Appunti di topografia

Federica Gandossi ingegneria per l'ambiente e il territorio A.A. 2020-2021

Appunti di topografia

Docente: Giorgio Paolo Maria Vassena

Topografia

Convenzioni angolari

L'angolo è composto da due linee che si incontrano in un punto comune, chiamato vertice dell'angolo. Per misurare un angolo noi misuriamo i gradi per poter ruotare una linea in modo che si sovrapponga all'altra. In topografia l'angolo può avere un segno: positivo se la rotazione della linea avviene in senso orario.

Angolo sotteso al centro di un cerchio con un arco la cui lunghezza è uguale al raggio: S = α R

• Sistema matematico – analitico: radiante (RAD) → angolo giro = 2π
• Sistema centesimale: grado centesimale (GRAD) → angolo giro = 400 gon
• Sistema sessagesimale: grado sessagesimale DMS (°), sottomultipli: primi (‘) secondi (‘’)
• Sistema decimale: grado sessadecimale DEG (°), sottomultipli in forma decimale (con la virgola)

Da sessagesimali a sessadecimali:

• Grado°.xxxx = Grado° + Min’/60 + Sec’’/3600

Da sessadecimali a sessagesimali:

• Grado° = parte intera di Grado°.xxxx
• Min’ = parte intera di [(Grado°.xxxx – Grado°)*60]
• Sec’’ = {[(Grado°.xxxx – Grado°)*60 – Min’]}*60

I gradi sessagesimali vengono utilizzati per esprimere i valori della latitudine e la longitudine.

Strumenti topografici

Geomatica = scienza che si occupa di acquisire, gestire e processare misurazioni della realtà al fine di descriverne la geometria spaziale (1D, 2D, 3D) o le deformazioni/movimenti, rispetto a un certo sistema di riferimento e con una stimata accuratezza.

• Differenza tra rilevamento e monitoraggio:
  • Il rilevamento ha come obiettivo di rappresentare lo stato geometrico di un edificio, quindi servono tanti punti con “poca precisione”.
  • Il monitoraggio serve per misurare deformazioni che può avere una struttura, quindi occorre misurare “pochi” punti identificabili, misurati con un’accuratezza anche inferiore ai millimetri, e controllare la variazione che queste misure possono aver nel tempo; pertanto non si arriva ad avere una rappresentazione grafica ma si confrontano i dati rilevati.

Se misuro 2 lati di una stanza con distanziometro, l’area della stanza deriva da un calcolo; quindi, è errato dire che la misura dell’area si ottiene dal distanziometro.

Le misure delle quantità geometriche possono essere:

• Misure dirette quando lo strumento ha dimensioni simili all’oggetto/struttura da misurare.
• Misure indirette quando lo strumento è dotato di un segnale elettromagnetico che colpisce la superficie. Le principali forme di interazioni possono essere: assorbimento, riflessione e trasmissione, quella utilizzata a fini metrici è la riflessione che può essere a specchio, speculare o diffusa.

Le misure 3D possono essere svolte per:

• Triangolazione: quando gli oggetti sono di piccole dimensioni e consiste nel dirigere un laser verso l’oggetto e lo spot sulla superficie viene misurato da una camera posta accanto, si ottengono così delle immagini che vengono registrate.
• Ranging: per oggetti di medie e grandi dimensioni che consiste nella misura dei range (=distanze). I sensori basati sulla misura di distanza sono laser radar o LiDAR (Light Detection And Ranging).
• TOF (Time Of Flight) = tempo di volo
• Misura di fase

Questi due meccanismi di misura vengono utilizzati sia dai laser scanner che dalle stazioni totali. Con la stazione totale si può passare da un meccanismo all’altro con lo strumento stesso, se questo lo consente; mentre non esiste laser scanner che può passare da uno all’altro.

Per quanto riguarda la misura di fase con la stazione totale sono necessari i prisma, mentre con il laser no.

Lo spot del raggio laser aumenta all’aumentare della distanza quindi le misure possono essere sempre meno precise; inoltre, l’angolo di inclinazione del raggio rispetto alla superficie non può essere maggiore di 30°.

