Elettronica e Elettronica Digitale

Mio Alessandroelettronica per ingegneria

Indice breve

• Capitolo 7: Amplificatori operazionali ideali
• Capitolo 8: Caratteristiche e limitazioni amplificatori operazionali
• Capitolo 2: Elettronica dello stato solido
• Capitolo 3: Diodi a stato solido e circuiti a diodi
• Capitolo 4: Transistori a effetto di campo
• Capitolo 9: Modelli di piccolo segnale e amplificatori a singolo stadio
• Capitolo 11: Specchi di corrente
• Capitolo 12: Risposta in frequenza
• Elettronica digitale
• Memorie
• Teoria elettronica

Capitolo 7: Amplificatore operazionale ideale

L'amplificatore operazionale costituisce un elemento fondamentale dei sistemi analogici. Il termine "operazionale" è dovuto al fatto che questo tipo di amplificatore è utilizzato per eseguire funzioni matematiche quali la moltiplicazione, la somma e l'integrazione.

7.1 L'amplificatore differenziale

La Figura 7.1 mostra lo schema fondamentale di un amplificatore differenziale: V₊. Presenta due ingressi ai quali sono applicati i segnali v_ e v_0. Tutti i segnali sono riferiti al terminale di massa, con potenziale intermedio rispetto V_CC e V_EE. Spesso le tensioni di alimentazione sono simmetriche, es. ±5 V.

7.1.1 Caratteristica di trasferimento di tensione (VTC) dell'amplificatore differenziale

La v_o VTC rappresenta la relazione tra la tensione di uscita e la v_id tensione differenziale d'ingresso. A causa dei limiti nelle tensioni di alimentazione, si vede che la relazione v_0 = f(v_id) ingresso/uscita, è lineare solo in una zona limitata della caratteristica. Possiamo esprimere la totale tensione di ingresso v_id come somma di due componenti: v_ID = V_ID + v_id dove V_ID e v_id rappresentano rispettivamente la componente continua (dc) e la componente alternata (ac) del segnale di ingresso. Analogamente, la tensione di uscita totale è rappresentata da: v_o = V_O + v_o dove V_O e v_o rappresentano rispettivamente la componente continua (dc) e la componente alternata (ac) del segnale di uscita.

7.1.2 Guadagno di tensione

Il guadagno di tensione di un amplificatore A descrive la relazione tra le variazioni nel segnale d'ingresso (v_id) e le variazioni del segnale di uscita (v_0) e viene definita dalla pendenza della VTC dell'amplificatore, valutata alla tensione di ingresso V_ID. La pendenza della VTC in Figura è ovunque positiva, quindi la tensione di uscita dell'amplificatore è in fase con la tensione di ingresso; in definitiva, questo è un amplificatore non invertente. Se la pendenza fosse stata negativa, il segnale di uscita sarebbe sfasato di 180° rispetto al segnale d'ingresso, e l'amplificatore sarebbe classificato come un amplificatore invertente.

7.1.4 Modello dell'amplificatore differenziale

Come mostrato in Figura, la rappresentazione circuitale dell'amplificatore differenziale comprende una resistenza di ingresso R_id, una resistenza di uscita R_0 e un generatore controllato in tensione. I terminali v₊ e v_- cui sono applicate le tensioni sono detti rispettivamente ingresso non invertente e ingresso invertente. L'amplificatore è collegato in uscita a una resistenza di carico R_L. Tensione di ingresso e uscita: Guadagno:

7.1.5 L'amplificatore differenziale ideale

L'amplificatore operazionale ideale è un amplificatore differenziale ideale (e quindi R_id = infinito, R_0 = 0), che presenta un guadagno di tensione infinito: A = infinito. Dal valore infinito del guadagno di tensione discendono le prime due ipotesi che vengono utilizzate nell'analisi di circuiti contenenti operazionali.

7.3 Circuiti con amplificatori operazionali ideali

7.3.1 L'amplificatore invertente

Un amplificatore invertente può essere realizzato ponendo a massa l'ingresso non invertente, collegando il terminale di uscita al terminale di ingresso invertente attraverso la resistenza R2, e collegando il terminale invertente al generatore di segnale attraverso la resistenza R1, come mostrato in Figura. Il circuito comprendente le resistenze R1 e R2 è detto rete di retroazione. L'amplificatore invertente in Figura utilizza la retroazione negativa, in quanto una parte del segnale di uscita è riportato al terminale di ingresso invertente dell'amplificatore operazionale, attraverso la resistenza R1. Poiché nel circuito amplificatore la tensione al terminale invertente è pari a zero, si considera questo terminale come una massa virtuale. Grazie alla massa virtuale presente al morsetto invertente, la tensione d'ingresso viene applicata ai capi della resistenza R1, imponendo in questo modo una corrente pari a v_i / R1.

