Chimica inorganica - numeri quantici e funzioni d'onda

Numeri Quantici

Risolvendo l'equazione di Schrödinger si ottengono tutti i valori dell'energia, ad ogni valore di energia sono associate una o più funzioni d'onda ψ. Ogni funzione d'onda è caratterizzata da tre numeri quantici:

• n: numero quantico principale, da cui dipende il valore di E, assume i valori n = 1, 2, ..., ∞, ad ogni valore di n corrisponde un livello energetico
• l: numero quantico secondario, assume i valori = 0, 1, 2, ..., n-1. Per ogni valore di n, indica il tipo di orbitale. Es. per n = 2, l = 0, 1
• m: numero quantico magnetico, assume i valori -m ≤ l ≤ m. Es: l = 2, m = -2, -1, 0, 1, 2 in totale 2 + 1 valori per un valore di l; indica il numero di orbitali di tipo l

Ricapitolando, quello che è importante sono le energie o gli stati energetici che gli elettroni possono avere all'interno degli atomi. Non si può conoscere con esattezza posizione e quantità di moto di un elettrone.

puo’ assumere solo determinati valori di energia

Il moto di un e può essere trattato come il moto ondulatorio-

L’equazione matematica che risolve il moto di un e è l’equazione-

di Schrödinger dalla quale si ottengono tutti i valori dell’energie (E)possibili per un elettrone in un atomo.

Ad ogni valore di E sono associate una o più funzioni d’onda Ψ,soluzioni dell’equazione di Schrödinger

Tale equazione ha soluzioni esatte solo per l’atomo di idrogeno oper atomi con un solo elettrone

Ricapitolando

Modello atomicoψ 2-e- V = r 2h1 2mv T =T = 22 2mλ+ E = V + T

Numeri Quantici

Risolvendo l’equazione di Schrödinger si ottengono tutti ivalori dell’energia, ad ogni valore di energia sonoassociate una o più funzioni d’onda 

Le varie sono identificate da tre parametri chiamatiNUMERI QUANTICI Ψ n, l, m l

Numeri Quanticisimbolo nome significato

valori1,2,3…..nn N. Q. Energiadell’orbitaleprincipale 0,1,2…..n-1l N. Q. Formadell’orbitalesecondario -l…..0….+lm N. Q. Orientazionel dell’orbitalemagneticoFunzioni d’ondaequazione di SchrödingerI principi della meccanica quantistica ( ) impossibiledicono che è conoscere la traiettoria che gli elettronidescrivono attorno al nucleo. Si può conoscere però la probabilità cheessi hanno di trovarsi in una regione di spazio intorno al nucleo.Che significato ha la funzione d’onda dV: e’ la probabilità di2 : e’ la funzione densità di2  trovare l’elettrone nell’elementocarica o densità di probabilità di volume dVE’ la funzione soluzione dell’equazionedi SchröedingerHa associato un determinato valore diEnergia (dell’elettrone)