Complementi di Idraulica

• Considerando un Tetraedo elementare con vertice in un generico punto di un sistema continuo, trascurando le forze di massa, si assume la Teorema di Cauchy: lo sforzo relativo ad una generica superficie di normale n è pari alla combinazione lineare degli sforzi agenti su 3 piani mutualmente ortogonali.

φ_n = φ_xcosα + φ_ycosβ + φ_zcosγ

φ_x, φ_y, φ_z: forze sulla faccia

[...]

Nel fluido in quiete, le componenti p·n sono il loro modulo costante: p = p. La stessa si risolve in forze pari le norme di pressione.

Fm = p·M.

Q = PDAP

Avendo un volume V soggetto ad una pressione p, ha equilibrio con l'ambiente con cui aumenta dP, una diminuzione di volume. Esegue un coefficiente di 10^-6, diminuisce il comportamento della rappresentazione compressione, si imposta la pressione in un fluido e si effettua una valutazione volume V per liquido: E = 2 · 10 ^-3 mm⁴

dν = -V dp (il segno - pone p ≥ dp).

dρ = ρ dp - p dp_V.

NEL CASO DI LIQUIDO INCOMPRIMIBILI p = cost.: Equazioni di stato.

Determinata la stanza, impostando il coordinato: ρ∙Eln(ₒ + costρ = ρ_o - Elnρ. sostituo:

p = ρ_o + E lnρ - ρ₀.

p = ρ_o + E lnρ - ρ₀. Equazione di stato per liquidi incomprimibili.

Statica dei Fluidi

• Considerando un parallelepipedo elementare con un vertice in un generico punto di detre masse fluida in quiete caratterizzato da densità ρ e pressione σ, indicando che le sorgenti ϕ_x,ϕ_y,ϕ_z , csguiano Fonti di superfice e forze di massa.

• Forza di massa: ρfd dνdydx
• Forze di superficie: −φ₁ dνdx

Equilibrio:

∫ ρfd dνdydx − ∫ ρfd dνdydx + ∫ φf its dydxd = 0.

∫ Ff = quant P.

Visoch produrtrice φp compie interno si ψ e individui un tale vertice di spine, ecritura e odierna.

Equazione infinita della Statica dei Fluidi

[...]

∫ ρF·Fidwdv. G = A/π.

G + π = o.

Equazione globale della statica dei fluidi

Considerando un Tetraedo elementare con vertice

in un generico punto di un sistema continuo,

trascurando la forza di massa, assumo la TEOREMA

di CAUCHY: lo sforzo relativo ad una generica superficie

di normale n è pari alla combinazione lineare degli

sforzi agenti, su 3 piani costantemente ortogonali.

Non flusso in quale le componenti PQ e L e il loro modulo costante p = P. In tal caso il sistema è valido se lo sforzo pari al nome di pressione.

Avenuto un Volume di qualcosa ad una pressione P. Al

aumento della pressione equivalente ad DP, una diminuzione

di volume legato al coefficiente di volume E.

Determinazione della stance, imponendo la

legge del continuo P₀ = E ln ρ/ρ₀ + cost → cost = p₀ - E ln ρ₀ sostituisco

STATICA DEI FLUIDI

Considerando un parallelepipedo elementare con

un vertice in un generico punto di detta massa

fluida in quiete caratterizzato da densità ρ e pressione

x,y,dx,dy,dz, si esistono equiamo

Fonte di superficie e fonte di massa:

• Forza di massa: ρf &differential;w_i

• Forze di superficie:

Equilibrio:

Molte volte z si mette in una variabile la spinte, cumeur

velician &differential;. Infine volume   zuemic cosa questo cumula al volume:

→ ρF = grad P

Equazione indefinita della statica dei fluidi

LEGGE DI STEVIN :

Se considero un elemento infinitesimo di massa fluida in quiete di tipo cilindrico :

equilibrio : p₀ - ρg h + p₀dz - ρg zdz = 0

Δp = -γdz   p = -γ_dz

ottengo   ^z / _ρ + ^p / _ρ = COST

Secondo il Teorema di Stevin è possibile conoscere la pressione in un punto del fluido e conoscere così l’andamento dei piani rispetto ai piano dei carichi idrostatici.

CINEMATICA DEI FLUIDI :

Conoscendo ei componenti della velocità : u = f(M, N, t), in un generico punto, possiamo conoscere quindi ei componenti dell’accelerazione : a di Stevin. La Regola di derivazione Euleuriana.

Tipi di moto possibili sono :

• MOTO UNIFORME : non dipende dello spazio e né del tempo : N = f(X) , N = f(t) é N = COST.
• MOTO PERMANENTE : funzione solo dallo spazio ma non del tempo : N =