Appunti di Intelligenza artificiale

INTELLIGENZA ARTIFICIALE

INTRODUZIONE

•

L' intelligentemente

)

(

Intelligenza studia di

la l'analisi che

il computazionali

Artificiale agenti

'

IA sintesi

che agiscono

e

campo

e .

soluzioni tempo

esistere ammettono

problema problemi

che che

che IA è

verificare in

si può in

Un possono non

detti

polinomiale deterministici tempo

NP-completi

problemi polinomiale )

(cioè in

problemi

ovvero sono non

, .

Pe l' polinomiale dato

dei

classe

la problema

v. L

risolti

B in tempo

che

problemi

insieme (

- essere

possono un

ovvero

: ,

, polinomiale

L

allora tempo

problema trovi

( tutti

definire

possibile algoritmo

è che risultati

i

cioè

il

risolva )

) in mentre

un ,

tutti

rappresenta che

la l'

NP di verificati

problemi dato

classe tempo polinomiale (

insieme in cioè

i possono essere ,

)

polinomiale

L

la

problema tempo

ed allora in

soluzione

verificare soddisfa

L soluzione

una possiamo se

un , .

0

risolvibile

dice il tempo

v. polinomiale di

problema (

B è

tempo "

risoluzione tlk )

in

si /

: se

un n

= .

ammette PROBLEMA

dice INTRATTABILE

problema

B polinomiale

v. soluzione tempo

che si

in

: un non .

Pe NP dimostra

(

diverse NP

consideriamo

B la la

classe completo

N che

ssimo

classe qualsiasi problema sia

se

: un -

. NP

risolvibile Ped

polinomiale classi risolta

in stata

le

tempo è

che equivalenti

otterremmo ancora

ma non

sono

, ,

questa )

questione .

Ad falso problema

)

valore è

il restituisce

( data stringa bit

SAT quale di

il

problema

esempio una vero o un

un

n

, , ,

NP-completo ad

In ricondotto

particolare completo

NP

qualsiasi SAT

problema

problema può essere un

un -

,

. .

L' astratta

entità interagisce

AGENTE tramite dei

che ambiente raccogliere

un' sensori

un' informazioni

' per

con

e degli

le dell' attuatori

canali )

ambiente

permettono di informazioni

input

di che percepire

( e

SENSORI È delle

output

canali di ambiente

all'

che )

azioni

( forniscono

PERCEZIONI .

☒

FUNZIONE - Ad autonoma

consideriamo agente macchina sensori

AGENTE M I possono essere

una

esempio come

= , .

AZIONI '

prossimita

il la di ( danno alla

GPS riguardo

alla

attuatori informazioni macchina

camera posizione

e sua

Agente all' l'

mentre acceleratore ed

circostante il

attuatori

ambiente )

ed (controllano

gli freno

possono essere

, dai

della raccolte

velocità alle

la base informazioni

in )

macchina sensori .

)

percezioni

( elaborati

segnali (tramite ) sull'

delle

che ambiente

Perciò agenti dei

gli azioni

sensori

i

ricevono compiere

per

vengono

, attivita detta FUNZIONE

'

tramite agente

compiuta

attuatori dall' AGENTE

Questa

) è

gli

( . . sequenza )

di

( funzione

catturate

delle

Quindi delle sulla sequenza

la agente definisce base

azioni percezioni

funzione di azioni

agente

, percezioni -

Perciò

computazionale

l' deve

agente

condizione fondamentale agente

B di

n la

che funzione

tipo

è sia essere

una

:

. ,

.

esprimibile tramite programma

un . di

definire

di

agente possibili

Lo STATO le

permette che

percezioni

di memorizzare essere

sequenze possono

e

un

elaborate dall' agente . rilevati

dell' degli input dai

stato

lo

La agente

TRANSIZIONE base

STATO che

funzione sulla

DI aggiorna

' sensori

una

e .

contenute agente

funzione

queste

N nella

B informazioni sono

:

. .

Per agente intelligente

valutare PERFORMANCE della agente

la

dobbiamo analizzare

è funzione

se un .

,

quando

dice atteso

RAZIONALE

agente la di

valore quando

( )

Un in (

misura

massimizza performance

si ovvero per

,

da

seleziona massimizzando della

il

l'azione

l'

di agente valore )

percezioni performance

eseguire

ogni sequenza .

