Caratteri, unità statistiche e collettivo. Classificazione dei caratteri statistici. Tipi di rilevazione. - Le medie

La statistica: analisi quantitativa dei fenomeni collettivi

La statistica analizza in termini quantitativi i fenomeni collettivi, ossia i fenomeni il cui studio richiede l'osservazione di un insieme di manifestazioni individuali.

Unità statistica

Si definisce l'unità elementare su cui vengono osservati caratteri oggetto di studio. Le unità statistiche possono essere:

• Semplici: singole persone, un esperimento, il lancio di una moneta.
• Composte: aggregazioni di unità semplici ossia una famiglia, una convivenza, un'impresa.

Un insieme di unità statistiche omogenee rispetto a uno o più collettivo caratteristiche costituisce un statistico o una popolazione.

Collettivo statistico

Il collettivo statistico è alla base dello studio di fenomeni collettivi. Si tratta di quei fenomeni naturali, economici o sociali che necessitano, per la loro conoscenza e comprensione, dell'osservazione delle diverse unità che fanno parte del collettivo. Se il collettivo comprende tutte le unità omogenee rispetto a una data caratteristica, si parla di popolazione; se, al contrario, viene osservato solo un numero ridotto di unità del collettivo, si parla di campione.

Se tutte le unità che costituiscono la popolazione sono effettivamente osservabili, il collettivo viene detto empirico, altrimenti viene detto teorico. Se l’insieme è costituito da un numero finito di unità statistiche viene detto finito, altrimenti viene detto infinito. Sono sempre finiti collettivi concreti, mentre quelli infiniti sono sempre ipotetici.

Caratteri e modalità

Il carattere è l'aspetto dell'unità preso in considerazione, ad esempio il sesso, l'età, il numero di addetti, il titolo di studio. La modalità del carattere è il modo in cui il carattere si manifesta in una particolare unità, ad esempio le modalità del carattere sesso sono maschio e femmina.

Il carattere può assumere modalità differenti in corrispondenza delle diverse unità statistiche del collettivo. Le modalità del carattere devono essere esaustive e non sovrapposte. Con il termine esaustive si intende che le modalità elencate devono rappresentare tutti i possibili modi di manifestarsi del carattere. Le modalità si definiscono non sovrapposte se a ogni unità si può associare una sola modalità.

Quando le modalità sono espresse numericamente, il carattere è detto quantitativo; altrimenti è detto qualitativo. Un carattere qualitativo viene distinto in:

• Carattere sconnesso, se date due sue modalità è possibile affermare soltanto se queste sono uguali o diverse.
• Carattere ordinato, se esiste un ordinamento naturale tra le diverse modalità e, quindi, date due modalità è possibile solo dare un ordine, specificando che una precede l'altra.

I caratteri quantitativi vengono distinti in continui e discreti. In un carattere quantitativo discreto, l'insieme delle modalità assumibili può essere messo in corrispondenza biunivoca con un sottoinsieme di numeri interi. In un carattere quantitativo continuo, l'insieme delle modalità assumibili può essere messo in corrispondenza biunivoca con un sottoinsieme dei numeri reali.

Un carattere viene detto trasferibile se ha senso immaginare che un'unità statistica possa cedere tutto o in parte del carattere posseduto a un'altra unità statistica.

Le indagini

Tra le situazioni di rilevazione in cui lo statistico si trova a operare per l'acquisizione dei dati bisogna distinguere quelle di tipo sperimentale e osservazionale.

Una situazione di rilevazione sperimentale è caratterizzata da:

• Ipotesi di lavoro, costituite da enunciati formalizzati spesso in termini matematici.
• Possibilità di controllare sia le condizioni in cui l'esperimento si svolge, sia le caratteristiche dell'unità statistiche da impiegare.

In una situazione di rilevazione osservazionale non si ha la possibilità di controllare le condizioni sotto le quali si svolge l’osservazione e solo in parte si possono controllare le caratteristiche delle unità statistiche.

Era essenziale tenere sotto controllo le variabili ritenute più importanti nella determinazione del fenomeno osservato; tali variabili vengono dette fattori. Possiamo distinguere i fattori sperimentali dai fattori di stratificazione: i primi riguardano quelle variabili su cui l'esperimento è chiamato a fornire una verifica del loro diverso effetto e costituiscono spesso l'oggetto principale della ricerca; i secondi riguardano la composizione dell’insieme delle unità sperimentali.

Per effettuare il controllo diretto dei fattori sperimentali e di stratificazione si utilizza un disegno sperimentale, il quale specifica la metodologia da impiegare per avere un controllo diretto su uno o più fattori che incidono sul fenomeno di interesse.

Tuttavia, per quanto attenzione sia stata messa nel controllare i fattori apparentemente importanti, non si può essere mai sicuri che altri importanti fattori trascurati dal piano sperimentale non possano influenzare i risultati dell'esperimento. Per tale motivo si opera un controllo indiretto attraverso una procedura chiamata randomizzazione.

Tra le situazioni di rilevazione osservazionale più note troviamo l'indagine statistica che è la principale tecnica con cui si possono acquisire informazioni concernenti la manifestazione di un fenomeno su una data popolazione.

L'obiettivo principale di un'indagine statistica è la conoscenza di una popolazione intesa come un insieme di unità elementari su cui si manifesta il fenomeno oggetto di studio. Per la raccolta delle informazioni sui caratteri della popolazione possono essere utilizzati due diversi tipi di indagine: l'indagine totale e l'indagine campionaria.

Nell'indagine totale si rilevano i caratteri di interesse su tutte le unità costituenti la popolazione, mentre nell’indagine campionaria ci si limita a un sottoinsieme ridotto di unità, ossia a un campione.

Un'indagine statistica prevede la progettazione di un piano di lavoro in cui vengono definite le diverse fasi necessarie per lo svolgimento dell'indagine:

• Definizione degli obiettivi.
• Definizione delle unità e delle variabili da rilevare.