Dimostrazione equazione di Nerst: appunti di elettrochimica

Equazione di Nernst

Un metallo immerso in una soluzione acida e\o basica reagirà ponendo sulla lamina e la reazione reversibile:

M^z+ + ze ↔ M

con passaggio di ioni nella soluzione al metallo o viceversa. Gli ioni M^z+ possiedono un'energia libera parziale G_s mentre il metallo M possiede un'energia G_m.

Immergendo un metallo in una soluzione unica si viene a creare una differenza d'energia libera ΔG tra il metallo e la soluzione, che dipende dalle rispettive concentrazioni (poi metallo solido essa non è la stessa costitutivo una lega).

Condizioni di stabilità

• Se G_m > G_m^z+, M^z+ è più stabile avendo G più basso → M tende ad ossidarsi; gli ioni passano in soluzione. ΔG = G_m - G_m^z+ > 0
• Se G_m < G_m^z+, M è più stabile avendo G più basso → M tende a ridursi; gli ioni tendono ad abbandonare la soluzione. M^z+ + ze → M ΔG = G_m - G_m^z+ < 0
• Se G_m = G_m^z+, non c'è differenza di potenziale tra il metallo e la soluzione; siano in una fase di equilibrio. E e M^z+ sono ugualmente stabili: non avvengono reazioni ox e red.

Equazione di Nernst applicata all'elettrodo

Consideriamo un elettrodo - metallo immerso in una soluzione di suoi ioni: vi è interazione per cui avviene sulla lamina e la reazione è reversibile:

Mⁿ⁺ + Ze ↔ M

con passaggio di ioni dalla soluzione al metallo o viceversa. Gli ioni Mⁿ⁺ possiedono un'energia libera parziale G_S mentre il metallo M possiede un'energia G_M.

L'immersione di metallo in una soluzione ionica è vista a creare una differenza di energia libera ΔG tra il metallo e la soluzione, che dipende dalle rispettive concentrazioni (del metallo solido e ioni in essa sia costitutive che ionlogica).

Condizioni di stabilità

• Se G_M > G_Mⁿ⁺, Mⁿ⁺ è più stabile avendo G più bassa → M tende ad ossidarsi, gli ioni passano in soluzione. ΔG = G_M - G_Mⁿ⁺ > 0
• Se G_M < G_Mⁿ⁺, M è più stabile avendo G più bassa → M tende a ridursi, gli ioni tendono ad abbandonare la soluzione. Mⁿ⁺ + Ze → M ΔG = G_M - G_Mⁿ⁺ < 0
• Se G_M = G_Mⁿ⁺, non c'è differenza di potenziale tra il metallo e la soluzione, siano in una fase di equilibrio. M e Mⁿ⁺ sono ugualmente stabili: non avvengono reazioni OX o RED.