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Campo magnetico generato da una lamina percorsa da corrente

dI = (I/a) dx

B(c) = ∫dB = ∫-a/2a/2B(c) = μ0dI / 2π(c-x) = μ0 / 2π ∫-a/2a/2 (I/a) / (c-x) dx= (μ0I) / (2πa) ∫-a/2a/2 dx / (c-x)= (μ0I) / (2πa) ln | (c+a/2) / (c-a/2) |

Se c >> a, allora ln | (c+a/2) / (c-a/2) | = ln | (1 + a/2c) / (1 - a/2c) | = ln (1+ε) / (1-ε), ε = a/2c

- ln (1+2ε)(1+x2/...) ⇒ B(c) ≈ (μ0I) / (2πa) * 2a/2c = (μ0I) / (2πc)

Campo magnetico generato da una lamina percorsa da corrente infinita

I-∞ = I/a dx

B(c) = ∫ dB = ∫-a/2a/2 μ0 I / 2π(c - x) dx= μ0 I / 2π a ∫-a/2a/2 dx / (c - x) = μ0 I / 2π a ln | c + a/2 / c - a/2 |

Se c >> a, allora ln | c + a/2 / c - a/2 | = ln | 1 + a/2c / 1 - a/2c |

∈: = a/2c ln | (1 + ∈)(1 + ∈)| - ln | (1 + 2∈ + ∈2) = ln(1 + 2∈) ≈ 2∈

⇒ B(c) ≈ μ0 I / 2π a ⋅ 2a/2c = μ0 I / 2π c

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Scienze fisiche FIS/01 Fisica sperimentale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher enrico.cosenza.EC di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Sciubba Adalberto.
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