,

Per la

realizzare agente delle ambiente

sull'

assunzioni

funzione effettuare

è necessario :

I determinato

ambiente

deterministico deterministico

1) '

ambiente stato

tocastico quando il è

successivo

s e

o suo

: un

dal ambiente stocastico quando presenti delle

dell'

dall'

stato agente

attuale '

mentre

azione

suo e

e sono

un

, dallo

variabili osservabili stato partire

determinare lo attuale

stato

successivo

in cui possiamo a

non

per o

dall' dall' agente

eseguita

azione . situazioni possibile

riconoscibili le

nella realtà dal quali

B sistema

verificare è

si possono per

: non non

,

• ambiente

definire Ad

situazione

stato nella

stocastico) autonoma

di macchina

(

futuro esempio se

uno un . ,

determinare

possibile

la vista ostacoli

più

si gli

è osservabile

oscura )

( parzialmente

dice

non ambiente

questo

in si

caso

, .

mentre

2) quando singola

episodico sequenziale ambiente ' episodico

ambiente necessaria

' azione

e

o una

un

: e ,

di

quando

sequenziale

ambiente azioni

è necessaria

' sequenza

un una

e .

dinamico

statico

ambiente la

statico

3) calcola

mentre

ambiente l'

agente

' cambia mentre

o funzione

: e se

un non ,

la

calcola

momento

nel

dinamico

ambiente l'

agente

' funzione

cui

cambia in

e se

un .

continuo discreto

ambiente

4) di

ambiente possibili quindi

effettuare

- continuo (

infinita

o può serie azioni

: e una

se

un

misurabile misurabile )

finito di quindi

discreto ioni

ambiente effettuare

è '

) può

mentre ( '

az

numero

non un

e e

se

un -

, .

5) lavorare agenti

agenti agente

ambiente singolo più

singoli multipli possiamo con

su oppure

: con

un

o un . 2

RICERCA

PROBLEMA DI

• Si tratta di trovare

deve

problema (

finita

agente "

di azioni Qz

Oua )

cui una sequenza out

in

un un , ,

. ,

, .

.

da ad

iniziale

attuatori stato

stato

portano

da (

obiettivo

che

agli

passare GOAL )

so uno

uno goal

, .

B

N goal rappresenta degli

dell' stati S

sottoinsieme insieme

: un un

. .

effettuare delle ipotesi

Dobbiamo :

1) L' ambiente discreto degli )

l' numerabile

' stati

insieme

( '

perciò

e e ;

, attuale

L' grado

2) osservabile ambiente

di dell'

stato

completamente lo

agente

ambiente l'

' )

in

(cioè è

e sempre conoscere ;

3) Le agente

deterministico )

eseguita

hanno realmente

allora

effetto questa viene

cioè un'

azioni se azione

( compie ;

un

un , ,

L'

4) ambiente ' statico

e ;

dagli obiettivi

L'

5) (

agente guidato )

GOAL AGENTS

' DRIVEN

e -

- .

S tiles

Sliding puzzle )

( : Si

stato " tratta

stato di numerate

da

°o° tessere

iniziale puzzle (3×3) scorrevoli

composto

un .

2

24

7 1 problema

Il nell' portare il

finito di da

sta puzzle

eseguire numero mosse per uno

un

5 34

6 5 stato iniziale il risulta

disordinato goal

puzzle stato cui

ad

il ) ( in puzzle

'

So ( in uno

e

cui

7 8

6

8 1

3 ordinato vuota

della

è movimento

dal tessera

rappresentata

) Un azione .

. di stati trovarsi !

da 9

il

possibile

Poiché il il

allora

tessere

composto puzzle -

puzzle può

è cui

9 in e

numero

,

S congettura di Knuth

( ) :

Partendo dal iniziale

stato fattoriale quadrata

radice

di possibili (

) applicare una operazioni

possiamo

4 ( 3

sequenza

numero ,

, intero

intera ottenere

parte qualsiasi

inferiore ) per

e numero

un .

Ad 5

esempio = 14

, 1 dalle

In che

rappresentate

questo le operazioni possiamo eseguire

azioni

caso sono .

