Esercitazioni per preparare l'esame di microeconomia

Economia politica A – Simulazione di

microeconomia

1. Considerare la curva di domanda Q = 120 – 2P.

a. Disegnatela:

Per disegnarla dobbiamo avere a disposizione tre informazioni: Q, P e la pendenza.

Q = 120 ;

P e pendenza si ricavano attraverso l’equazione: 2P = 120 – Q -> P = 60 – ½ Q, quindi P = 60

e pendenza = - ½ (la curva di domanda è caratterizzata da un’inclinazione negativa).

P

60 Pend = - ½

120 Q

b. Scrivete l’elasticità della domanda al prezzo e calcolatene il valore in corrispondenza del

prezzo P = 10.

Con P = 10, si ha Q = 120 – 2(10) = 120 – 20 = 100.

Dunque, poiché la formula di elasticità della domanda al prezzo è

ε = (ΔQ / ΔP) x (P/Q) = (1/pend) x (P/Q),

allora, in corrispondenza si P = 10, sostituendo i dati a nostra disposizione, si ottiene che:

ε = (1/ - ½) x (10/100) = -2 x 0,1 = -0,2

c. Specificare in quale tratto della curva la domanda è elastica, inelastica e quale ha elasticità

pari a 1:

Si ha elasticità unitaria quando ε = 1, cioè quando

(ΔQ / ΔP) x (P/Q) = (1/pend) x (P/Q) = 1

In questo caso, pend = - ½ e, dunque, 1/pend = 1/ - ½ = -2 e si ha:

-2(P/Q) = -1 -> rendendo entrambi i fattori positivi moltiplicando per -1, si ottiene: 2(P/Q)=1

Per trovare il punto di coordinate (Q, P) in cui la curva presenta elasticità unitaria, si deve

creare un sistema tra ε = 1, appena risolto, e la curva di domanda e agire per sostituzione:

2 (P/Q) = 1

Q = 120 – 2P

Q = 2P

2P = 120 – 2P

Q = 2P

4P = 120

Q = 2P

P = 120/4

Q = 2P

P = 30

Q = 2(30)

P = 30

Q = 60

P = 30

Dunque, la curva di domanda presenta elasticità unitaria in corrispondenza di P = 30 e Q =60.

P

60 A (60, 30)

30 60 120 Q

Di conseguenza, la curva è elastica nel tratto in cui il prezzo è compreso tra 30 e 60 e la

quantità tra 0 e 60; è inelastica nel tratto in cui il prezzo è compreso tra 0 e 30 e la quantità

tra 60 e 120.

d. In quale punto della curva la spesa totale raggiunge il suo punto di massimo? Spiegate la

logica della risposta.

Quando l’elasticità è pari a -1, la spesa complessiva è massima, cioè è pari a

S = P x Q .

Solo nel punto in cui l’elasticità della domanda è unitaria la spesa è massima, per qualunque

altro prezzo la spesa complessiva (e, pertanto, il ricavo d’azienda) è inferiore.

Come abbiamo visto, l’elasticità è unitaria nel punto di coordinate A (60, 30), dunque con

P=30 e Q=60, S = P x Q = 30 x 60 = 1800 €

e. Se la quantità venduta è Q = 20, è possibile aumentare i ricavi? A tal fine è necessario

aumentare o abbassare il prezzo? Spiegare la logica della risposta.

Con Q = 20, si ha: P = 60 – ½ Q = 60 – ½ (20) = 60 – 10 = 50

Come detto prima, solo nel punto in cui l’elasticità della domanda è unitaria la spesa è

massima, per qualunque altro prezzo la spesa complessiva (e, pertanto, il ricavo d’azienda)

è inferiore. Dunque, è possibile aumentare i ricavi riducendo il prezzo (dal momento che si

considera il tratto di curva che presenta elasticità): per ottenere la spesa massima, e di

conseguenza il massimo ricavo, si deve ridurre il prezzo da 50 a 30.

Economia politica A – Simulazione di

macroeconomia

1. Illustrare graficamente le curve del prodotto totale di breve periodo per ciascuna delle

seguenti funzioni di produzione nel caso in cui K è fissato e pari a K = 4:

0

a. Q = F (K, L) = 2K + 3L = 2(4) + 3L = 8 + 3L

b. Q = F (K, L) = 3KL = 12L

2. Definite la legge dei rendimenti decrescenti dei fattori.

Se vengono aggiunte uguali quantità di un fattore variabile e tutti gli altri fattori

rimangono costanti, i conseguenti incrementi dell’output, a un certo punto, inizieranno

a diminuire.

3. Le due funzioni rispettano la legge dei rendimenti decrescenti?

Nel caso a: MP = ΔQ/ΔL = 3ΔL/ΔL = 3

a

Nel caso b: MP = ΔQ/ΔL = 3kΔL/ΔL = 3K = 3(4) = 12

b

Ambedue i casi non rispettano la legge dei rendimenti decrescenti, poiché presentano

rendimenti marginali costanti.

4. Calcolate e rappresentate la curva del prodotto medio e del prodotto marginale:

a. AP = Q/L = (8+3L)/L = 8/L + 3

a

MP = ΔQ/ΔL = 3 ΔL/ΔL = 3

a

b. AP = Q/L = 3KL/L = 3K = 12

b

MP = 3K ΔL/ ΔL = 12

b