Appunti + esercizi - Statistica

Name: Appunti + esercizi - Statistica
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Author: Maris29

Revisionato il 10/07/2026

di Maris29

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Il documento contiene gli appunti presi a lezione (in cui ho inglobato anche le slide fornite dalla docente) e i vari esercizi (tra cui un esame e un'esercitazione) di metodi statistici. Gli …

Esame Metodi statistici per la bioingegneria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Sbrollini Agnese

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2020-2021

126 pagine

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Appunto

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Estratto del documento

Programma A.A. 2020/21

Prof. Agnese Sbrollini

Introduzione

Biostatistica
Definizione di esperimento: raccolta dati, campionamenti, errori, diagramma di esclusione ( processo di Pruning) + esercizi, selezione delle caratteristiche, elaborazione dei risultati

Calcolo combinatorio

Teorema fondamentale del calcolo combinatorio o del conteggio
Raggruppamenti: permutazioni semplici/con ripetizione, disposizioni semplici/con ripetizione, combinazioni semplici/con ripetizione + esercizi

Probabilità

Definizione di spazio campionario ed evento
Algebra degli eventi
Probabilità: classica, frequentistica, soggettivista, assiomi della probabilità
Diagramma ad albero: regola della somma, regola della somma generalizzata, regola del prodotto, regola del prodotto generalizzata
Teorema della probabilità assoluta
Teorema di Bayes + esercizi

Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità

Definizione e classificazione variabile
Distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria discreta, qualitativa, continua
Definizione e proprietà della funzione ripartizione o cumulata
Funzione generatrice di momenti e momenti del primo e secondo ordine
Varianza di una variabile aleatoria discreta e continua, proprietà
Momenti di ordine superiore al secondo

Statistica descrittiva

Tabelle
Indici: massimo/minimo, indici di tendenza centrale, problema di outliers, percentili, indici di dispersione
Rappresentazioni grafiche: di frequenza ( regola di Sturges), di relazione, di differenza, di andamenti

Distribuzioni notevoli

Inferenza statistica: definizione stima, distribuzione campionaria, valutazione della precisione della stima
Distribuzione notevole: uniforme + DIM, di Bernoulli + DIM, di Poisson + DIM, normale + DIM + proprietà della curva, normale standardizzata + proprietà + esempio, teorema del limite centrale, distribuzioni campionaria (x e t student) + esercizi

Test statistici

Ipotesi: formulazione e classificazione
Quantificazione dell'incertezza e interpretazione dei risultati
P-value e intervalli di confidenza
Test: X², per variabili numeriche, di normalità, Z, t-student per un campione/due gruppi indipendenti/due gruppi appaiati + esempi
Distribuzioni non normali e test (dei segni, U, Kuskal-Wallis)

Test clinici

Epidemiologia e applicazioni
Definizione di popolazione, salute, malattia, popolazione a rischio
Prevalenza, incidenza, mortalità, aspettativa di vita
Diagnosi e test diagnostico (positivi/negativi)

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