Appunti Analisi statistica multivariata - Modelli statistici

REGRESSIONE

MODELLO DI

classificazione in base :

a

di multivariata

variabili semplice multipla

n : , ,

lineare

legame 1

funzionale irrealizzabile lineare

(f) : non

,

,

REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE

⑤ SPECIFICAZIONE MODELLO

Assunzioni su se

⑤ fissata aleatoria

sei e non

approccio condizionale

( )

⑤ campionaria # O

Var A

componente

sistematica

-

Yi po Bari i

Ei

-1 -1 ^

= n

= -

, .

. ,

b ↓

coefficienti

di regressione ✓

Assunzioni classiche Ei

su

④ [ ]

E O

Ei = media di

linearità

errori

sistematicità degli y

→

non 130*-1 #

* Yi

*

E ] poi

] [

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-1

sei

Ei

Ei E 0

Ei

se _ ;

C =

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- , ,

, ,

⑧ 02

(

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Ei >

=

scbedasticita errori

degli risposte ( ( 02

Yi )

)

var

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→

omo =

.

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Ei E

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=

, incorr

errori

in risposte

degli

correlazione → .

② DEL

STIMA MODELLO . è

minimi data

La di

ai

stima quadrati Bo poi

e

pio poi

dalla di ( )

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coppia :

.

, È

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( ;)

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-

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Piri

2

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-

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più

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sei sei

- -

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FÈ I J

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013,2

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)

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,

b

b

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2M

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sei

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4h -

i ,

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) minimo

è

.

È ,

sì )

( Ki

Ki

4h - pio regressione

di

È retta

§ se

+

IÌ = stimata

' ,

lei Te ) o

>

4h -

, ✓

previsioni valori

fare solo per

dataset

di nel

nel sei

range ✓

Proprietà retta

descrittive :

§ più più

È g-

npio È

È

9 9-

È

{ &

È

È

④ si

pio

In +

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Bio

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È È

% §

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(

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-

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- -

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,

VERIFICA

③ DIAGNOSTICA MODELLO

DEL

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media

la se

' ]

[

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( O

E →

(

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t è

= stimatore

-

g corretto

0

di

stimatore

t ' ' se

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T

MSEOCTJ Varct E

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- efficiente

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Proprietà : È finiti

cioè

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combinazione Yn

di

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Y

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cioè

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combinazione Yn

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Yi

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, ÈIW

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( Wise si

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È

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[ ]

[

E Ti

E E Bo

vi

vi

media piaci

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IÈ

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Var ) Vari vi

varianza )

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02

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come osservabili

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errore li

OSS uso

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n

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La

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'

stimatore corretto =

DI DETERMINAZIONE

COEFFICIENTE piani

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2 È

È J f)

À '

=

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È

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f)

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-

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,

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DEVIANZA

DEVIANZA SPIEGATA DEVIANZA

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SQTOT SQ RES

REG { }

da

Oss dal

dipende modello

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y

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,

SQRES

SQREG

R2 q [

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94

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,

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