Appunti di Fisica Tecnica: aria umida

Aria umida

È una miscela ideale costituita dai componenti ideali e quindi segue la legge

PV=nRT

P_atm = 101,325 kPa   T = 293 K

L’acqua presente nell’aria esercita una pressione di 2,3 kPa.

Composizione dell'aria umida:

• Azoto   78 %
• Ossigeno   21 %
• Idrogeno   0,1 %
• CO₂
• Argon
• Elio
• Xeno
• Krypton
• Vapor d’acqua (acqua allo stato di vapore)

Aria umida

È una miscela ideale costituita da componenti idealie quindi segue la legge

PV = MRT

Patm = 101,325 kPa

T = 293 K

L'acqua presente nell'aria esercita una pressionedi 2,3 kPa.

Composizione dell'aria umida:

• Azoto 78 %
• Ossigeno 21 %
• Idrogeno 0,1 %
• CO2
• Argon
• Elio
• Xeno
• Kripton
• Vapor d'acqua (acqua allo stato di vapore)

Anche l'acqua contenuta nell'aria la consideriamo come un gas ideale perché è presente in piccolissime quantità.

Consideriamo il sistema aria umida occupante un volume V

N_TOT=N_N2+N_O2+N_CO2+N_N2+N_He+N_H2O

I gas secchi non condensano in condizioni ideali.

N_TOT=N_{gas secchi}+N_H2O

N_{gas secchi}=n_a.s.=P_a.s.V/RT

N_H2O=P_H2OV/RT

N_T=P_TV/RT

P_T=P_a.s.V/RT+P_H2OV/RT

P_T=P_a.s.+P_H2O (pressioni parziali)

Esempio

T_i=20°C

Portiamo la temperatura a -20°C, cosa succede alle pressioni parziali?

P_H2O(20°C) = pressione di saturazione a 20°C = 2300 ^N/_m² = 2,3 kPa, dato reperibile dalle tabelle (A1)

P_H2O(-20°C) = 0,103 kPa = 103 ^N/_m²

P_tot(-20°C) = P_as + 2300 ^N/_m²

P_tot(-20°C) = P_as + 103 ^N/_m²

Condizioni iniziali

{P_est = P_atmP_int = P_atm}

P_est P_int

Condizioni finali

P_est(20°C) - P_int(-20°C) = P_gas + 2300 ^N/_m² - P_gas + 103 ^N/_m² = 2197 ^N/_m²

≈ 220 da N/_m² ≈ 220 kgf/_m²

La variazione di temperatura all'interno del locale comporta uno sforzo esercitato dall'atmosfera sulle parete di 220 kgf/_m²

Solitamente nella progettazione di celle frigorifere si crea un piccolo foro da mettere in comunicazione le due pressioni evitando così di fare strutture sovradimensionate

Consideriamo solo l'acqua:

Supponiamo che l'aria presente nell'ambiente sia a 23°C

Punto di saturazione del vapore d'acqua presente nell'aria

aumenta la p.p dell'acqua

pressione di saturazione del punto di rugiada

(punto di rugiada)

N_H2O(in ambiente) ≤ N_H2O saturazione

P_H2O sat · V = N_H2O sat RT

N_H2O sat = ^{P_H2O sat V}/_RT

P_H2O (ambiente) = ^{N_H2O RT}/_V < P_H2O sat

Se il numero di moli di acqua presenti nell'aria è legato alla pressione di saturazione definiamo il concetto di umidità relativa

Per passare da P_H2O (t) a P_H2O sat occorre immettere nell'ambiente un certo numero di moli di acqua (e per saturazione immetto vapore d'acqua nell'ambiente)

Se il numero di moli di vapore presenti è inferiore rispetto alle condizioni di saturazione, abbiamo comportamento di particolare umidità relativa, che è da ridurre.

φ = ^P_H2O(t)/_PH2Os,at(t) = ^N_H2O/_{NH2O sat}

DEF: L'UMIDITA' RELATIVA in parità di temperatura esprimequanto vapore rimane lontano dalle condizioni disaturazione

Diagramma T-S acqua

Come si può togliere vapore dall'acqua nell'aria?Raffreddandolo, così diminuiscono il numero di moli.

- Saturazione nel punto di rugiada

• P = P̅
• Punto di rugiada
• Trugiada (P̅) < T(P̅)

- Vapore saturo nell'aria

• T = T̅
• P_s(T̅) > P(T̅)

Possiamo considerare due punti di saturazione.

Il punto ₁ corrisponde alla saturazione che avrebbeil vapore rispetto alla temperatura in cui si trova.

L'altra condizione di saturazione, il punto ₂,si riscalfa per P̅ P̅ e la condizione di saturazione èal punto di rugiada.

Definiamo l'umidità assoluta

_W = 10^-3 kgH₂O / kg_a.s = M_v / M_a.s

W = M_v / M_a.s

La massa del vapore solitamente è molto minore rispetto a quella dell'aria secca

_W ≅ 5 ÷ 20 gH₂O / kg_a.s

_W = M_v / M_a.s

M = M_m · N

_W = M_mH₂O · N_H2O / M_ma.s · N_a.s = 18 / 28,9 · N_H2O / N_a.s = 0,622 · N_H2O / N_a.s

W = 0,622 · N_H2O / N_a.s

PV = mRT

n = PV/RT

W = 0,622

_PH2O ^Patm

P = 0,622

_PH2O ^Pas

[10^-3 kgH₂O/kg a.s.]

