Appunti esame fisica

Metodo sperimentale galileo galilei induttivo

• Fondamentali: spazio, tempo
• Derivate: Si trovano sempre in rapporto o un prodotto tra le grandezze fondamentali.

Ordini di grandezza

(Valgono solo per le grandezze decimali)

• GIGA 10⁹
• MEGA 10⁶
• KILO 10³
• ETTO 10²
• MILI 10^-3
• MICRO 10^-6
• NANO 10^-9
• PICO 10^-12

Equivalenze

(Verro dx "")

• 50 cm² = m² → 50⋅(10^-2) = 50:10⁴ m²
• 30 mm³ = m³ → 30⋅(10^-3)³ = 30:10⁹ m³
• 10 dm = m → 10⋅10¹ = 10:10¹ = 1 m
• 15 m = cm → 15⋅10² cm
• 10 W/h = Kw/h → 36 Kw/h

Analisi dimensionale

Numero puro

è un rapporto fra grandezze omogenee che rimangono con lo stesso strumento (es. TL)

No unità di misura

(riemplificare)

Grandezze dimensionali

Si indicano con [x] es [W] = kg

Hanno unità di misura.

Concetto di SPAZIO | Concetto di TEMPO → MOTO

Errori e propagazioni degli errori

vd. appunti matematica generale e piloga giolini

• Costante E^KA^α = ΔE = KΔA
• Potenza Δ=Δ^mn = mA^m-1ΔA
• CASO GENERALE Δf = √

Grandezze SCALARI

sono numeri, sono tutte quelle grandezze che non mi rappresentano con vettori e che hanno solo un modulo. Es. tempo, massa ecc..

Grandezze vettoriali

sono tutte quelle grandezze che mi rappresentano con vettori (definiti da verso, direzione, modulo). Es. forza F, velocità ecc..

Versori

sono vettori di modulo unitario F = 10 N F = 10 N

Come si trova il modulo di un vettore a?

|a| = √a_x² + a_y² + a_z²

Operazioni fra vettori

Per la somma e la differenza (x grafico) usai la regola del parallelogramma o la regola punta-coda

• Somma a + b = c
• Differenza a - b ≠ b - a CAMBIA IL VERSO!!!

Prodotto

1. Reali: a ⋅ b = a x b = c (numero) (modulo)
2. Vettoriale: a ∧ b = c vettore (modulo, direzione, verso)

1. |a ⋅ b| = |a| |b| cos θ (θ = angolo compreso tra i due vettori)

Casi particolari

• 2 vettori paralleli a ⋅ b = |a| |b| ⋅ cos θ = |a| |b|
• 2 vettori perpendicolari a ⋅ b = |a| |b| ⋅ cos 90° = 0

2. |a ∧ b| = |a| |b| sin θ

Casi particolari

• 2 vettori paralleli a ∧ b = |a| |b| ⋅ sin 0° = 0
• 2 vettori perpendicolari a ∧ b = |a| |b| ⋅ sin 90° = |a| |b|

Moto circolare uniforme

|v| = costante(nè modulo nè direzione)

Analizzeremo 2 velocità: quella tangenzialee quella angolare

La velocità tangenziale è sempre tangente allacirconferenza

• Quando Δt tende > 0 ΔS ≃ Δr φ
• Θ = S/r ΔΘ = ΔS/r
• La velocità angolare [ω] indica lavelocità con cui aumenta Θ
• v = ωr ω = v/r
• ΔΘ = ωΔt
• Θ(t) = ωt -> ω = Θ/t
• [ω] = 1/t = t^-1
• T periodo = T = Ρ
• ν = frequenza = 1/T

Analizziamo ora l'accelerazione

• |α| = costante
• a ha verso e direzione diretta verso il centro e vienedefinita CENTRIPETA, indichiamo "a_c"
• a_c = v²/r = ω²r

Vincoli (funi/piani) e pendolo

Reazione vincolare N: N è sempre perpendicolare alla superficie e uscente dalla superficie [N = F_n] dove F è la componente perpendicolare della forza peso P.

