Appunti fisica tecnica

CONVEZIONE

La trasmissione del calore tra una superficie solida o un fluido (in moto) e il corpo solido si ha un riscaldamento e assorbimento di energia definita:

Q̇ = hA (Ts - Ts_∞) coeff. di scambio termico per convezione

es. di continuità

Δ T sui solidi. distribuisci il calore

Parametri

1. La direz. del tipo di flusso
2. Le velocità del fluido
3. Delle geometrie

Risolvibili nelle somme:

• Equazioni vettoriali
• Conservazione della quantità di moto
• Conservazione dell'energia

STRATO LIMITE DELLE VELOCITÀ

Fluido con velocità ∞

µ

u = - µ

Strato limite della velocità (strato dinamico)

Variabilità

Normale alla direzione x

Lo strato limite è uno strato limitato in cui si evidenziano le variazioni delle grandezze che descrivono lo stato del fluido: temperatura, velocità, pressione, ecc.

STRATO LIMITE DINAMICO:

Regione di fluido adiacente alla parete in cui le velocità valgono da 0 a valori delle correnti indisturbate

STRATO LIMITE TERMICO:

Regione di fluido adiacente alla parete in cui le temperature del fluido valgono da Ts (temp. alla superficie lambita) a valori delle correnti indisturbate

CORRENTE INDISTURBATA:

Porzione di fluido che circola nell'ambiente ad una distanza dalla superficie della parete solida (parete) tale da non risentire dei fenomeni di scambio termico

Il moto dei fluidi può avere cause differenti:

• Causato da dispositivi meccanici (ventilatori, pompe) o fenomeni naturali (venti convettivi marini) che impongono al fluido una certa velocità (la convezione viene detta FORZATA)
• Causato dello scambio termico in corso che modifica le densità del fluido, originando uno spostamento di masse per il fatto che volumi di fluido con più basse densità tendono a salire e volumi di più alte densità tendono a scendere (la convezione viene detta NATURALE)

= (q̇_x - q̇_x + ∂x) dy dz + (q̇_y - q̇_y + ∂y) dx dz + (q̇_z - q̇_z + ∂z) dx dy

= - j dx dy dz

- ∂q̇_y dy dx dz - ∂q̇_z dz dx dy + μ̇ dx dy dz = ρc ∂T

∂y ∂z ∂x

=> generazione di energia termica per unità di volume

Σ q + Σ Θ

= q̇ + volume v

Semplifico il dx dy dz, mi si raccoglie dalla parte del sistema

(- ∂q̇_x - ∂q̇_y - ∂q̇_z) + μ̇ = ρc ∂T

∂x ∂y ∂z dt

q̇_x, q̇_y, q̇_z sono legati dalla T -> q̇_x = -k ∂T

∂x

q̇_y = -k ∂T

∂y

q̇_z = -k ∂T

∂z

sostituisco

(∂ k ∂T + ∂ k ∂T + ∂ k ∂T) + μ̇

∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z

+ μ̇ = ρc ∂T

∂t

Se il materiale è OMOGENEO E ISOTROPO posso semplificare

l'equazione

k (∂T + ∂T + ∂T) + μ̇ = ρc ∂T

∂x² ∂y² ∂z² dt

∂T + ∂T + ∂T + μ̇ = ρc ∂T

∂x² ∂y² ∂z² k dt

ρc = 1

k α

Laplaciano in coord. cartesiane

= ∇² T + μ̇ = 1 ρ ∂T

k α ∂t

T₁ = C₁ log (τ) + C₂

T₂ = C₁ log (τ₂) + C₂

C₂ = T₂ - C₁ log (τ₂)

C₁ log (τ₂) + T₁ - C₁ log (τ) = T₂

C₁ log (τ₂ / τ₁) = T₂ - T₁

C₁ = ^{T₂ - T₁} / _{log (τ2 / τ1)}

C₂ = T₁ - ^{T₂ - T₁} / _{log (τ2 / τ1)} log (τ₁)

T(τ) = T₁ + ^{T₁ - T₂} / _{log (τ2 / τ1)} log τ + T₁

|T(τ) = T₁ + ^{T₁ - T₂} / _{log (τ2 / τ1)} log ( ^τ / _τ1 )|

q = -K ∇T nel nostro problema ∇T diventa ^dT / _dr perché T è funzione solo di τ.

q = -K ^dT / _dr \Rightarrow q(τ) = -K ^C₁ / _τ = -K ^{T₂ - T₁} / _{log (τ2 / τ1)} \cdot ¹ / _τ

Q(τ) = q(τ) \cdot A

Potere termico = flusso \cdot area

\Rightarrow (2πτL) (circuito)

Q(τ) = - K ^{T₂ - T₁} / _{log (τ2 / τ1)} \cdot \sup{1 / \sub{τ \cdot 2πτL

Q = ^{K 2πL} / _{log ln τ2 / τ1} (T₂ - T₁) = ^ΔT / _R

la potenza termica

obienza è cost

ie flusso termico non

estra cost.

Nel cilindro ^dT / _dr e logaritmico, ie flusso diminuisce

con l'aumentare di τ, move la potenza termica resta

= 0.8 _Emλo-λΤ / _σΤ⁴ + 0.1 ( 1 - _Emλo-λΤ / _σΤ⁴ )

Esempio corpo a T = 3000 _{1 μm} = _{3000 μm} - _{1 λόγ} = 0.27

(0.27 ⋅ 0.8) + (0.1 _0.63)

j = 0.27

Le proprietà delle dipendono da quelle e le

venere della è o fondamentali .

d = ∫ ₀^∞ λ _dλ ∫ ₀^∞ _dλ

Ovunque esserie una suffitante lunghezza d'onda

per lunghezza d'onda.

j = ∫ ₀^∞ λ _d λ _dλ ∫ ₀^∞ _dλ

v = ∫ ₀^∞ λ₂ λ _dλ ∫ ₀^∞ _dλ

d_λ

0.8

0.2

6.3 μm

λ dipirio delle radiasione

per questo non el lai λ_bis

REGIME STAZIONARIO -> non varia nel tempo.

REGIME TURBOLENTO -> asacamus che dipende del tempo. Massa di entrata = massa in uscita.

PROPRIETÀ DI STATO - quando una proprietà assume 1 set $ può stativa in uno stato termodinamico rispetto la storia ed indipendente della storia.

• Le proprietà si insegnano determinati da loro variazioni nello spazio e nel tempo e un differenziale ad esso.
• se l’eguaglianza delle proprietà per nello stato iniziale e finale.

MASSA - È una proprietà conservativa, può cambiare fase ma non si crea e nemmeno si distrugge.

BILANCIO DI MASSA DI UN SISTEMA APERTO:

dentro = 0 <span style="color: transparent;">dentro uscita = 0 lo stesso nel,

o stessa nel, Σ massaentrato = Σ massauscita + Δmassacumulata

PORTATA MASSICA - Di una grandezza che indica la massa è il fluido che scorre attraversa una sezione nell'unità di tempo.

Δm = ρAW Δt

Δm [Ξ] = M = kg

m• = lim_Δt>>0 (Δm/Δt) = ρAW [Ξ] kg/s

Δt = intervallo di tempo nel quello Δm avanza nel sistema

ρ = densità [Ξ] M L^-3

A = sezione dell’uscita [Ξ] L²

W = velocità [Ξ] L T^-1

PORTATA VOLUMETRICA - area all’incrocio del flusso per la sua velocità

V• = AW = (m•/ρ) [Ξ] m³/s