Sensori di misurazione 3D

I sensori di misurazione 3D possono essere divisi in 3 classi a seconda di quanto sono “distruttivi” per l’uomo:

• Prima classe – non distruttivi, possono essere attivi, se il sensore elettromagnetico colpisce la superficie (come avviene nel laser scanner), oppure passivi, se lo strumento non manda un segnale (come la fotografia).
• Seconda classe – non distruttivi, raggi X e ultrasuoni.
• Terza classe – distruttivi.

L.A.S.E.R. = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Il L.A.S.E.R. è una radiazione elettromagnetica, ovvero un’onda luminosa, che deve essere:

• Monocromatica: una sola frequenza di luce.
• Coerenza spaziale/unidirezionale: composta da un’onda che si propaga a grande distanza e con estrema direzionalità. Questa è difficile da raggiungere perché i raggi che compongono l’emissione hanno una leggera divergenza causata dalla dimensione limitata della cavità in cui è prodotto il raggio laser.
• Coerenza temporale: costituita da onde della stessa frequenza e della stessa fase.

Quindi si può dire che la luce laser è una radiazione monocromatica concentrata composta da onde parallele in fase tra loro. Nonostante questo sia classificato in classe 3 non significa che esista il rischio effettivo di lesioni agli occhi, quindi non sarebbe necessario indossare protezioni per gli occhi.

Laser scanner – tecnologia LiDAR

Il laser scanner è uno strumento topografico che acquisisce un insieme di punti nello spazio in modo più o meno regolare che comunemente viene chiamata “nuvola di punti”. Per ogni punto viene individuato un valore di riflettanza che indica la proporzione di luce incidente che una data superficie è in grado di riflettere (il valore è legato alle caratteristiche del materiale di cui è costituita la superficie) e che viene tradotto in scala di grigi (da 0 – bianco a 256 – nero). Inoltre, viene individuata la posizione spaziale secondo un sistema di coordinate x, y, z. Questo SdR ha come origine il centro del sensore; mentre, per quanto riguarda la verticalità dello strumento vi è difficoltà a rendere l’asse z del SdR verticale perché la nuvola di punti ha 6 gradi di libertà nello spazio. Per ovviare a questo problema è necessario disporre dei target in punti noti di cui si conoscono le coordinate o che vengano preliminarmente battuti con la stazione totale, il quale strumento non ha problemi con la verticalità, così che la nuvola di punti possa essere orientata durante l’elaborazione dati. Ad oggi esistono strumenti con i quali si riesce ad approssimare in modo più curato la verticalità dello strumento, ma il loro costo è molto elevato.

Caratteristiche da considerare in un laser scanner

Distanza (range) e velocità di acquisizione

• Esistono due tipi di misura che il laser scanner può effettuare:
  • Misura diretta del tempo di volo: TOF
    • Consiste in un impulso laser emesso verso l’oggetto e la distanza è calcolata in base al tempo impiegato dal segnale tra l’emissione e la ricezione.
    • Questo strumento ha portate maggiori, fino a 1-2 km, ma è più lento e le misure sono meno accurate.
  • Misura indiretta del tempo di volo: differenza di fase
    • Con questo principio di misura basato sul tempo si evita di usare gli orologi ad alta precisione modulando la potenza del fascio laser.
    • La luce emessa viene modulata in ampiezza e sparata sulla superficie in esame. La riflessione diffusa è raccolta e viene misurata la differenza di fase tra le forme d’onda inviata e ricevuta, calcolando quindi il corrispondente ritardo di tempo.
    • Questo strumento ha portate minori, fino a 300-400 m, ma è più veloce e le misure sono più accurate.

Numero di raggi laser di misura

• Scanner con un sistema con singolo raggio laser
• “Multi beam” sistema multi raggio (da 16 a 128) con il quale si ottiene una densità di misura molto elevata al centro, dove è posizionato lo strumento, e meno ai lati della scansione. Meccanismo utile per mobile mapping.

