Appunti di radioprotezione e risoluzione prove d'esame

Velocità del centro di massa;

V_CH = ^{mv₀ + M · 0}⁄_{m + M} = ^{m · V₀}⁄_{m + M}

Velocità nel centro di massa prima dell'urto:

V' = V - V_CH = V₀ - ^mv₀⁄_{m + M} = V₀(1 - ^m⁄_{M + M}) = V₀ ^{M + H - m}⁄_{m + M} = ^{V₀ H}⁄_{m + H}

V_I = V_I' - V_CH = 0 = ^-mv₀⁄_{u + m} = ^-mv₀⁄_{m + H}

V' = v₀ ^H⁄_{m + x} ^x̂ (x̂ = direzione moto proiettile)

V' = ^{- mV₀}⁄_{m + x}

Energia cinetica complessiva prima d'urto nel CM:

E'_{1 CH} = ¹⁄₂ mv² + ¹⁄₂ uV² = ¹⁄₂ m [ ^V₀H⁄_mtH ]² + ¹⁄₂ u [ ^mV₀⁄_mH ]² = ^{u H}⁄_m+H ^V2₀⁄₂

E'_LAB = ¹⁄₂ mv²

Energia cinetica associata al moto d'insieme di tutto il sistema di rif. CK:

T_CH = ¹⁄₂ (mH) V² CH = ¹⁄₂ (mH) [ ^mV₀⁄_mH ]² = ¹⁄₂ m² V^2₀⁄_mH (EN. CIN. TOT. NEL CH)

E'_LAB = E'_{1 CH} + T_CH

E'_{1 CH} + T_CH = ^{m_H V2₀}⁄_[mH]2 + ^{m_v0 V2₀}⁄_(mH)2 = ^{mHV2 + m_V2}⁄_(mH)2 = ^mv2₀(u⁄_mH)2 = E'_{1 LAB}

E'_{1 CH} = ^u⁄_{m + H} E'_{1 LAB}

1 eV = energia acquisita da un elettrone accelerato da una Ð di p.t.

ΔE = Q ΔV

• eV ENERGIE TIPICHE TRANSIZIONI ATOMICHE
• keV " RAGGI X
• MeV " TRANSIZIONI NUCLEARI

1 Å (angstrom) = 1 x 10^-10 m = 1 x 10^-8 cm

Per la HASE:

• 1 amu (unità di massa atomica) ≡ massa del protone
• 1,660538921 x 10^-24 g
• ≡ 1/12 massa C (Isotopo)

DIFETTO DI MASSA

Due nuclei che hanno complessivamente una certa massa si mettono insieme per formare un nucleo, questo ha massa minore e possiede un’energia di legame (negativa) per cui nella formazione c'è stata una diminuzione dell’energia del sistema. Si ha un’energia liberata in relazione con la massa scomparsa:

ΔE = Δmc² → ΔE (1 amu) = 932,49 MeV

FORMATA: DEUTERO VARIAZ. MASSA VARIAZ. ENERGIA NEGATIVA NEGATIVA

CONTRARIO

SCISSIONE: la massa aumenta e anche l’energia, in quanto si pensa ad un'energia negativa annullata di legame.

SCISSIONE DEUTERO VARIAZ. MASSA VARIAZ. ENERGIA POSITIVA POSITIVA

In questo caso il sistema assorbe energia (ΔE = Δm c²) dall’esterno.

FORMULA GENERALE PER CALCOLARE QUANTA ENERGIA VIENE LIBERATA ( - assorbita dal sistema) a seguito di una qualunque reazione:

• = 2
• SOMMA MASSE PRIMA DELLA REAZIONE
• SOTTRAZIONE MASSE DOPO REAZIONE

Se Q > 0 → REAZ. LIBERA ENERGIA

Se Q < 0 → ASSORBE

Se i prodotti sono meno legati dei reagenti (quindi più minore in val. assoluto) occorre fornire tale di energia affinché la reazione si possa sviluppare:

SOLO DALL’ENERGIA CINETICA PRIMA DELL’URTO

quindi

Emissione α

particella α = nucleo di elio (2 protoni e 2 neutroni)

• avviene quando rapporto neutroni-protoni è troppo basso
• tipica nuclei pesanti, le forze repulsive coulombiane crescono + rapidamente delle forze coesive nucleari, diminuendo energia di legame, del "pacchetto α" dentro il nucleo (F= forze coesive e repulsive)
• emettitori α hanno numeri atomici > 82
• emesse per effetto tunnel:

