Definizioni di base sulla teoria degli insiemi - 1

Algebra biennio

Gli insiemi: brevi appunti

• Definizioni di base
• Tipi di rappresentazione
  • Elencazione
  • Proprietà caratteristica
  • Diagrammi iEuler-Venn
• Simboli

Algebra biennio

Gli insiemi: brevi appunti

• Definizioni di base
• Tipi di rappresentazione
  • Elencazione
  • Proprietà caratteristica
  • Diagrammi iEuler-Venn
• Simboli

INSIEME: è un raggruppamento di oggetti per i quali è possibile stabilire, secondo un criterio oggettivo, se un oggetto appartiene o meno al raggruppamento.

FINITO: se ha un numero limitato di elementi es. l'insieme delle lettere dell'alfabeto

INFINITO: se ha un numero illimitato di elementi, es. gli insiemi numerici: N, Z, Q ed R

∞: l'insieme dei punti di un piano

Al: numero della cardinalità di un insieme ovvero il numero dei suoi elementi

SIMBOLI:

• ∈ appartenenza a ∈ A
• ∉ non appartenenza b ∉ A

UGUAGLIANZA TRA INSIEMI

A = B se sono formati dagli stessi elementi, ogni elemento in A appartiene a B e vice versa.

∅ insieme vuoto è un insieme privo di elementi.

RAPPRESENTAZIONE

A possono essere 3 modi:

1. Per elencazione: consiste nell'elencare tutti gli elementi separati da virgole e racchiusi tra parentesi { } A = {1, 2, 5, 10}

2) Insieme proprietà caratteristica

si rappresenta l'insieme tramite una scrittura praticolare

assegna la proprietà di caratteristica per elementi:

{x ∈ U | . . . . . ? }

l'unione U si legge tale che

è l'insieme ambiente o universo

es.: A = { x ∈ N | x divore 10 }

A è l'insieme dei numeri mici divisi di 10

3) Insieme diagrammi di Venn

si rappresentano gli elementi all'interno di una linea chiusa non intercacion, nella forma di piumi.

^A

−1

. 5 10

. 2

SOTCOINSIEMI

B = insieme delle roca della roseo misime

B = { e, f }

A = { a, e, i , o, u } insieme delle vocali

A = insieme delle roca, della roseo matemeica

A = { a, e, i }