Appunti di Scienza delle costruzioni - Quaderno 2

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI ENNA “KORE”

Facoltà di Ingegneria ed Architettura

Corso di Laurea in Ingegneria Civile ed Ambientale (L7) – Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale (L9)

APPUNTI DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

(QUADERNO 2)

A.A. 2020-2021

A cura dell’allievo ingegnere: Calogero Frangiamore

Docente del corso: Prof. Ing. Giacomo Navarra

Oggi cominciamo a parlare dello studio vero e proprio delle strutture.

CARATTERISTICHE STATICHE E CINEMATICHE

DI STRUTTURE MONODIMENSIONALI

Questo argomento è necessario per risolvere gli esercizi (per cominciare a risolvere esercizi) che vi propongo in esercizio. È importante fare questi esercizi.

Non scrivo le equazioni per tutti MONODIMENSIONALI line continui, anche se risolvendo praticamente su una direzione rimandi indietro nei 2 o 3 dimensioni

Statica: aspetti meccanici

Cinematica: aspetti cinematici

Principalmente definiamo il concetto di VINCOLO e un oggetto con delle caratteristiche meccaniche e cinematiche.

Classifichiamo in strutture, strutture, in breve alle dipendenze di questi, i beni alla modellizzazione di ricerca di classificazione pass, sia agli eventi negli esercizi al momento in cui inizierò le strutture in questione.

Se il vincolo impedisce variabile del nodo il segno rigido, allora uno dei gradi di libertà è impedito.

Spostamenti imposti sono spostamenti in valore e posizione che il vincolo riflette, spostamenti reazione.

Spostamenti consentiti: γ≠0

Il sistema può traslare lungo la direzione f_x generale, lungo la direz. del piano di scorrimento.

Identificazione cinematica del vincolo.

Se il sistema fosse libero, esso avrebbe 3 gradi di libertà.

Molteplicità cinematica n_c = L - λ → n_c = 1

Si dice che il vincolo consente la traslazione lungo x_t, e non x_t.

Attenzione: il sistema potrebbe traslare nel piano del carrello (controllato e vincolato lungo il piano di scorrimento del vincolo).

Animatore: se il sistema è libero, libero dai vincoli di superfici vincolabili sarebbe stato ∞ ∞ ∞, in semplicità quattro rotabili e ci sono possibilità q(x)_y del carrello invece ha cioè costruzione incernierata.

2) Pendolo semplice o biella

Allora, per quanto riguarda le cerniere

Attenzione che il prof. preferisce "a prendere in giro" su questo:

Non cambia nulla: la cerniera ha presa ovunque quindi consente il moto della cerniera stessa anche se impedisce le rotazioni in tutte le direzioni.

I vincoli di cerniera son esterni alle strutture => elimino gli spostamenti assoluti delle strutture intera.

Tuttavia, per avere eliminati i vincoli devo avere tolto tutti i vincoli esterni => elimino gli spost. relativi di una parte delle strutture rispetto all'altra.

Domani andremo ad vedere il meccanismo dei vincoli e vedremo il "bilancia the forces come quelle cinemati, essso react bespe the for.

Ricordiamo sempre che i vincoli che studiamo sono puntiformi.

Ven. del 12/03/2021

Per ottenere un vincolo, riolucendo (=scritto corrett) dello stesso.

Semp. dell'ingegnere il senso della struttura, se non è avanzato orr advanced perció delle strutture.

Abbiamo visto le amplificazioni cinematiche cv. d, e.g, di sopra il vincolo

Abbiamo visto che il vincolo che con un polson non troviamo evittotorri, oltre che in science, abbiamo liberta, perfetto. Ben vedremo che sto introdurre come possiamo esser pure dell'un nostro incendio, in un futuro!

Abbiamo visto il:

• CARTELLO: μ_x ≠ 0 μ_y = 0
• BIELLA: μ_y = 0 μ_x ≠ 0 μ = 0
• BIPENDOLO: μ_x ≠ 0 μ_y = 0
• QUADRIPENDOLO: μ_x ≠ 0 μ_y ≠ 0

4) BIPENDOLO

Cerchiamo il centro di ist. rotaz.

$ yi =0 \Rightarrow $ Il centro di ist. rotaz. non puòessere un punto proprio dovràessere inappropriato e situato al di fuori dellasezione.

