Cricche per fatica

Descrizione delle proprietà di crescita delle cricche per fatica

Per studiare la resistenza a fatica, e dunque il fenomeno di crescita di una cricca per

fatica, si fanno dei test sperimentali in laboratorio.

Si prende un provino (solitamente del tipo CCT), in cui si pratica un mini-foro al centro

per agevolare l’inizio della cricca, come in figura: 1

Oltre al foro, vengono praticati due tagli laterali per aumentare le concentrazioni di

tensioni Kt in tali punti e dunque indurre le cricche.

La lunghezza della cricca (a) viene misurata a partire dalla linea centrale del provino

fino all’estremità di cricca, in genere le due cricche opposte crescono

simmetricamente.

Il fronte di cricca è assunto perpendicolare al piano del provino, dunque la cricca ha

solo una dimensione, la sua lunghezza.

Le dimensioni del provino sono date come in figura, altri tipi possono essere trovati

nelle normative ASTM.

Il provino viene incastrato alle estremità e messo sulla macchina che effettuerà il test

a fatica, il vincolo di incastro dovrebbe garantire l’applicazione di una tensione

omogenea.

Per misurare l’avanzamento della cricca o si utilizza cannocchiali, oppure tecniche più

automatizzate come quella della caduta di potenziale.

Si darà una descrizione solo dell’ultima tecnica, che è anche quella più recente.

Caduta di potenziale

È una tecnica automatizzata per la misurazione della lunghezza di fessura, viene fatta

passare una corrente elettrica attraverso il provino.

Si misura la differenza di potenziale tra due punti opposti, rispetto alla cricca per

fatica, sia vicino ad essa punti 1 e 2 che lontano punti 3 e 4.

Il rapporto tra le differenze di potenziale tra 12 e 34 è una misura dal quale possiamo

ricavare la lunghezza della cricca.

Si utilizza corrente continua poiché questa è più uniforma nello spessore del

materiale.

La misurazione della caduta di potenziale si effettua durante il ciclo di carico di

massima ampiezza, cioè quando i lati della cricca non sono a contatto, per non

condurre corrente e dunque misurare valori errati di caduta di potenziale e di

conseguenza valori errati di lunghezza di fessura.

Si ha una misurazione indiretta, si necessita di una relazione o tabella per correlare

caduta di potenziale e lunghezza di fessura. 2

Non si necessita della presenza di un operatore.

Alla fine il computer che può essere pre impostato ci fornirà le lunghezze di cricca

come funzione dei cicli N, come vedremo tra poco.

Consideriamo 2 prove a fatica, una con cicli di tensione ad alta ampiezza ed una con

bassa ampiezza.

Dai test si tirano fuori i seguenti grafici, dove vi si rappresenta la lunghezza (a) della

⁄

fessura con il numero di cicli N, l’avanzamento per ciclo della fessura ( ) in

3

funzione della lunghezza della fessura e infine l’ avanzamento per ciclo della fessura

in funzione della variazione del fattore di intensità delle tensioni ΔK.

Nella figura (b), si nota che le due curve corrispondenti ai diversi test sono in parte

sovrapposte, significa che hanno un simile avanzamento per ciclo della fessura,

nonostante siano a differenze lunghezze di fessura.

Se il ciclo di carico varia da un valore massimo e un valore minimo anche il

corrispondente fattore di intensità delle tensioni varia da un massimo e un

minimo , come è visibile nella prossima figura.

Anche il rapporto tra la tensione minima e massima può esprimersi in termini del

fattore di intensità di tensioni: 4

= =

Concetto di similitudine in due provini

Prendo in considerazione due provini del tipo (CCT), nella standardizzazione ASTM

chiamati provini MT (middle tension).

Un provino presenta cricca centrale più grande, a questo si applica un ciclo di carico

di minor ampiezza, l’altro provino presenta una più piccola cricca centrale ma gli si

applica un ciclo di carico di maggior ampiezza.

Si vuole instaurare in entrambi provini lo stesso ΔK, dunque sottoporli agli stessi

dunque allo stesso rapporto delle tensioni R.

In accordo con il principio di similitudine si hanno gli stessi processi di fatica in

∆

prossimità delle estremità di cricca, si ha la stessa estensione di cricca perché si

applica a entrambi lo stesso ciclo K.

Anche l’estensione della cricca per ciclo è lo stesso, dunque si conclude dicendo che

l’estensione per ciclo della cricca è funzione dei fattori di intensità delle tensioni

, questo si traduce dicendo che:

L’estensione per ciclo della cricca è funzione della escursione del fattore di intensità

delle tensioni ΔK e il loro rapporto R. 5

da = f(∆K, R)

dN

Prima abbiamo parlato di due prove per fatica effettuate a diverse ampiezze di carico,

ma con stesso R, se riportiamo in un grafico l’avanzamento della cricca per ciclo in

funzione di ΔK, le curve si sovrappongono.

Di seguito si riporta invece un test su di un provino di lega di alluminio 2024-T3 Alclad,

a due differenti valori di R e dunque a due differenti valori di tensione:

Si nota che per differenti valori di R si perde la sovrapposizione delle curve, con

l’aumentare di R le curve si spostano in alto a sinistra.

Per la validità del principio di similitudine non è indispensabile la similitudine

geometrica dei provini, si possono confrontare provini con componenti strutturali

purché siano sottoposti a stessi ΔK e R. 6

Dunque se si può calcolare il ΔK, possiamo usare i risultati ottenuti sull’avanzamento

della cricca per ciclo, in un provino CCT, per sapere il comportamento a fatica di una

struttura.

Questo principio non ci dice niente sul meccanismo della cricca per fatica, ci dice

solo che sia ha stesso avanzamento di una cricca in cicli con stessi ΔK.

Test a ΔK costante

L’ obbiettivo del test è di studiare la morfologia di una superficie di frattura per fatica,

per ottenere un avanzamento della cricca per ciclo costante in gran parte della

superficie.

Il test viene effettuato misurando continuamente la dimensione della cricca, ad

esempio con la tecnica potential drop.

Al crescere della cricca, al fine di mantenere costante il ΔK, si diminuisce

progressivamente la tensione applicata, questa operazione si effettua con un

controllo in ciclo chiuso della macchina che effettua il test.

Regioni di crescita della cricca per fatica − ∆,

Per ora nei grafici sopra illustrati abbiamo visto solo una regione della curva

altre prove hanno evidenziato la presenza di due asintoti uno a sinistra per valori di

∆ piccoli tali da non fare crescere la cricca e uno a destra per valori più grandi tali da

raggiungere il valore critico della tenacità a frattura del materiale K e dunque portarlo

c

a rottura.

Questi sono rappresentati nel seguente grafico: 7

− ∆

Riportando la curva in scala l