Aria umida

Termodinamica dell'aria umida

TERMODINAMICA DELL'ARIA UMIDA

Sistema termodinamico a più componenti e una sola fase

Miscela di aria secca e vapore acqueo

Riguarda i settori:

• Climatizzazione
• Processi di essiccazione
• Compressione dell’aria
• Meteorologia

TERMODINAMICA DELL'ARIA UMIDA

UTA: UNITA' DI TRATTAMENTO ARIA

TERMODINAMICA DELL'ARIA UMIDA

MISCELA DI ARIA-VAPORE

Nel caso dell'aria umida atmosferica si ha una miscela aria secca + vapore acqueo

Vapore acqueo: data la sua bassa pressione parziale, può essere considerato un gas perfetto

_{pv V = Rv T dove Rv = ^RMv Ra = 462 J ^kgK Mv = 18 vv = V/mv}

Miscela aria-vapore: la pressione totale p della miscela è la somma delle pressioni parziali p_a dell'aria secca e p_v

_{p = pa + pv ya + yv = 1}

con p_a/p = y_a = frazione molare dell'aria

p_v/p = y_v = frazione molare del vapore

La concentrazione di vapore è limitata superiormente dal valore della pressione di saturazione p_v,s alla temperatura T

_{yv,max = pv,s / p}

PRESSIONE DI SATURAZIONE DELL'ACQUA

Se a Temperatura fissata si continua a somministrare vapore ad un ambiente si arriva a p_v,s, se T aumenta - aumenta p_v,s.

Entalpia

Entalpia (specifica) del vapore d'acqua (surriscaldato)

• calore per riscaldare l'acqua liquida da 0°C alla temperatura di saturazione T_S
• calore latente di vaporizzazione alla temperatura di saturazione
• calore di surriscaldamento del vapore d'acqua

c_p,l = calore specifico dell'acqua liquida ≈ 4,19 kJ/(kg K) c_p,v = calore specifico a p.c. del vapore surriscaldato ≈ 1,92 kJ/(kg K) r₀ = calore di vaporizzazione dell'acqua a 0°C ≈ 2500 kJ/kg T = temperatura di bulbo asciutto espressa in °C

Entalpia

Entalpia (specifica) del vapore d'acqua (surriscaldato)

dove

• T = temperatura di bulbo asciutto in °C
• x = umidità specifica in kg di vapore per kg di aria secca

c_p,a = 1 kJ/kgK c_p,v = 1,92 kJ/kgK r₀ = 2500 kJ/kg

DIAGRAMMA PSICROMETRICO ASHRAE

Sensibile

Totale

Umidità specifica [g/kg a.s.]

Entalpia [kJ/kg s.a.]

Temperatura [°C]

DIAGRAMMA PSICROMETRICO DI MOLLIER

Temperatura

Umidità

Diagramma di Mollier per aria umida

Pressione 0.950 bar (537.000 m = 10.000 °C / 0.006 % u.)

TRATTAMENTI DELL'ARIA UMIDA

Il mantenimento delle condizioni di comfort per la temperatura e l'umidità all'interno di un ambiente richiede che si compiano determinate trasformazioni di condizionamento dell'aria.

Tali trattamenti consistono:

• nel riscaldamento e raffreddamento sensibile, che danno luogo ad aumento o diminuzione della temperatura dell'aria;
• nella umidificazione e deumidificazione, che danno luogo ad aumento o diminuzione della umidità specifica;
• nella combinazione di tali trattamenti al fine di variare contemporaneamente temperatura e umidità dell'aria

Lo studio termodinamico di tali trattamenti è fortemente semplificato dall'uso del diagramma psicrometrico.

RISCALDAMENTO SENSIBILE

Consiste nel riscaldamento dell’aria umida senza modificare la quantità di vapor d’acqua in essa contenuta.

E’ un processo in cui la temperatura dell’aria umida viene aumentata mantenendo costante l’umidità specifica x.

I sistemi di riscaldamento tradizionali a corpi scaldanti denominati radiatori, le stufe elettriche ecc. sono esempi di apparati che realizzano processi di riscaldamento sensibile.

Negli impianti di condizionamento dell’aria tale processo viene generalmente realizzato mediante batterie alettate, riscaldate mediante un fluido termovettore che fluisce all’interno dei tubi.

La potenza termica scambiata è data da

Q_a = m_a(h_B − h_A)

MISCELAZIONE ADIABATICA

Applicando il principio di conservazione della massa ed il 1^o principio della termodinamica per sistemi con deflusso

Bilancio di massa: ARIA SECCA

ṁ_a,A + ṁ_a,B = ṁ_a,C (1)

Bilancio di massa: VAPORE D'ACQUA

ṁ_a,A · x_A + ṁ_a,B · x_B = ṁ_a,C · x_C (2)

Bilancio di energia: ARIA UMIDA

ṁ_a,A · h_A + ṁ_a,B · h_B = ṁ_a,C · h_C (3)

Sostituendo la (1) nella (3)

ṁ_a,A · h_A + ṁ_a,B · h_B = ṁ_a,A · h_C + ṁ_a,B · h_C

da cui

ṁ_a,A · (h_C - h_A) = ṁ_a,B · (h_B - h_C)

(^{h_B - h_C} / _{hB - hC}) = ^ṁ_a,A / _ṁa,B

MISCELAZIONE ADIABATICA

Sostituendo la (1) nella (2)

ṁ_a,A · X_A + ṁ_a,B · x_B = ṁ_a,A · X_C + ṁ_a,B · X_C

da cui

ṁ_a,B · (X_B - X_C) = ṁ_a,A · (X_C - X_A)

(^{X_B - X_C} / _{XC - XA}) = ^ṁ_a,A / _ṁa,B

Quindi, l'umidità e l'entalpia specifiche all'uscita sono combinazioni lineari dei corrispondenti valori agli ingressi, con coefficienti che dipendono dal rapporto tra le portate massiche.

Nel diagramma psicrometrico lo stato dell'aria umida all'uscita si troverà in un punto intermedio C lungo la congiungente i due stati di ingresso A e B, secondo la legge della leva:

(^{h_B - h_C} / _{hC - hA}) = (^{X_B - X_C} / _{XC - XA}) = ^ṁ_a,A / _ṁa,B = ^BC / _AC