Sappiamo anche che Ptot = Pas + PH₂O

W = 0,622

_PH2O ^{Ptot - PH₂O}

che coincide a W = 0,622

_PH2O(T) ^{(Ptot - PH₂O)T}

Esempio

Supponiamo di avere un ambiente con

• T = 20°C
• Ψ = 60%

Calcolare W a Piacenza e sulle monte limona

Psat H₂O (20°C) = 2,3 kPa

Ψ = 0,6 =

_PH2O ^{Psat H₂O}

PH₂O (20°C) 0,6 ⋅ 2,3 = 1,38 kPa

WPc = 0,622

_{1,38 kPa} ^{(101,3 + 1,38) kPa} = 8,6 g H₂O/kg a.s.

WMB = 0,622

_{1,38 kPa} ^{(50 - 1,38) kPa} = 17,6 g H₂O/kg a.s.

Entalpia nell’aria umida

h_tot = h_as + h_H2O

M_as h_tot = M_as h_as + M_H2O h_H2O

[_J/^kg]    [_J/^kg]    [_J/^kg]

NB si fa riferimento alla massa di aria secca perché la massa totale puó variare

h_tot = h_as + _MH2O/^M_as h_H2O

h_tot = h_as + W h_H2O

[_J/^kg_as]    [_J/^kg_gas]    [_kgH2O/^kg_as]_J/^kg_H2O]

Abbiamo un sistema fluente, il bilancio lo riferiamo all’Entalpia massica

Entalpia per l’aria umida con fasi omogenee

Se P COST (la pressione totale in un ambiente è costante) e monofase h = c_p ΔT

Per calcolare la h dobbiamo assumere uno stato di riferimento.

Per l’aria umida lo stato di riferimento è lo stato dell’acqua liquida alla temperatura di 0°C

h_tot = [_J/^kg_as] = c_p,as (t_as - t₀) + W h_H2O

t₀ = 0°C

Determino h_H2O

h_H2O0°C^evaporazione + h_{da 0°C a T per RISCALDAMENTO}

Per passare dallo stato di vapore e arrivare a t=20°C, l'acqua da 0°C entra dentro l'evaporatore e poi avrà subito l'isoterma di riscaldarsi.

h_H2O = 2500

[_kj / _kgH2O]

+ e_{p, vap, H2O} (t=t₀)

[_kj / _kgH2O]

h_H2O = 2500

[_kj / _kgH2O]

+ 1,805 [_kj / _kgH2O°C]

⋅ t [°C]

da tabella da tabella

h_tot = h_gas + w_H2O = 1,005 ⋅ t [°C]

[_kj / _kggas°C]

+ w

[_kgH2O / _kggas]

⋅

⋅ [₂₅₀₀ [_kj / _kgH2O]

+ (1,805 [_kj / _kgH2O°C]

⋅ t [°C])]

h_tot = 1,005 t + w (2500 + 1,805 t)

[_kj / _kga.s.] =

[_kj / _kga.b.] +

[_kj / _kga.s.]

Aria umida con fasi eterogenee

Nell'aria allo stato esterno abbiamo anche l'acqua liquida. Il vapore saturo (pronto per condensare) e il vapore dell'aria all'esterno.

M_H2O = M_vs + M_c

M_vs = massa del vapore saturoM_c = " " acqua condensata

h_tot = M_as[gas]+(M_vs + M_c)[h_H2O]

h_tot = h_as +(^M_vs/_Mas+^M_c/_Mas)(h_H2O]

M_c può avere due formesolidoliquido

M_H2O = M_vs + M_c^M_H2O/_Mas = ^M_vs/_Mas + ^M_c/_Mas

w = w_s + ^M_c/_Masw_s → in condizioni di saturazione

^M_c/_Mas = w - w_s

h_tot = h_as + w_sh_H2Ovap,sat + (w - w_s)h_H2O condensato^Cp_At

Fase eterogenea con liquido

Consideriamo la condizione con t > 0°C

(condizioni di pioggia o nebbia)

h_tot = 1,005 t + w_s (2500 + 1,805 t) + (w - w_s) 4,186 t

cpa,s

[_kJ] [_c] [_{kg H2O}] [_kJ] [_kJ] [_c] + [_c] +

+ [_{kg H2O}] . [_kJ] [_c]

[_{kg la}] [_{kg H2O} c ]

h_tot = 1,005 t + w_s (2500 + 1,805 t) + (w - w_s) 4,186 t

[_kJ]

[_kg.sa]

Fase eterogenea con condensato solido

t < 0°C

h_tot = 1,005 t + w_s (2500 + 1,805 t) + (w - w_s) (-338 + 2,094 t)

[_kJ]

[_kg.sa]

Diagramma psicrometrico

w = [_{kg H2O}]

k_g s_a

raffreddamento

la raffreddamento finché l’acqua comincia a condensare e dimunisce

w

w₁

w diminuisce

w_c (= g di acqua nell’aria)

sano diminuiti

0°C

22°C

28°C

t _{bulbo secco}