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Proprietà delle combinazioni lineari di distribuzioni indipendenti
N✗ ise 0, ÈÈaixi t.c.x~N.fi )rari✗ è anni ai= ,Bio BÌ combinazioni lineari di indipendentiessendo normalie ?distribuzioniQuali parametri dellei duesonoPotremmo proprietàproprietà precedente giàavendo secondovistousandocalcolarli la le delma ,)Bio BI (necessario validerestanoordine di ènone , .BÌ'ÈBri 0%E- ) )( Ncpn(N sepag sì~ ~e .,PROPRIETÀ Erifà La✗~I ][se ✗ E × = ~~III. /[ CIÈ]]SE [[fa SI→ Ee E= -2 an =n= -T 52 SIÈconsideriamose stimatorelo corretto =cn-zjasa-NXI.rs stimatore trasformatopuoi modo talelo corretto daanche essere in→L distribuito che quadrounaessere come -UIPROPRIETÀ5 CBI Bi; )a .possiamo sfruttare 3queste VERIFICA modellofase Delproprietà laper( abbiamofin' specificazione1 modellovisto → del:ora )stima modellodel2 → ?effetto Yesj.ual' ha significativo• suun ?/ hamodello utile sensoaverlainclusa nel è è ?tfare previsioneaiutamiconoscerecioè sua×,Osservazione . diventase Qiti po =p-1psil modello Eipoi Ei→✗ →=p i=↳ effetto til' haesplicativapoise nessun sunon0= ×= ,D' beipoiHoIPOTESITEST :: =l' hotesti nullaipotesi :p Oamo =i↳ variabilela nostrorifiutare esplicativaconcludiamoHo allora delpossiamo chese non significativamodello etnon .terminiIn generalipiù :bsHabnHo poi =/poi US :: = BÌBÌ distribuzionetestconsidereremo statistica basata stimatoresullo la dièqualuna ,?Ho vera•se ÈBÌ È LÌÈ ) )(( biNN poi~ , ,, teststatistica BÌstandardizzaresfruttiamo sostituendo iltest 02notostatistica parametrola none82correttostimatoreil suo :con Ìj!÷BiBÌ TEBi bn][ ?E -- =[ÈTÈ 02stimiamo notoperché ei non , )notatest (anzianestat dev'mentre la esseredatideisappiamo che :hoBÌ 0%8×2 )( bnN•
ȧ G-22 2)(t.co ✗e n• - ~ a.BÌ § aa• * !!IMPORTANTE1-Proprietà . 2m✗se ) 2-(ZNN V alloraun Iat :e, ,ntm IV2-Lt-I-%ee-F.j.F.FI?--:=z.:e---z Iei tra=. FiIan : a- #)( tnT saltodistribuzione Tconosciamo testla statistica Hodella : -2NoiQuando realizzazione calcolare valoredi ilosserviamo in assuntopossiamoyn yn.. . .. .,, , ,.pipÈ÷test toss ttstatisticadalla value: - = -BÌ sia↳ sostituisco stimelorolaa eforniscono ?I l'statisticadati evidenza ipotesi nullacontro THo valore disorprendente→ salto osservareè undensi ? Confrontiamotoss più estremo toss iocome conTdellaquarti U' :¥""" lo ,toss toss- iiScelgo significatività testil di dellivello :✗ →,|, tntn 0) £-2,1( -7£ -ad 4=005es . ,tn -2 §1-- ,tFissati quantici cadedove rifiutovedo ttoil estremapiùvalue allora èi sese ;è:-, Horifiutoquartinineicompreso non .,Definiamo