7.3.2 L'amplificatore di transresistenza - un convertitore corrente-tensione

Usando direttamente un generatore di corrente come indicato in Figura, otteniamo un amplificatore di transresistenza, anche chiamato convertitore corrente-tensione.

7.3.3 L'amplificatore non invertente

In Figura è mostrato un amplificatore non invertente. Il segnale di ingresso è applicato al terminale ingresso positivo (o non invertente), e una parte del segnale di uscita viene riportata al terminale di ingresso invertente.

7.3.4 Buffer a guadagno unitario o inseguitore di tensione

La Figura mostra un caso particolare di amplificatore non invertente, noto come circuito buffer a guadagno unitario o inseguitore di tensione, in cui la resistenza R1 è infinita mentre R2 è pari a zero. Il circuito buffer a guadagno unitario fornisce un guadagno pari a 1 con una resistenza di ingresso infinita e una resistenza di uscita nulla, e quindi realizza una trasformazione notevole del livello di impedenza, mantenendo inalterato il livello del segnale. Grazie alla retroazione negativa, il cortocircuito virtuale è valido, e quindi la tensione d'ingresso V_s viene applicata direttamente all'uscita. La tensione di uscita "insegue" quindi quella d'ingresso.

7.3.5 L'amplificatore sommatore

Gli amplificatori operazionali possono anche essere utilizzati per combinare dei segnali, come nell'amplificatore sommatore mostrato in Figura. I generatori v1 e v2 sono connessi all'ingresso invertente attraverso le resistenze R1 e R2. Il terminale di ingresso invertente è anche detto nodo sommatore, in quanto le correnti i1 e i2 si sommano a questo nodo, per poi fluire attraverso il resistore di retroazione R3.

7.3.6 L'amplificatore sottrattore

L'amplificatore operazionale può essere utilizzato per realizzare un amplificatore sottrattore, mostrato in Figura, che amplifica la differenza tra le tensioni applicate ai terminali di ingresso. La resistenza di ingresso del circuito è limitata dalle resistenze R1 e R2. La resistenza di ingresso R_in2, "vista" dal generatore v2, è semplicemente data dalla serie di R1 e R2, poiché la corrente è nulla. Per v2 = 0 la resistenza di ingresso coincide con R1, in quanto il circuito è identico a un amplificatore invertente. Nel caso generale, tuttavia, la corrente di ingresso è funzione di entrambe le tensioni v1 e v2.

7.3.8 Filtro attivo passa-basso

Negli esempi finora considerati, relativi a circuiti con amplificatori operazionali, la rete di retroazione è realizzata solo con resistenze. Tuttavia è possibile utilizzare altri elementi passivi, o dispositivi attivi a stato solido. La Figura 7.17 mostra il caso più generale in cui la retroazione è costituita dalle impedenze Z1(s) e Z2(s), che possono risultare funzioni della frequenza. Il guadagno dell'amplificatore può essere determinato utilizzando lo stesso procedimento del caso della retroazione tipo resistivo.

Un esempio di circuito basato su una rete di retroazione che è funzione della frequenza è il filtro passa-basso a singolo polo. La Figura 7.18(a) mostra il circuito, mentre la Figura 7.18(b) mostra gli andamenti asintotici relativi al diagramma Bode del modulo del guadagno di tensione espresso dalla (7.47). La funzione di trasferimento mostra una caratteristica di tipo passa-basso, con un singolo polo alla frequenza wH, che rappresenta la frequenza di taglio superiore (a 3 dB) del filtro passa-basso. Per frequenze inferiori a wH, l'amplificatore si comporta come un amplificatore invertente, in cui il guadagno è definito dal rapporto delle resistenze R1 e R2; per frequenze maggiori di wH, la risposta in frequenza dell'amplificatore mostra un andamento decrescente con pendenza pari a -20 dB/decade.

7.3.9 Filtro attivo passa-alto

In questo esempio, Z1 è costituita da una combinazione serie di una resistenza (R1) e di una capacità (C), mentre Z2 è una resistenza R2.