x: F_a = F cosαy: -F₁ + N - P = 0N = mg f senα = 0N = F senα + mg

CASO PARTICOLARE: piano inclinato

P_y = P sen α = P cosβP_l = P cosα = P x μy: N - P = 0 quindi N = P l quindi N = P cosα

x: P_f = μN

Fune ideale

Una fune ideale ha massa=0 (trascurabile), è rigida ovvia impenetrabile e flessibile

Te la TENSIONE: forza che genera quando m tira la fune

Tensione è uguale a punto sulla fune

E=3N

α=30

μ=800:2=0,8 k̅g

μ=2

μ₂=F_attr

N=2

x : F=-F_attr=0→F_attr=F_y →F_attr=μug cosα=0,8·9,8 cos30=6,8 N

y: N-P+F=0→N=P→N=F=μ g-F_sen(α)=3N

μ=2 μ=_Fattr/_N = 6,8/3,0

F_av=-β·v

F_av=β·v

u^c→ indica che l’attirito è verso opposto alla velocità

y=P+F_av-uG=-w·a

μ g -β·v=w·a

a=g-β^v/m

Velocità limite o velocità di equilibrio es: paracadute : dopo plus

Accelerazione iniziale il corpo continuerà a cadere con una velocità costante detta velocità limite

Moto rettilineo irruppore a=0

quindi g β ^v/m

→0 →g →m

v=^um/m β

Esercizi

x : =-F_a +P_x = ug = 0

y: N-P=0

Il lavoro della forza peso dipende dal dislivello dei punti e quindi da R. Per questo motivo si usano i sistemi di riferimento.

Se mi chiedono di trovare il lavoro massimo che una qualunque forza può compiere, devo prendere la forza parallela allo spostamento (in quanto cos0 = 1).

lavoro della forza di attrito

(lo spostamento ha sempre lo stesso verso di v)

Il lavoro compiuto dalla forza di attrito è sempre NEGATIVO:

L_FA = - F_A ∙ ∆S < 0 (vale anche nei piani inclinati)

lavoro della forza (in generale)

• _l⊥ = 0
• _p⊥ = 0

in quanto _s

L_F = F ∙ S ∙ cosΘ

F può essere anche scomposta ma è più semplice usare la formula:

ESERCIZI

3)

v_0x = 50 m/s

R = 15 m

quindi, XG = ?

x = v_0x t

y₀ = 0

x = v_0x t + 1_0x

y = y_0y - ¹⁄₂ g t² + 1_0y

x = v_0x t

y₀ = - ¹⁄₂ g t² + R

X = v_0x t

¹⁄₂ g t² + R = 0

X = v_0x t

t = √^2R⁄_g

t = √²⁄_g

t = √²⁄_g 1.75 quindi X = 50 ∙ 1.75 87.5 m

Esercizi

N(o)=0

1. L=mg̲Δ=K_B-K_A = 1/2mv_B² - 1/2mv_A²

L=1/2mv_B² - mg̲h = 1/2mv_B²

v_B = √g_Δh·2

N(o)=20 m/s²

• μd=0,1

Piano piano il corpo n ferma ΔS=? (punto in cui α' ferma)

P̲ = N = 0 quindi equilibrio solo F̲_ATT

F̲_ATT = Nμd

F_ATT = -NμdΔS

O = 1/2m·ω² = -μdmgΔS = 800 = 0,1·9,8 ΔS

-800 = 0,98ΔS → ΔS=202,4m

m₁ = 25kgm₂ = 5kg

α=30°

1. x̲ = -F̲_ATT + x̲ - N̲+ F̲ + P̲ = O = + N̲₂μ₂ ... + P̲
2. y̲ = P₂ + N₂ = O = N₂ = P₂ = m₂g

μ₂g/μ₂ = P/(1)(|)1

μ₂g/μ₂ = μ₂gα = μ₂g

μ_u=25.μu30-1