Risoluzione, accuratezza, precisione

• La risoluzione indica la più piccola variazione del misurando che può essere misurata. Minimo passo di misura spaziale.
• La precisione indica il grado di dispersione delle misure rispetto al valore medio (più dispersi sono i dati meno sono precisi, più sono concentrati in un’area più sono precisi).
• L’accuratezza tiene conto dell’errore tra la quantità misurata e il suo vero valore (se tante misure sono vicine tra loro allora c’è accuratezza, se tante misure sono lontane allora non c’è molta accuratezza).

Field of View (FOV) – ampiezza della finestra di misura

• H x V = campo visivo limitato sia orizzontalmente che verticalmente; utilizzato soprattutto per il rilevamento ambientale di superfici situate a lunga distanza.
• 360° x 300°-360° = campo visivo quasi sferico perfetto per scansioni interne.
• 360° x V = può effettuare una rotazione completa soltanto lungo uno degli assi, la rotazione attorno al secondo asse è invece limitata entro i 60/70°, usato per outdoor.

FOV è un concetto diverso rispetto a ROI (region of interest) che rappresenta una regione di interesse della FOV che può avere lo strumento, ma questa è poi difficile, se non impossibile, da allineare con un’intera scansione.

Esistono scanner che sono appositi per scansioni outdoor perché riescono a riconoscere la vegetazione; hanno modalità TOF e riescono a raggiungere anche i 4 km.

Camera digitale

La camera digitale può essere integrata o sovraimposta e calibrata allo strumento oppure collegata allo strumento ma esterna. La camera digitale serve per acquisire delle immagini che ci permettono di dare un colore alla scansione. Le camere integrate automaticamente acquisiscono le immagini durante la scansione e quando la nuvola di punti viene inserita nel software di elaborazione dati si può scegliere di colorare la nuvola, e quindi i punti, grazie a quelle foto acquisite dallo strumento. Un altro metodo per colorare la scansione è quello di fare delle foto con camere esterne da circa la posizione dello scanner. Una volta calibrare le fotografie 2D, che possono avere delle distorsioni dovute all’obiettivo, cerco di associare le immagini alla nuvola di punti: per farlo bisogna trovare almeno 11 punti corrispondenti tra foto e nuvola ed è necessario che questi punti siano spari per la scansione, e non tutti vicini. Il terzo metodo, che è quello più efficace, è quello di utilizzare il modello mesh, cioè un modello triangolare che nasce dalla nuvola di punti che la descrive come una superficie composta da triangoli. Il risultato sarà più definito in quanto l’immagine non viene associata ai punti ma a delle superfici.

Dimensioni e peso dello strumento

Per la facilità d’uso e trasporto.

Modalità di utilizzo dello strumento

Allineare due scansioni

L’allineamento tra due scansioni avviene principalmente in due modi:

1. Cloud to cloud: allineamento automatico “automatic registration” delle scansioni senza l’utilizzo di target. Vi sono problemi ad utilizzare questo metodo in assenza di discontinuità che caratterizzano la scansione perché è difficile associare punti di scansioni diverse che nella realtà coincidono (es. scale, facciate regolari, tunnel uguale per tutta la sua lunghezza).
   • Preregistrazione automatica: le scansioni vengono registrate/unite in modo automatico approssimato cercando di corrispondenze a 2 a 2; viene scelta una scansione di riferimento che sarà quella che non si sposterà e a cui le altre si allineeranno.
   • ICP: allineamento fine, ovvero un allineamento preciso tra coppie di scansioni.
   • Bundle adjustment: il software analizza tutte le coppie e tramite compensazione crea un unico modello.
2. Tramite utilizzo di target, metodo più sicuro. I target sono oggetti di forma sferica o cilindrica o planari, con un alto valore di riflettanza, che hanno lo scopo di materializzare dei punti precisi ed essere utilizzati così come punti di riferimento nelle scansioni. Vengono utilizzati per unire e vincolare tra loro due scansioni, per questo è necessario collimare almeno 3 target per scansione (almeno 1 in comune alle varie scansioni). Devono essere disposti ad altezze diverse, alla giusta distanza tra loro, visibili da più punti e non tutti nella stessa area, in modo che non siano allineati (altrimenti la nuvola di punti potrebbe comunque ruotare). Inoltre, tramite l’utilizzo dei target è possibile georeferenziare la nuvola di punti, basta calcolare la loro posizione con la stazione totale rispetto a un punto di coordinate note. A tal proposito, esistono dei target che hanno codici a cui posso associare coordinate. La difficoltà del loro uso è la distanza tra target e strumento che non può essere troppo elevata perché troppo lontano la risoluzione della scansione non permette di distinguere il target tra i punti presi o non viene addirittura scansionato perché pochi punti cadrebbero in quella zona. In certi strumenti è possibile scegliere delle zone da scansionare con risoluzione massima: si possono scegliere le zone dove sono posti i target così li posso disporre più lontani senza il rischio che non siano poi riconosciuti dal software.