Considerando particella α contenuta in un buco di potenziale: α → tun. all'esterno-ovvero energia superiore al max del potenziale (25 MeV) pur conunque uscirne con una probabilità calcolata. T ha portata quota elevata energia particella stessa

NB energia minima che particella α deve possedere per sfuggire 3. 8 MeV

(esercizio salvatore147)

All'inizio

• l' atomo (=progenitore) con massa noto: (_P)

dopo la reazione: troviamo

- atomo figlio (_f)

- particella α (M_α)

- 2 elettroni resi liberi (2 m_e)

dopo decadimento la loro somma va uguagliata quella del progenitore

• energia iniziale = energia di riposo del progenitore ( = energia cinetica dopo decadimento )
• finale = somma di tutte le particelle

_Pc² = _f² + 2m_ec² + 4²_αc² + Q

1^o membro:

Progenitore

2^o membro:

Figlio+ Part:αre attivai: partre

1. se -uscente

+ energia emessa

Q = [{P}-({f.d}+2m_e+_α)] c² = -ΔHc²

Q in aura, calu il energie

energia disponibile dopo il decadimento tenala equivalente energetico +invarso ΔM

→ la reazione può avvenire solo se Q>0, /ΔH>/0

(spontaneamente)

(Emetto di massa)

Massa prima > massa dopo

Diseccitazione del nucleo

le reazioni di disintegrazione posso lasciare il nucleo eccitato, e per diseccitarlo ci sono due meccanismi: EMISSIONE γ e CONV.INTERNA

Emissione γ

• sono FOTONI (= quanti di radioaz. elettromagnetica) emessi dal nucleo
• NUCLEONI ALL’INTERNO DEL NUCLEO
• STRUTT. ENERGET.
• ELETTRONI DELL’ATOMO

le transizioni da un livello ad un altro avvengono SOLO con EMISSIONE DI FOTONI.

RAGGI γ

Come la radiazione emessa nelle transizioni atomiche, ha spettri caratteristici dei vari nuclei successivi

la γ è nell’ENERGIA DEI FOTONI, che è molto elevata, dei nuclei trans.-atomici (da centinaio di keV a MeV)

i raggi X (ordine keV)

• certi nuclei si comportano da "EMETTITORI" di γ = emissione una
• segue immediatamente un decadimento α o β, perché in certi casi STATO ECCITATO è METASTABILE (= di vita media) lunga: emette γ e prende distanza di tempo dall’evento che ha prodotto l’eccitazione del nucleo

può essere emessa anche in una altra proposta tripla delle emissioni β⁺: positroni incontrate elettrone, avviene LEG.ANNIENTAZIONE, specifico EMMISSIONE COPPIE di fotoni a γ diversi: (legg.m. conformato)

Conversione interna

il nucleo emette energia in eccesso, trasferendola ad un elettrone che viene ESPULSO (+ particelle: elettroni) orbitale K espulso dopo:

più essere l'ffa anche. NUCLEO subito α per DIRETTRARIA (Eₑ), che per EFFETTO FOTOELETTRICO, ionizzo un elettrone K o L, che viene emesso

Eₑ = Eₚ - F_leg

• ELETTRONI (non trans.)
• ENERGIA ELETTRICE ESPULSO
• ENERGIA EMESSA DAL NUCLEO DIMINUITA dell’ENERGIA di legame dell’ELETTRONS

KNB: elettroni di conversione sono aymun ispecificamente di legame e tre GRUPPI che dipende da E_leg

• ord oblore K spieg legamento più elevata (E_leg)
• L poveno che E_leg diminuto

Se la CONV.INTERNA diffetta un nucleo a seguito di EMISSIONE β, po effetto di EMISSIONE β CONTINUM (dell’elettrone β) cariche SOVRAPPOSTE esone lüge le dritte gli stati di calvendue, ale grouppe K e L

COEFF. DI

• CONV.INT.}

N_e = _NCNY

• gli elettroni di conversione per justo EMESSO

tuttort i mucasi e calaretti

Elettrone K (o L) viene tepulso il wel_elect. CARAT. 'taspino returnario neutro qu ca "implisono e biossi" qu povenione de unde gn impattino eventi di que dani eff.repoteti (enve asoei) da contra laterazione

EFFETTO AUGIER