7.3.10 Integratore

7.3.11 Derivatore

Capitolo 8: Caratteristiche e limitazioni degli amplificatori operazionali (non idealità)

8.1.1 Analisi del guadagno ad anello chiuso

Il sistema in esame è costituito da un amplificatore con funzione di trasferimento A(s), denominato amplificatore ad anello aperto, una rete di retroazione con una funzione di trasferimento B(s) (fattore di retroazione), e da un blocco sommatore indicato da E.

8.2.1 Guadagno finito ad anello aperto

8.2.2 Errore relativo al guadagno

8.5 Slew rate

Capitolo 2: Elettronica dello stato solido

2.1 Materiali dell'elettronica a stato solido

I materiali utilizzati in elettronica possono essere suddivisi in tre categorie: isolanti, conduttori e semiconduttori. Il parametro in base al quale viene effettuata questa suddivisione è la resistività espressa in OHM ·cm.

I semiconduttori elementari sono formati da atomi di un solo elemento (appartenente alla IV colonna della tavola periodica degli elementi; si veda la Tabella 2.2), mentre i semiconduttori composti sono formati da combinazioni di elementi appartenenti alla terza e quinta colonna della tavola periodica, oppure alla seconda e sesta colonna.

I materiali sono classificati come amorfi, policristallini e cristallini in base alle caratteristiche della distribuzione degli atomi. I materiali amorfi sono caratterizzati da una struttura completamente disordinata, mentre i cristalli presentano una distribuzione regolare degli atomi. I materiali policristallini, infine, sono costituiti da un insieme di "grani" cristallini.

Il silicio appartiene alla quarta colonna della tavola periodica, e quindi presenta quattro elettroni di valenza nell'orbitale più esterno. Nella forma cristallina ciascun atomo di silicio forma un legame covalente con i quattro atomi più vicini. Del modello a legame covalente si può dare una rappresentazione bidimensionale, mostrata in Figura 2.2.

Per temperature prossime allo zero assoluto, tutti gli elettroni sono impegnati in legami covalenti con gli atomi adiacenti, sicché non vi è alcun elettrone disponibile per il processo di conduzione. Gli orbitali esterni degli atomi di silicio sono occupati, e il materiale si comporta come un isolante. Al crescere della temperatura, viene fornita energia termica al reticolo cristallino, causando la rottura di alcuni legami covalenti, sicché qualche elettrone può partecipare alla conduzione, come mostrato in Figura 2.3. La densità degli elettroni liberi è detta concentrazione intrinseca n_i (cm^-3) e dipende dal materiale e dalla temperatura.

L'ampiezza della banda proibita E_G rappresenta il valore minimo di energia necessario a rompere un legame covalente e liberare un elettrone. La densità degli elettroni di conduzione (o elettroni liberi) viene indicata con il simbolo "n" (in elettroni/cm³) e nel caso di un semiconduttore intrinseco è pari alla concentrazione intrinseca: n = n_i. (Un semiconduttore è detto intrinseco se non contiene impurità.)

Oltre all'elettrone, la rottura di un legame covalente determina la formazione di un altro portatore di carica che contribuisce al processo di conduzione, come mostrato in Figura 2.3. Quando l'elettrone, caratterizzato da una carica -q = -1.602 x 10^-19C, si allontana dall'atomo di silicio (per esempio a causa di un campo elettrico), lascia nel cristallo una lacuna (o vacanza) caratterizzata da una carica opposta +q. La concentrazione di lacune è indicata con il simbolo p (in lacune/cm³). La rottura di un legame covalente determina quindi la formazione di due particelle cariche: una lacuna e un elettrone. Nel caso del silicio intrinseco si ha n = p = n_i, e il prodotto delle concentrazioni di elettroni e lacune è pari a:

L'equazione, anche conosciuta come legge dell'azione di massa, può essere utilizzata per descrivere il prodotto pn in un semiconduttore solo se questo si trova in condizioni di equilibrio termodinamico. All'equilibrio termodinamico le proprietà del materiale dipendono solo dalla temperatura.

2.3.3 Saturazione della velocità di deriva

Per valori del campo elettrico superiori a circa 3 x 10⁴ V/cm la velocità dei portatori nel silicio raggiunge un valore costante detto velocità di saturazione v_sat. Per gli elettroni e le lacune nel silicio v_sat è circa pari a 10⁷ cm/s.

2.5 Impurità