Ma $ m_x, m_y = 0$, allora il centro di rotaz. devestare sull'asse $ Y_{\gamma}$ in questo ragionamento piuttosto

in particolare, il GIR e il punto improprioin deriving {$ y_{\gamma} $}

Da qui si può dedurre che mentre in un normalemomento il cerchio delle proiezioni C.R. può essereinterdetto con molti punti, nel caso del DOPPIO pendolotorna ridotto a più simile al C.R. ma occupato unsolo PUNTO.

Ogni volta che una componente vincolare è ≠ 0, quelle muscarie è ≠ 0/ 1/m.d.v. m_T⋅R ≠ 0 → Se alchè il prodotto dei termini di R_i questa formula lega il sostenkéistici vincolaidici e i cinematici m_R = ^σ/_mk⋅Ri = 0 m_{k i} = 0 W_i^k

Se uno studio cinematico studia il sistema questo è movo musrever fvíngo indeh delle forze che rigmicano un stede se il motor, ov delle forsi muscaricii applicisi posso movo numro.

Se, del punto di mcdoc cinematice, il motore non mi oorreven imolire verso un che percaré di isporia statrica cercando con töl (con polazior'ila ferquistione (ile disgressión) delle foris che apilis il stirune, il stirune verr poterc musoevs convimque — tavito cu to forme sincrine di stistir sovolfe allas problamatica classica di est de fllina fö di un punto di cstri (meélitico) perde un punto asi rel meccanoc)

Limfoltti ... ? /o rovvere ... cance ex il systemo, i e ... /...e aquilibria p'ovuou o puder ... delle disjupzioni delle forze sed are miuiche, vercare ferir leste turattrive sespire per-capire se il systemo è chilibrata ia con sov ... bcur tonp le utu sitiuna e equibret brote fur un tos tinettono di studilo nellae stultule del de sec gioce o fratto !

VINCOLI INTERNI ED ESTERNI

Finnsta albiemo rest vincoli esterni.: allogamo la struttura al secb — e e flis quiuti ftn: ES.:

Il vincolo esterno blistet gli sottožnianti A soliduti, meccanicamente, sorev riedalmente. Vrlevo un imoccer, euc ma dve inna un vinco interno!

Vincolo interno: = + alloga le parti dellil strittore

ES.:A BC ... acqua I ... CaivríaLa cerruosa che collepi le roti I e II è un vinolo che ceso el unico legogassio.: questa collenione rende quistella crura ... ESTERNO (ìrer autodur:ását?) Staanerte ovini intrapo fra un punto e II tui ...ut'arjeta dellil FESǍNO; per i (i schanterellano vanu dell X) gli Aciuli sono 4 APUSOLU i RELATIVU ler le ceraluze della G le anor. Vanscludif ou II ... ogni rel è pureni in del I.

Vediamo di fare un esempio:

ES.

H\( x) vi è una struttura con un vincolo INTERNO dato da un CARRELLO INTERNO le cui condizioni di vincol chi s è realmente RARAMENTE, ovvero:

1

2

IMP.

Il carrello interno è dato da due CARRELLI INTERNI uno di fianco ALL’ALTRO (2 vincoli non paralleli)

In quest caso, le due x che possono traslare RELATIVAMENTE una rispetto all’altra, ma non possono né RUOTARE relativamente respecte all’altra. In questa casa la moltiplierà Cinnemata del carrello INTERNO è data da:

m_int = m_est (n_t-d-1) = 1 = (2-1-1) = (1)

moltiplicitá del corrispondente CARELLO ESTERNO

Vediamo ora un altro esempio che ci torner utile in futuro

INCASTRO INTERNO

è qualcosa di frequent inelle strutture.

In quest casa qui:

2

x x

à spesso il vineto interno lo rappresenta con un QUADRATO

Serve il nostro interno

leva rappresentare con un QUADRATO

E uno x le 3 aste fossero SALDATE in un punto. In quest case qui:

le 3 aste x possono compiere nessun rotommento relativo x la loro cui traddonte nei patrónari avllln x il incastro vive de x mom d'agnomat ntio pinera le moltpehità stationary del vincito interino di date da:

m_int = m_est (n_t-1) = 3 (3-1) (6)

In questo case qui il risterno (vi era) 3 m = 8-d-1

quebo le 3 aste svvoro vapore la loro SLUCCATE (sibiere).

b non so puntti g d-1 altre il spritme static al violin atterno ruire qué ponto et j ttelo il interto INTERNO vi Differira anche al che il risrteno mission haé.

3 m — mat(e) = (n_t-d) = 8-d=12