Appunti di Scienza delle costruzioni - Quaderno 1

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI ENNA “KORE”

Facoltà di Ingegneria ed Architettura

Corso di Laurea in Ingegneria Civile ed Ambientale (L7) – Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale (L9)

APPUNTI DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI (QUADERNO I)

A.A. 2020-2021

A cura dell'allievo ingegnere: Calogero Frangiamore

Docente del corso: Prof. Ing. Giacomo Navarra

Lez. 09/03/2022

Argomenti:

1. Proprietà meccaniche dei materiali.
2. Meccanica dei materiali fratturati: concetti di forza, sforzo, ecc. su elementi strutturali.
3. Analisi di strutture semplici.
4. Statica e cinematica della trave: a cavallo di studiare le strutture mono-dimensionali, semplici.
5. Analisi del continuo (analisi dello stato di tensione).

A noi ingegneri il solido di forma globosa interessa molto. All’inizio vedremo perché e poi applicheremo i concetti che ho fatto. Sentir kant, posteriori, nel comportamento statico del continuo studieremo sollevamenti, influsi, cercheremo di capire se la struttura rispetta o soddisfa. (scarabocchio)

A

Il superamento di una struttura

di costruzione fa si che non

la scienza delle costruzioni è sopra

l'accaso, il lecatura in scienza delle

costruiz, se che dunque le necessità

di superare una delle

per aver costruito un equilibrio.

In seguito di perretto le disevalo

a quelli momenti, non solo

a teorie proprie, le introdurre in metà

elementi finiti: la struttura non

più sa che una unico elemento per

non comporre ai più elementi, di

un insieme di una unione di infiniti,

elementi della costruire della struttura,

portando studiare allò struttruire.

Con il studiare di costruire maore

più studi il voi, le strutture ce

possono rilevare le differenze, ad esempio,

delle necessità di Egatti. Ciò __

chi che è nella

nota con l'evidenza dell'esistenza

Socialtà che nella line n fiuld i senza

della strattura nella studia di comporto della strestfazione

più as i connesci per il studi dei pro castip si con

constrì con neliniutto e lo prendto proveder

construire prenano i con tutte i elementi struttivi un insieme di

esistrarà significa in spetti delle siere

Ad lo are bambini lesquels brottato alla struziovere rilativi

stata stimate che risurae con cercato stime portare il stante

Dinerar.

Soluzione del problema strutturale

Oggetto della scienza delle costruzioni nell'ambito

dell'industria costitutiva delle parte

strutturali (o STRUTTURA). Non abbiamo cares le

quante ferre o soggetti queste strutture, se essi

verificano, è ni o si risolve, che portrosiont

vi sono il probema strutturale. Bi resulti

importa PER OGNI PRIMO DELLA STRUTTURA queste

sao unise.

RISOLVA quando se conservano le caratteristiches

MECCANICHE e CINEMATICHE sotto i carichi di

progetto. Cominciano sed introdurre della suol chiilver

MECCANICHE e CINEMATICHE tutti moltro strutturale

i reclamà sul dolore meccanicoella in movimento

particolare:

• MECCANICA = riguarda le forze e tutto ciò che
• concerne le forze: equilibrio, reazioni
• vincoli. Questo ambito e quello della
• MECCANICA, vivino fuori dai concetti de
• Fuino I' e Meccano e nazionale.
• CINEMATICA = riguarda le posizioni, le deformina
• zioni, le rotazioni. Questi sono diperse
• farne parte delle CINEMATICA.

Per risolvere un polimento strutturale è necessario

solvere esteranti posti progetti incontri e cinepoifich

fettici, se si vero che una struttura deve resortiv bitepo.

... la prima cosa che dobbiamo capire per descrivere i movimenti e le DEFORMAZIONI ...

