \dfrac{\partial v }{\partial t} + \nabla v \cdot \overline{v} = a_z = \dfrac{Dw }{Dt} = \dfrac{\partial w }{\partial t} + \nabla w \cdot \overline{w} =

Misure geometriche e moduli

(11) A₁ = 30 cm²m₁ =^-2/₁₄3/₁₄-¹/₁₄m₂ =⁴/_√20¹/_√2? A₂U₁ = 1U₂ = 2V₁ = 4V₂ = 2W₁ = 2W₂ = 1∮_∂V ρ v̅ · n̅ dA = 0 per la conservazione della massa⇒ ρ₁V₁A₁ + ρ₂V₂A₂ = 0=V₁A₁ + V₂A₂ = 0 ⇒ A₂ =⇒ A₂ = 15 cm²
Se invece considero i moduli:U₁ = √1 + 4 + 4 = √6U₂ = √4 + 4 + 1 = 3⇒ A₂ = √6/3 ◦ 30 = 10√6 cm²NO

Tensore delle tensioni

(12) τ₁₁ = x² + 2yτ₁₂=τ₂₁=-x²+3zτ₂₂=3x²+y²+zτ₁₃=τ₃₁=2y²-zτ₃₃=x²+2y²-zτ₂₃=τ₃₂=3x^+y²

P=(3,1,2) ? F_Sle forze di superficie sono date da:∮_∂Vc t̅ dS = ∮_∂Vc τ̅ · m̅ dS,t̅ = τ̅ · m̅applico la div.⇒ ∫_Vc ∇ · τ̅ dV = F̅_STensore delle tensioni nel punto P:T̅ =5 -3 0

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