Elementi di elettronica, Diodi

C

quindi in .

3

cm

Indicando con: −19

• ∗

1.6 10

q, carica dell'elettrone in valore assoluto ( C);

• n, concentrazione di elettroni (proprietà intrinseca del materiale);

abbiamo che: −q ∗

Q = n

. densità di corrente j

Si denisce inoltre la , , come il prodotto tra densità

di carica e velocità di deriva, otteniamo quindi: V

∗ ∗ ∗

j = Q v = (−q n)(−µ E) = qnµ L

I

A questo punto il calcolo della corrente, , è semplicemente il prodotto tra

densità di corrente e Area, quindi: V

∗ A.

I = j A = qnµ L

Osserviamo che: ∗

V V L L 1

R = = = =⇒ ρ =

I qnµV A qnµA qnµ

3

1.2 Semiconduttori

I semiconduttori si dierenziano in semiconduttori elementari, stesso tipo di

atomo nel reticolo cristallino, e semiconduttori composti, formati dall'unione di

più semiconduttori elementari.

Il semiconduttore usato nell'elettronica è il Silicio.

Il silicio appartiene alla quarta colonna della tavola periodica, ogni atomo crea,

tramite gli elettroni, legami covalenti con altri quattro atomi vicini.

Per temperature prossime allo zero assoluto tutti gli elettroni sono impegnati

in legami covalenti con gli atomi adiacenti pertanto non vi può essere passaggio

di corrente, il silicio si comporta come un isolante.

Al crescere della temperatura viene fornita energia termica al reticolo cristallino

che causa la rottura di alcuni legami covalenti. Tale rotture provocano il formarsi

hole

di lacune, anche dette buchi o , e elettroni liberi.

Un elettrone che si è liberato dal legame covalente può andare a riempire la

lacuna di un altro legame. 4

L'eetto complessivo di questo fenomeno sarà un moto di lacune, caricate posi-

tivamente, e un moto di elettroni, cariche negative.

Si può dimostrare che la mobilità delle lacune è più bassa di quella degli elettro-

µ

ni. A dierenza dei metalli abbiamo quindi due costanti di mobilità, mobilità

n

µ µ > µ

degli elettroni, mobilità delle lacune, con .

p n p

n p

Indicando con la concentrazione degli elettroni e con quella delle lacune,

si capisce subito che nel silicio, quando è puro, n = p. n

Entrambe le concentrazioni vengono anche indicate con il simbolo , concen-

i

trazione intrinseca, e dipendono dal materiale e dalla temperatura.

Una formula di più larga validità è: 2

∗

n p = n i

Le velocità di deriva di lacune e elettroni avranno segno opposto in quanto

gli elettroni, carichi negativamente, sono discordi dal campo elettrico mentre le

lacune concordi. Quindi:

−µ ∗

v = E ,

n n

∗

v = µ E .

p p

Le densità di carica rispettive avranno anch'esse segno opposto:

−q ∗

Q = n per gli elettroni,

n ∗

Q = q p per le lacune,

p

e quindi sia elettroni liberi che lacune contribuiranno al passaggio di corrente:

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

j = Q v + Q v = (−q n)(−µ E) + (q p)(µ E) = (nqµ + pqµ ) E

n n p p n p n p

. Da qui otteniamo:

corrente nei semiconduttori, V

∗ ∗ ∗ ∗ ∗

I = A j = A (nqµ + pqµ ) E = A (nqµ + pqµ )

n p n p L

resistività nei semiconduttori, 1

ρ = .

nqµ + pqµ

n p

1.2.1 Drogaggio

Nella pratica, il silicio puro potrebbe essere utilizzato al più per realizzare un

resistore la cui resistenza si riduce con la temperatura. Un utilizzo molto più

comune si ha con il silicio drogato.

L'operazione di drogaggio consiste nell'inserire opportunamente delle impurità

all'interno del reticolo cristallino in modo da alterare il comportamento del

cristallo. Tali impurità vengono inserite sostituendo alcuni atomi, in questo caso

del silicio, con atomi di altri elementi, nel nostro caso con atomi di elementi che

5

appartengono alla V o alla III colonna della tavola periodica.

Gli elementi della V colonna sono costituiti da atomi con 5 elettroni ciascuno,

per questo detti donatori, mentre gli elementi della III colonna sono costituiti

da atomi con 3 elettroni ciascuno, detti quindi accettori.

Se nel silicio vengono introdotto donatori, drogaggio di tipo n, si ottiene il

silicio di tipo n

cosiddetto , se vengono introdotto accettori, drogaggio di tipo

silicio di tipo p

p, si ottiene . Tale denizione deriva dal fatto che introducendo

n >> p

donatori vi sarà un elettrone libero per ogni atomo aggiunto, quindi ,

mentre introducendo accettori vi sarà, per ogni atomo aggiunto, una lacuna

p >> n

aggiunta, .

N

Detta la concentrazione dei donatori abbiamo:

D 2

n i

2

' ∗ =⇒ p =

N n, n p = n

D i N

D

N

Analogamente, detta la concentrazione degli accettori abbiamo:

A 2

n i

2

' ∗

N p, n p = n =⇒ n =

A i N

A

1.2.2 Silicio di tipo n

Supponiamo di includere nel nostro cristallo di silicio una piccola quantità di

fosforo

materiale di tipo donatore, ossia con 5 elettroni di valenza, per esempio il .

