Appunti Laboratorio in R - Modelli Statistici (Analisi statistica multivariata)

STESSO RAGIONAMENTO COI• valori FIITATIdflfitslmod) FIITED VALUES( )which dr.fi/-slmod)s2*narT(Ck+iI/n) residui standardizzatin È Iii-ii ) >(Di 'Cook -distanza hiidi leverageri →=• = )( hii )1-(ntiÀZ )( te +1comando R :su )distanceCook (Cooks mod= . )plot ( type h"oooh disegno" lineediagramma verticali disegnaun altezzal'= con una ondervazloneperne annunci, : e,ha Cookdirstanza di calcolatadellavaloreilPIÙOSSERVAZIONE Influente : )(( )1nF WhichPOS Max Cook= ..studenti (dati ]pos.int. ,) distvalore di Cooksoglia( cookMax µ .)(which 4Cook /> ( Kn )I-- Influencefunzione valutare influenzal' èprincipale ✗o Measures.Influence ( )(RESTITUISCE) hatraluedmod dirstanceMISURAZIONIleMeasures dfbetasrimpetto Odderv dffitsCRADWNA azione Cooksa→. . ,,,Influence( ))(svmmary modMeasures RESTITUISCE PER RISULTATOnel delDATI CASI segnalatiSOLTANTO INFLUENTIII→. ,Influence CON UN *Measures. .alternativa

52hatvalues dfbeta ilc-p p p"1m """ " "Influence ) hat( Restituiscemod coefficiente sigma→. InusualiAlcuni PERGRAFICI OSSERVAZIONIUTILI h.it/Ci-h.ii)diINDIVIDUAZIONE LEVA individuareSTANDLEVERAGE PT Vs ALTERNATIVARESIDUALSRESIDUAIS VDSTAND x•:• .. punti di leva)plotlren.ntand~h.it' ( )hiiplot rotonda /red hi;)) ciabline ( ) 11--1=2# ./( -11Kv 2 -u= ,sogliavaloret di LEVAPunti ANCHE QUI EVIDENTISONO 1POICHÉ 'di LAALdel valore duesoglia dipunti LEVA INDIVIDUATIPRECEDENTEMENTElibrary Indexdalla PlotInfluencecar• : comandoIl OTTENEREPER graficoQUETO :)Index /PlotInfluence )list (mod id n =3--, ↳ PER MIDURA IDENTIFICAogni PIÙ3 VALORII ESTREMIdi REGRESSIONEmodelloUTILIZZO del LINEARE SEMPLICEfunzione restituisce filled ( )che lo mod 'diistesso risultatouna e• d-predi )( mod Jirentituince i HatiFivaloriperciò previsti modello/ dal .GRAFICAMENTE : )data datiIQ studenti(votoplot ~ =, .Hy )ablinelmod =3,

<p>&Igrave;Q )dati $( studentipoints ')predi 'Mod col red(d- =. ,,1i punti modellodelsulla rettaINTERPOLAZIONE dente QI&deg; ipotetico 90conDTU pari a: )(data Frame✗ 90New IQ= =.. punt predict )(prev 23.10942mod #= × new. , .↳ voglio ilprevedere di Modvalore modellonel RLS&times; new.precedenteINSERIDCO nel graficoIl punto y✗Points )( punt colprev 24=3&times; new pch =. ,. , ,)$dati( #/Qstudenti 5T 130range .ESTRAPOLAZIONE 131studente aQI pariipotetico con:° ( )framedata 10=131✗ new 2 =. .. )punt (predkt mod2prev x.new.ie= ,. .(points pchpunt )col =32&times; 2prev 24new =... ., , ,PREVISIONE [E ]Yintervallare Risposta mediaPER&deg; )&quot;prev.int Modpredica Confidence( &quot;Intervalmean new&times;= =. . ,,Points ( ))( .int pchrep 17colNew✗ =3meanprev} =. ,, ,,PREVISIONE YIntervallare RIDPODTGPERo )t.renp-predictlmod.x.nl &quot;&quot; PredictionIntervalInprev W =. ,Points 3)( colrepcx.name )Int 4renp pch 17prev =, =, , .. , &quot;voglio bande</p>

esplicativa individuare " dell' individuo delle valore diche• di int CONFIDENZA graficamente O,, calcolando intervalli PREVISIONE griglia di esplicativa corrispondenti l'creando valori Procedo per euna. ( IQdatagriglia frame )( )seq 10,180== .( )votoplot IQ 19 Iim ) (CC Ylim 17,31)pch 10 180✗ c= = =, ,, , ,2)(abline Iwdmod col2= =,, (predictconf "mod )griglia Interval Confidence= ",, RISULTATI :Pied )"d-predi ( Intervalmod "griglia= Prediction $$1 $ lwr= it→ vpr, , .lower Uppere linter ">1-$(Mat griglia ]/Ines [ )col/ Q Hyconf lwd2:3 =32 2 Upper==, , , ,,$10Hines ( [griglia ] Hyma pred 5)2:3 =3 Ind col2= =,, ,, ,"( "legend 5,32 ( " Ind"bande conti )bande 2c prev = ,, ,. . ,lty ) )( (col "2,3 )bty "( 3,5(= = 0.6✗cen ==,, ,FUNZIONE USATA disegnare PER di PREVISIONE di intervalli E CONFIDENZA TRASFORMATE UTILI PER :UNEARIZZARE modello A. UN di Fit Migliorare modello un B. violazioni base di modello c. correggere

Il tasso di mortalità infantile è più alto credere, vide l'abbassamento della curva di mortalità lineare esponenziale grafica non, la applico TRASFORMATA LOGARITMICA variabili le ENTRAMBE B SU )( )log cppgdp) Mortality UN data scalter plot log (Infant - ~ _, )1 mL Mortality modello (Infant nlog lppgdplog UN data/ )0g = =. NB le applicando previsioni della: TRASFORMATA INVERSA nella originale EDDERE pomidoro ED scalapoi poi prende (UN) summary new.data Frame ()new✗ 10000 ppgdp= . =. PREVISIONE 109 In )(predictpuntprev 10gmodello= new✗. -,. PREVISIONE Acai nella originale ()puntexp prev . delle DEI PARAMETRI INTERPRETAZIONE STIME: $ mortalità tasso di beta del fronte nel dell' media aumento hat 10g 109 #modello ][1 diminuzione-0.61679 a COEFFICIENTE 2=. . di 1 log Pil nel del (ha inclinazione infatti netta negativa) ()( )epsilon beta epsilon beta " beta) log (y) beta( 1)o + ⇐tog *>× xp** exp ✗ e+ oy= = "/' dim Infatti% di a'

betadellaumenta 1 0.01 ?ne allora0.01.xA avm✗× cioe y :, ,ÉÈtal(Ynen ) )( plepsilon)( beta " betaX 1)*exp 0.01 ✗*#o e ^ beta p0.0 ,= =9 ( )(epsilon" betaCHE 1)# xp*✗ e)( tasso diminuiscebeta^ mortalitàdihat il1. ' mediamente dello#0.01 0.6%0.994 cioe betalogaritmichetrasformazionifittatomodellodel dopo tnel assolutaproporzionalevariazioneunacaso nonesprime e,library ( )carlibrary )( masslibrary ellipse )( necessariodolorela trasformain genere rimpastovar siREGOLA EMPIRICA TRASFORMAZIONI✗ :logaritmicala ditrasformata iquandousata variabile