Appunti sui gas Prof. Branda

Pressione

Per pressione s'intende la forza che insiste sull'unità di superficie

Esperimento di Torricelli

Torricelli misurò la pressione atmosferica usando un barometro.

Torricelli utilizzò un tubo pieno di mercurio chiuso da un lato e vide che rovesciandolo nel bacchino il livello della colonna di mercurio scendeva a 760 mm.

Il peso della colonna di mercurio è

Fp = d_Hg Ah

dove :

• d_Hg = la densità del mercurio
• A = l'area di base e h l'altezza della colonna

Quindi la pressione è Fp = d_Hg Ah / A = d_Hg h

Il livello del mercurio si ferma quando la pressione esercitata eguaglia quella dell'atmosfera.

Un'unità di misura della pressione è il millimetro di mercurio chiamato anche "tor" (in onore di Torricelli) ed equivale alla pressione esercitata da un millimetro di mercurio.

Un'altra unità di misura (che deriva dal tor) è l'atmosfera che detona 760 tor perché per uguagliare la pressione dell'atmosfera abbiamo bisogno di una colonna di 760 mm di mercurio.

Fusione ed ebollizione

La fusione di un elemento avviene ad una temperatura ben precisa che rimane costante finché la sostanza non è completamente liquida. La temperatura di fusione dipende anche dalla pressione.

Anche l'ebollizione avviene ad una temperatura ben precisa e dipende molto dalla pressione.

Scale di temperatura

La scala Celsius (o centigrada)

La scala di temperatura Celsius utilizza la temperatura di fusione del ghiaccio il valore 0° e della temperatura di ebollizione dell'acqua 100°C.

La scala Fahrenheit

La scala Fahrenheit corrispondente dello 0°C ha un valore di 32°F l'unità è diversa dal Celsius, infatti 1°C = 1.8°F quindi a 100°C corrispondono 32 + 100. : 8 = 212°F.

Scale Celsius e Fahrenheit sono scale relative e questo ci indica con il simbolo vicino l'unita di misura °C, °F

La scala Kelvin

La scala Kelvin fa corrispondere al valore 0 e si chiama 0 assoluto.

Temperature alla quale si dovrebbe annullare l'agitazione

termica delle particelle. Allo 0 corrispondono -273°C e visto che

l'unità è uguale a quella della scala Celsius avremo:

0°C = 273 K - 100°C = 373 K.

La scala Kelvin è una scala assoluta quindi si omette il 0 (gradi) nelle

designazioni.

Confronto tra scale termometriche:

• 0°C = 32°F = 273K
• 100°C = 212°F = 373K
• -273°C = 0K

T_°F = 32 + 1,8 T_°C

T_K = 273 + T_°C

Equazione dei gas perfetti

P.V = nRT

• dove: P = pressione V = volume
• n = numero di moli
• T = temperatura in Kelvin
• R = costante

Questa equazione è il risultanto di 3 leggi ricavate da studi

sperimentali:

1. Legge di Boyle (trasformazione isoterma)

A temperatura costante il volume

di una quantita' di gas varia in

modo inversamente proporzionale

della pressione. PV = costante

P₁V₁ = nRT

P₂V₂ = nRT

P₁V₁ = P₂V₂

2. Legge di Charles - Gay Lussac (trasformazione isobara)

A pressione costante il volume è

proporzionale alla temperatura.

PV = nRT

(=)

P_V = nR_{T1 (=)}

= T₁

PV₂ = nR_{T2 (=)}

= T₂

V₁/T₁ = V₂/T₂

Portando dell'equazione di stato dei gas perfetti correzioni di Albert delle correzioni

1^a considerazione

consideriamo le molecole di un gas perfetto come se il volume ma effettivamente non è così, ogni molecola ha un volume finito. Ora prendiamo una mole di gas e comprimiamola il più possibile, aggiungendo che il volume di queste mole di molecole sia b. Attuando questa correzione possiamo scrivere l'equazione di stato:

p·(V-nb)=nRT

Il parametro b è chiamato costante del gas, ed è determinato sperimentalmente.

2^a considerazione

si dimostra che all'interno del gas ci sono delle forze attrattive che frenano le molecole. Parte dell'energia del sistema deve essere un'utilizzata per vincere le forze di attrazione quindi il numero degli urti e resta che la pressione te diminuiscono, quindi diminuiscono anche la pressione o il numero di movimento degli urti diminuisce ed è proporzionale alla densità d=n. Questa forza di attrazione è proporzionale al numero di molecole n a determinare volume quindi è proporzionale d = n/V, l'altra parte la pressione è proporzionale alla densità d=n/V.

Le attrazioni sulle parete è quindi anche essi di densità d=n/V. Correggiamo l'equazione di stato con un termine an²/b² dove n è il numero di moli V il volume del recipiente ed è a un parametro caratteristico di ogni gas che va determinato sperimentalmente.

EQUAZIONE DI VAN DER WAALS (dei gas reali)

Dalle 2 considerazioni precedenti arriviamo ad un'equazione di stato per i gas reali.

(p + a n²/V²). (V - nb) = nRT

dove a e b sono parametri caratteristici del gas e vanno determinati sperimentalmente.

Si tenga conto che questa equazione funziona solo se assume in condizioni simili e quelle di cui dobbiamo determinato a e b.