Il fosforo, avendo 5 elettroni di valenza, con 4 realizza i legami covalenti

con gli atomi di silicio, il quinto resta svincolato. Nel momento in cui questo

elettrone si muove non si genera alcuna lacuna quindi, nel caso in cui vengo-

no introdotte delle impurità di tipo donatore aumentiamo la concentrazione di

n p

elettroni liberi , e di contro diminuiamo la concentrazione di lacune . Per

n >> p

questo . 6

1.2.3 Silicio di tipo p

In questo caso inseriamo nel nostro cristallo di silicio una piccola quantità di

boro

materiale di tipo accettore, ossia con 3 elettroni di valenza, ad esempio il .

Il boro, avendo 3 elettroni di valenza forma legami covalenti con gli atomi

p >> n

di silicio lasciando però una lacuna, per cui .

7

1.2.4 Corrente di diusione

La corrente di diusione è un meccanismo di passaggio di corrente che non si

ha nei metalli ma solamente nei semiconduttori.

j

In eetti la densità di corrente denita precedentemente, nei semiconduttori

non è l'unica a contribuire al passaggio di corrente. corrente di tra-

j = q(nµ + pµ )E

In tale contesto quindi, , viene detta

n p

sporto

.

L'altro termine da portare in considerazione nel calcolo della corrente, per i

corrente di diusione

semiconduttori, viene detto .

Nei semiconduttori infatti vi possono essere zone di maggiore concentrazione di

elettroni (lacune) e zone di minore concentrazione. Gli elettroni liberi saranno

quindi portati a muoversi verso una zona con una concentrazione di elettroni

minore, questo causa il fenomeno della corrente di diusione.

j

La corrente di diusione, , infatti è proprio proporzionale alla variazione

dif f

delle concentrazioni di elettroni e lacune nello spazio, quindi:

∂p

∂n − qD

j = qD p

dif f n ∂x ∂x

con D detta costante di diusione.

In generale quindi si ha: ∂n ∂p

−

j = q(nµ + pµ )E + qD qD

n p n p

∂x ∂x

8

Capitolo 2

Diodo

Il diodo è formato da una barretta di silicio in cui una zona è stata drogata con

atomi accettori e una zona è stata drogata con atomi donatori.

anodo

Le due zone sono contattate tramite due terminali dove l' è il terminale

catodo

p

che contatta la zona di silicio di tipo e il è il terminale che contatta

la zona di silicio di tipo n.

Schematicamente il diodo è anche indicato cosi:

Consideriamo un diodo non collegato a nessun altro componente, a circuito

aperto.

Nel nostro diodo, data la disomogeneità delle due zone, le lacune cercheranno di

spostarsi verso destra e gli elettroni verso sinistra, dando vita cioè alla corrente

drift current

di diusione o .

Essendo però il nostro diodo un circuito aperto la corrente totale deve essere

uguale a zero, quindi la corrente di diusione deve essere compensata da una

corrente di deriva. Ricordiamo che la corrente di deriva è dovuta alla presenza

6

E = 0

di un campo elettrico, .

Vediamo allora come si crea questo campo elettrico E.

9

Spostandosi verso sinistra gli elettroni creano nelle immediate vicinanze della

giunzione una regione di svuotamento carica positivamente. Analogamente le

lacune spostandosi verso destra creano una regione di svuotamento carica ne-

gativamente. Si crea così una barriera di potenziale che ostacola il passaggio di

ulteriore cariche, impedendo alla corrente di circolare.

barriera di potenziale

Si dice che nei pressi della giunzione si forma una .

2.1 Polarizzazione

Quando applichiamo una tensione ai capi del diodo la barriera di potenziale

polarizzazione

viene modicata. Si parla quindi di

La polarizzazione può avvenire in due modi.

Supponiamo di applicare un generatore di tensione con il terminale positivo

applicato alla regione di tipo p e il terminale negativo alla regione di tipo n. In

questo caso si riduce la barriera di potenziale, si assiste a un notevole passaggio

diretta

di corrente, e si parla di polarizzazione .

10

Analogamente supponiamo di applicare un generatore di tensione con il termi-

nale positivo applicato alla regione di tipo n e il terminale negativo alla regione

di tipo p. In questo caso si alza la barriera di potenziale, passaggio di corrente

inversa

quasi nullo, e si parla di polarizzazione .

11

2.2 Caratteristica del diodo

La caratteristica del diodo, ossia la variazione della corrente in funzione della

tensione applicata, è non lineare.

V

Se la è minore di 0 siamo in polarizzazione inversa e il diodo è interdetto,

non c'è passaggio di corrente.

V

Per valori positivi di vediamo che la corrente assume ancora valori prossimi

allo zero, nchè la tensione non raggiunge un valore pari a 0,5-0,7 V, detta

tensione di accensione .

In realtà per tensioni negative, la corrente non è mai esattamente pari a

zero, e più precisamente per tensioni inferiori a -0,1 V la corrente tende ad un

corrente di saturazione inversa

−I

valore costante e pari a , detta , con

S

−18 −9

10 A < I < 10 A . Il valore preciso della corrente di saturazione inversa

s

dipende dal diodo.

In denitiva, l'equazione che descrive la caratteristica i-v del diodo e:

V