test del critical a regione : }{ te R tt tn tnTr : == oppure= -2,1-2 g§ -,tosse Ho beTR rifiuto # secondoaccettose cui poi° e 1 ,tosse rifiuto Hotrse non•{ }l'In haesplicativarifiutofosseb Ho cheTrparticolare concludose : unse e ×, Yeffetto significativo su MI.Itotosse l'TR rifiuto esplicativaconcludo chese non non×esignificativaè? )(come /Hoscegliere =PRicordiamo HorifiutareI• diche tipo✗× veraerrore= tipo)probabilità dell'(voglio scelgoconservativo di I• lacontrollarecioèessere errorese piccolo✗ a☒Émetodo equivalentevaluep :- Ì)(↳ di estremitasso=P valori piùTosservare uncome .tossetoss1) ad( -(a) a)=P ( (tossi Hoss=P pTEI zp at = U → =-E ][)( )2 tassiP (P2 tassi1ITZ T I= E= -rifiuto Hop-value a< Unorifiutovalue non>p ×- ][ significativitàcambio di rifaredevolivelloil contiivantaggio : se ✗ nonapprossimazione t di strideredidei quanti li una l'
Il testo formattato con i tag HTML corretti sarebbe il seguente:softwaredile procedure richiedonodescritte particolareusoappena in :,bisognocritica ho dei li Tntnquanti diregione →° -2)PCTE ltosstp-value calcolaredevo→• d-Tn Zima se ne + coa--ntn -2sufficientementese tn NCQDgrande tn liallora i diquantiposso approssimare conn eè -31g-3g, tntnad =D= 2se 905 → =esempi 2 -31-3gq e g- -Esempio . figliealtezze madri - " )(ti pnxi 902po NE→ Ei= →Ha ?l' esplicativaincludere altezza madre modelloDOMANDA della delsenso come:Ho Hr 11pipoi =/ 9050vs Ro : =: =✗= , }{ Rte t tg t tTR =: =oppure= 9,9975qozs, 9) t↳ (R dfqt 0.975 3262in : = 9,9975==,te -3262=aozs,(-09-2,262) )(= 0 3262 + co,calcoliamo tosse :orat.se?E:--=pE!;--gos---- •l' significativatosse rifiuto Ho madri esplicativaun'altezza delleTr aanalogamente calcolare p-valueilpossiamo .][ ][ ]) ) [ )( (( 2 900028P1 5,71615,7161P2 1value P tassiI1 2T tT =EE = ⇐p = - =--- L 9)( df5.716 9999=1ptRin : = =,905p-value < }
significatività rifiutare l'ipotesi livello poi inulla apossotipicamente osservati9001 È differisce
DOMANDA 1madriragionevole altezzache che: didueassumere con am?abbiano differiscono 1dialtezze chefiglie amcon
Ho Hr 1poi =/poi1 vs: :=Fissiamo 901✗ = .calcoliamo criticala regione : ) )A)() (C- C-tTR t 3,249 3249uco co+ Ooo;9,99959,9005 =u= -, ,,L 9)(R 3,249qt alf0.995in : = =,gf.IE#-+ 903 e• tre== - Itorifiuto aumentando l'lconcludo dellacioè che altezza, unitàmadre di otteniamoconsiderata un' incrementonon ununitàdi figliedellel'medio un' altezzaper 1→ differiscela abbiamodiche madriragionevole cuidue altezza dueassumereènon differisce 1difigli la altezzacuie ?testcambia poilcome perboHo Anbo popo VS ≠:=: È ]I [È )( l'sappiamo Nche ~ pao ,Bio bo1- tra-= EIGYE.TTle cambia teststatistica idenominatoresolo della tuttiil successivi rimangonoma passaggi,uguali .Riepilogo .
BEI1 BECONFIDENZAINTERVALLI PER PARAMETRI proDI I poieabbiamo test significativitàstudiando teststatistiche diiconsiderato dile poche perabbiamo visto chepoi :e , Bi )Bo HotoTo ( cheassumiamo sia veranon= =-varare Forfaitdove FÈESÌ ) BT)Bni () var (var ( io= =esax ,tntali che tosono : ~ -2tnTi ~ -2 )Fissiamo (confidenzalivello di 0.951- esempio✗ perun . )Possiamo probabilità addefinire intervallopo aleatorio(che 1-✗poi parisia perper un con, ,prodi precontenere deivaloreil vero . i 1=p-( g)tntn=P Ti1- =E✗ =-2,1a. g-
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