... che può avere il sistema è:

il NUMERO DI GRADI DI LIBERTÀ del sistema è pari a:

(GRADI DI LIBERTÀ DI UN SISTEMA (l. parametri lagrangiani) = il minimo numero di parametri INDIPENDENTI necessari per determinare univocamente la configurazione di un sistema

Nel caso della figura (A) e pagina precedente il sistema ha 2 g.d.l.: esso può ruotare intorno ad O₁ e nel contempo la molla può DEFORMARSI. Ciò comporta che

la massa m può porsi ... come in figura (A) della pagina (A) ed (A’). Per ... risolvere questo problema, è di certo non amplificare il numero di forza, parlare solo

grossomodo dell'interesse di un punto di vista CINEMATICO.

Nel caso di figura (A), i g.d.l. del sistema sono 2, ... 1, per cui i parametri INDIPENDENTI (lagrangiani) del sistema sembrano essere l'angolo opposto.

... capire ... che non cerchiamo il numero MINIMO di parametri per descrivere le ...

configurazioni del sistema, poiché ... non semplifica il numero di studi del sistema. Il problema è ... per quegli altri lagrangiani interni posso non risparmiare ... in modo opportuno, l’appoggio ... ancora qualche cosa.

Alcune vie alternative sono (ad esempio):

1. Usare un SISTEMA CARTESIANO O X Y come quello di figura (A): in tal caso i parametri lagrangiani sono le COORDINATE x_A e y_A ...
2. Usare un SISTEMA POLARE con coordinate (r, θ) che mi consentono di studiare le reazioni del punto A ... Anche in questo caso, g e q sono 2 parametri INDIPENDENTI.

Le scelte di un tipo di parametro lagrangiani ... in funzione di ciò che vogliamo studiare ... libera ...

le reazioni esteriori, furono da legami sul

materiale. questi due legami, tra la variabili

interne del sistema.

Il 3 gruppo di equazioni danno un

sistema lineare in incognite

( esteriori determinati). Ci sono sistemi

isostatici, nei quali “bastano” le sole

equazioni di equilibrio. Noi cercheremo di

risolvere, i sistemi esterni

isostatici, per usare solo le equazioni di

equilibrio, che sono più semplici da

risolvere, ma non sempre questo sarà possibile.

FIGURA (B)

Variabili

MECCANICHE

CINEMATICHE

Interne   Q   l

Esterne   E, R   σ₁, σ₂

- Equazioni di equilibrio

Usare per studiare l’equilibrio delle strutture,

il principio della sconnessione: ogni parte del

sistema fa essere in equilibrio per fare sì che

tutta la struttura sia in equilibrio.

Q + F → Q   ima gior MECCANICA INTERNA;

mentre F è l’inerzia esterna   e quindi

l’unica equazione, di equilibrio

Figura (C)

ES: Si prende unico frase del sezionatore, una frase

su un corpo della frase per far sì che le

due frasi sia in equil. è necessario esercitare una

forza uguale su questo sul corpo grazie.

l₃² = σ₃ s² + ρ p l² = (l₃⁰ + u_x)² + π ȳ

l₃ = √(l₃⁰ + u_x)² + π ȳ²

Vediamo che c'è una base generale per comporre questi ... struttura, e che le modalità e varie regole sono sempre applicabile, questo è piuttosto complesso.

conoscendo la₁, l₂, l₃ per ricavare gli allungamenti e_i:

Equazioni di congruenza

• e₁ = √(l₁⁰+u)² + π_x² + π_y² - l₁⁰
• e₂ = √(l₂⁰+u₁)²+u_y² - l₂⁰
• e₃ = √(l₃⁰+u)² + π_y² - l₃⁰

Equazione costitutive

• σ = E (e_i - e_j)

Derivano le equazioni di equilibro per risolvere il sistema, i corpi che sono stati forzati però i massi e le magnitudi –> → principo di compenso.

Equazioni di equilibrio

Figura (1)

Applichiamo il principio di compenso a questo sistema per scrivere le equazioni di equilibrio

Ogni entità da una forza lungo la direzione della pertica

L'equilibrio dei vincoli mi permette di superare,

R₁ = R₂ = R₃ sono 3 equazione di EQUILIBRIO