elettronica analogica

Diodo

In base alla tensione che andiamo ad applicare al diodo, possiamo avere due comportamenti differenti.

• Funzionamento diretto quando V_D>0
• Funzionamento inverso quando V_D<0

Analisi reale

Nella realtà, essendo un componente non lineare, la relazione tensione-corrente pone:

I_D = I_S (e^V_D/V_T - 1)

Rappresentando graficamente tensione-corrente, ottengo la seguente legge.

Analisi Approssimata

Per analizzare i circuiti con i diodi, consideriamo una versione tensione-corrente approssimata. Ci sono due tipi di approssimazioni.

I^o Livello

I due funzionamenti del diodo saranno:

• DIRETTA (ON) → V_D > 0 e I_D > 0
• INVERSA (OFF) → V_D < 0 e I_D = 0

2^o Livello

I due funzionamenti del diodo saranno:

1) Considerando un'approssimazione di I^o livello, ipotizziamo D=ON.

2) Il circuito equivalente ossia:

3) Verifichiamo i risultati ottenuti per vedere se l'ipotesi fatta è corretta.

Abbiamo ipotizzato D=ON in un'approssimazione di I^o livello

nostri risultati

Come possiamo notare l'ipotesi fatta è corretta.

In questo circuito il diodo è ON.

Ora rifacciamo il circuito ipotizzando D=OFF, sempre

considerando un'approssimazione di I^o livello.

Il circuito equivalente diventa:

Risolvo il circuito.

V_D = 0 (Corto circuito).

V₀ = V_R = RI_D = R ^V_i/_R = V_i → V₀ = V_i

Andiamo a studiare per quali valori di V_i l'ipotesi è verificata.

Sappiamo:

• Diodo ON (approssimazione di 1^o livello) → V_d ≈ 0 e I_D > 0
• Affinché i risultati siano corretti:
• I_D > 0 → ^V_i/_R > 0 → V_i > 0

D₁ ON se V_i > 0 con V₀ = V_i

I_o = ^E⁄_R

E - v_d⁰ = 0 → v_R⁰ = E - v_d⁰ → v_R = E

v_R = v₀ → v₀ = E

Verifichiamo l'ipotesi fatta sia verificata. Dalla approssimazione di 1° livello regime (→ il D è ON)

v₀ ≥ 0 e I₀ > 0

            ↓

I₀ > 0 → ^E⁄_R > 0 → è verificato.

Possiamo dire che il diodo è ON con |v₀ = E|

2) Andiamo ad analizzare il parametro di piccolo segnale.

Essendo il diodo polarizzato in diretto in quanto è ON, il circuito per piccolo segnale da considerare sono:

Il nostro obbiettivo è quello di calcolare la V_o e il guadagno in regime di piccolo segnale G.

Regione Sottosoglia

Si ha quando

Condizione: V_GS ≈ V_TH

In questo caso si forma il canale con all'interno degli elettroni stocastici che collega il source con il drain.

La struttura equivalente pone:

I_D = I_Do e^-qV_BS/nkT e^-qV_DS/kT (1 - e^-qV_DS/kT)

Regione Lineare o Triodo

Si ha quando

• V_GS > V_TH
• V_DS << V_GS - V_TH

Condizioni

Graficamente, nelle varie regioni di funzionamento del MOS, il canale di elettroni appare:

Sottosoglia

• V_GS < V_TH

Lineare

• V_GS ≈ V_TH
• V_GS > V_TH
• V_DS < V_GS - V_TH

Saturazione

• V_GS > V_TH
• V_DS ≽ V_GS - V_TH

Regioni funzionamento PMOS

Per il transistore PMOS si hanno le seguenti condizioni in base alla regione di funzionamento:

• Interdizione → V_GS ≫ V_TH con I_D = 0
• Sottosoglia → V_GS ≈ V_TH con I_D = I_D0 e^{(qV_GS)/(nkT)}
• Lineare → V_GS < V_TH con I_D = 2K[(V_GS - V_TH)V_DS - V_DS²/2]
• Saturazione → V_GS < V_TH con I_D = K(V_GS - V_TH)²

Esempio

Consideriamo il seguente circuito

• V_TH = 1V
• K = 2mA/V²
• R = 2kΩ
• V_DD = 10V

Calcolare V_o in funzione di V_i.

• Ipoteizziamo il transistore M spento.
• Affinché sia spento V_GS ≤ V_TH

Andiamo a calcolare V_DS. Dalla maglia 1 sappiamo che V_DS = V_i

Il transistor risulta spento per V_i ≤ V_TH ⇒ V_i ≤ 1V

Andiamo a calcolare V_o. Essendo M spento, ipotesi che I_R = 0, Dalla maglia 2 sappiamo che V_DD − V_R − V_o = 0 ⇒ V_o = V_DD − V_R

V_o = V_DD − 10V

Risolvere il circuito e calcolare le seguenti grandezze:

G = _Vo/_Vi ← segnali uscita/ingresso.

1. Il risultato finale avranno la somma dei risultati ottenuti nel punto 1 e 2.

Amplificatore Non Invertente

Vale considerando A = ∞ ➔ V⁺ = V⁻

G = V_o / V_i = 1 + R₂ / R₁

Sommatore

Vale considerando A = ∞ ➔ V⁺ = V⁻

• Per N = 2

V_o = -R₃ ( V₁ / R₁ + V₂ / R₂ )

Differenziale

Vale considerando A = ∞ ➔ V⁺ = V⁻

V_o = -R₂ / R₁ V₁ + (1 + R₂ / R₁) (R₄ / R₃ + R₄) V₂