Alcuni scanner sono dotati di “compass”, una bussola che orienta le diverse scansioni per l'allineamento. Alcuni scanner sono dotati di telecamere che guardano la realtà e cercano dei punti particolari e riconoscibili; quando lo strumento viene spostato per una nuova scansione, questo mantiene fissi quei punti e si autoregola.

Accuratezza = tra i mm e qualche cm. In fase di acquisizione e successiva interpretazione è utile raccogliere informazioni riguardanti la temperatura, atmosfera, radiazioni interferenti di disturbo.

I formati delle nuvole di punti

• ASCII binary
• XYZ FLS (faro): Semplice, si hanno le coordinate inserite in un SdR di centro 0,0,0 nello strumento e valore di riflettanza
• PTX LAS: Utile per MMS, si ha posizione e orientamento nello spazio tramite GPS
• ASC ZFS
• PCD CL3
• FBX FBX
• PLY PLY: Per sistemi mobili, gestisce poligonali e normali
• OBJ
• E57 E57: Diffuso e stabile, si usa quando c’è condivisione di dati

Il formato può contenere le normali: un’analisi di prossimità tra le nuvole fa calcolare in tempo reale una specie di superficie locale che genera una normale locale. Questa informazione è utile ad esempio in ambito delle costruzioni per capire se sto acquisendo le pareti di una stanza dall’interno o dall’esterno.

Modalità operativa e trattamento dati

1. Posiziono il laser scanner.
2. Posiziono i target.
3. Inserisco i parametri nel laser scanner (qualità e risoluzione, densità dei punti, FOV, temperatura…).
4. Effettuo scansione prestando attenzione alle distanze di sicurezza del laser.
5. Ripeto le operazioni per tutte le volte necessarie.
6. Importo i dati grezzi nel software.
7. Pre-elaborazione = elimino i dati superflui.
8. Registrazione = allineamento scansioni con target o cloud to cloud.
9. Georeferenzazione dei modelli grazie ai target e ai risultati della stazione totale.
10. Coloro la nuvola di punti con uno dei 3 metodi.

Stazione totale

La stazione totale è uno strumento topografico che misura:

• Direzioni o angoli azimutali: angoli orizzontali misurati, in senso orario, rispetto allo zero strumentale. L’angolo azimutale α (che va in senso orario da A a B) è dato dalla differenza tra la direzione angolare L_B e la direzione angolare L_A. La misura della direzione varia ad ogni posizionamento dello strumento perché il valore zero angolare strumentale si pone in modo causale ad ogni posizionamento, ma il valore dell’angolo azimutale non cambia. (Non è indipendente dalla differenza di quota tra punti collimati e/o punti di stazione)
• Distanze inclinate: è la lunghezza del segmento rettilineo che collega lo strumento con il punto collimato. La distanza orizzontale è la lunghezza del segmento che costituisce la proiezione della distanza inclinata sul piano orizzontale. Quindi la stazione non misura la distanza orizzontale, ma questa viene calcolata moltiplicando la distanza inclinata e il coseno dell’angolo zenitale misurato.
• Angoli zenitali: angolo rispetto alla verticale. La misura di angolo zenitale dipende sia dalla quota del punto di stazione che da quella del punto misurato.

Le misure degli angoli azimutali e degli angoli zenitali vengono fatte rispettivamente attraverso il cerchio orizzontale e il cerchio verticale, mentre la misurazione delle distanze inclinate viene fatta con il distanziometro (definito come Electronic Distance Measurement System (EDM)).