Appunti sui Materiali compositi

MATERIALI COMPOSITI

Tipo di materiali che sono composti da 2 componenti:

1. MATRICE ➔ CONTINUA
2. FIBRE DISCONTINUE

Le caratteristiche meccaniche derivano totalmente da quelle dei singoli componenti ➔ ottime proprietà. L’orientazione delle fibre ➔ sono quelle che determinano le componenti di resistenza, mentre le matrici fungono da componenti di coesione.

LAMINATI

Unione di più lamine con orientamenti diversi o uguali. 100% pura scelta progettazione: 0,1 mm al massimo 4 mm per lamina ➔ uno materiale composito.

COMPORTAMENTO MECCANICO

ANISOTROPIA ➔ 21 parametri da determinare

Simmetria ➔ 9 piani di simmetria.

Costanti elastiche da determinare:

• Ex
• Ey
• Ez
• Gxy
• Gyz
• Gxz
• Vxy
• Vyz
• Vxz

ISOTROPIA ➔ 2 piani di simmetria

TRASVERSA ISOTROPIA

• 1 piano di simmetria (orizzontale)
• 1 sola direzione preferita

Tabella delle costanti:

G_LT = ET / 2 * (1 + V_LT)

V_TL / E_L = V_LT / E_T

Piano di rotazione 7 è quello che diventa TRASVERSALE

Materiali Compositi

Tipo di materiali che sono composti da 2 componenti:

1. Matrici ➔ Continua
2. Fibre ➔ Rinforzo

Le caratteristiche meccaniche sono totalmente ≠ da quelle dei singoli componenti ➔ ottime proprietà, l'adesione delle fibre e sono quelli che danno le > componenti di resistenza mente la matrice funge da componente di coesione.

Laminati

Unione di più lamine con orientamenti diversi, o seguendo regole della progettazione: 0,1 mm al massimo 1 mm per laminina ➔ sono materiali compositi.

Comportamento Meccanico

21 costanti elastiche da determinare

Simmetria ➔ 8 piani di simmetria

_ε1, _ε2, _ε3, ... , _γ1 = 0;

_εx, _εy, _εz, _γxy, _γyz, _γxz = 0;

Costanti da determinare

Trasversa Isotropia

L ➔ direttrice preferita

V_TL = V_LT / _εL;

V_LT = _vLT / _εT;

STATO PIANO DI TENSIONE

ε_L ε_T γ_LT = [ ] σ_L σ_T τ_LT

[ 1/E_L -ν_LT/E_L 0 ] [ σ_L ] [ -ν_LT/E_L 1/E_T 0 ] [ σ_T ] [ 0 0 1/G_LT ] [ τ_LT ]

=> Questo è il sistema di riferimento è orientato lungo le direzioni principali.

LEGGI DI TRASFORMAZIONE

Supponiamo un SR che formi angolo Θ con SR assi principali => MATRICE DI TRASFORMAZIONE

[ σ_x σ_y τ_xy ] = [ T ] [ σ_L σ_T τ_LT ] [ ε_x ε_y γ_xy ] = [ T ] [ ε_L ε_T γ_LT ] => [ σ ] = [ E ] [ ε ] legge costituitiva

[ σ_L σ_T τ_LT ] = [ E ] [ ε_L ε_T γ_LT ] ∠ [ ε_L ε_T γ_LT ] = [ T ] [ ε_x ε_y γ_xy ]

[ σ_x σ_y τ_xy ] = [ E ] [ ε_x ε_y γ_xy ] ∠ [ ε_L ε_T γ_LT ] = [ T ] [ S ][ T^-1 ] [ σ_L σ_T τ_LT ]

[ S ] = [ 1/E_x -ν_xy/E_x 0 ] [ ε_x ε_y γ_xy ] [ -ν_xy/E_x 1/E_y 0 ] [ ε_x ] [ -m_xy/E_x -m_yx/E_y 1/G_xy ] [ ε_y ]

dove m_xy m_yx sono coefficienti di accoppiamento tra forze e tangenze e momenti per Θ = 0° o 90° si annullano

Graficamente, visualizzando gli andamenti, si osserva che per avere una ​resistenza al taglio, è meglio avere delle orientazioni di 15°. Due orientamenti: 90° da caratteristico intermedio e disposti per le forze normali, ma comportamento a tagli &oatu; volutivo.

Comportamento a flessione

Ipotesi di Navier - Trave Eulero Bernoulli

Trave inflessa se carico orio concentrato. Ipotesi semplificatrice:

1. Reste mantenere le sezioni trasversale non deformate piane (rette restane troeementi).

Rotazione rigida con le fibre longitudinale sempre ortogonali alle sezioni ruolale. Rotazione per le strutture della trave.

dL = duzdx → rotazione verticale spostralo (tanjente angola)

dL = dxr₀ = 1r⁰·dL = oL_fxdL_zoL_xdx_z

Equilibrio flessionale