,

S robot che

celle

che sporche )

( si muove 2 essere

su possono :

questo

In nelle

lo presente

che

robot

abbiamo può 2

aspirare sporco

esempio un

celle muoversi

cui

su . spostamento

rappresentati destra

da

I stati

possibili (

azioni

3 e

a

sono sporco ,

23=8

spostamento Perciò

sinistra stati

possibili

) possiamo

a avere

,

. stati

goal

In celle pulite

rappresentato possibili

stato da

questo (

lo è

goal caso 2 e

,

robot destra

robot

pulite

celle

sinistra )

a

a e

oppure .

5 delle

problema

( )

8 regine : Abbiamo disposte

scacchiera

una cui 8 regine

possono essere

su .

Lo sotto

stato quello attacco

trovare

obiettivo è nessuna

cui regina possa

in si .

In rappresentato

questo l' dallo spostamento della

di

è quadrato

qualsiasi

azione

caso in

regina

una un

,

scacchiera .

Se consideriamo allora

dimensione disporre

vogliamo

di K

scacchiera cui avremo

vagine

una nxn su ,

=

È

/ "

) ( di

dove possibili

) disporre

modi Perciò

le

K { } sulla i

regine scacchiera

0 n

= . . ,

. .

, ,

'

( KI

K n -

[ 10%

È

/

stati dell'ordine

elevato

Questo valore

risulta

) abbiamo

troppo (

però =3

saranno numero se n un .

.

= . effettuando accorgimenti

delle possibili

risultato )

ottenendo

degli stati

questo

Possiamo ( !

e

assunzioni

semplificare n .

seguenti

Perciò di componenti

le

problema definire

dobbiamo

ricerca

per un :

, S

stati A

ed

degli delle

insieme insieme azioni

• ; vertici

stati rappresentato

degli stati le

da archi

gli

B azioni

lo

v. in i

grafo cui gli

può

spazio e

essere sono

: sono

un .

SOES

stato iniziale

• ;

STES

stato goal

• ; 2A

:S SES

Action il stato )

ritorna di agente

che

( ) ( in

funzione azioni compiere

può

numero ;

uno

• s un

S

Result detta

:S ES

s' quando

ritorna lo

A modello raggiunto

di stato

funzione ed

transizione Result A SES

( )

ovvero

• ( c-

s

a. a.

con

, , ,

attuale

nello )

l' stato

si esegue azione a s ;

:S stato

}

{ altrimenti

raggiunto )

testis falso

)

• 1

goal

funzione ritorna goal

il

è

0

che (

booleana

0,1 ( )

ovvero oppure

funzione

) una se

( vero

- ;

,

, stato

Step sullo

detta cost EA comporta

costo

SES eseguita

ed ritorna

• il )

funzione che

C ( ( SI

( azione

ovvero s

a

con a. un

a. ;

- , , , t totale

Path

detta cost

cost il

cost costo da

dovuto

ritorna di

( (

(

funzione (

) )

• ovvero so una sequenza

St

at

aa.az ove

=

- . ]

,

. .

,

, ,

, .

t 1

:

dato

stati dalla

di step

eseguite di gli )

tutti

'

azioni insieme )

cost

( somma

e

su un - .

path )

(

v. B iniziale stato

stato allo

rappresenta

soluzione dallo goal

che St

va

una cammino so

un

: . 3

ALBERO RICERCA

• DI matematica

L' rappresenta

albero di

dati

struttura

di infinita

dimensione memorizzato)

(

ricerca perciò

una essere

può

non .

La contiene

lo albero

dell'

albero stato

radice mentre

tale

di iniziale

rappresenta nodo

ogni

So uno

so ,

path )

(

01 SES di

stato rappresenta ( )

cammino una azioni

ovvero sequenza

un

az e

.

. .

. dell'

Perciò contiene

dati alcune

nodo albero struttura

è che informazioni come

una

n

un :

path ,

. .

. stato

lo l'attributo

SES state

• indicato )

( con vi. ;

" e

" _ .

.

, i

, padre

nodo parente

il l'attributo

padre nodo

al

definito puntatore

indicato da )

° ( con n un ;

frontiera .

l' applicata nodo l'attributo

• al action )

azione nodo generato

padre ha indicata

che questo ( n

con ;

.

il del totale l'attributo

stato cost

dallo

costo indicato )

Path

questo nodo

iniziale

cammino (

• fino con

a n ;

, .

espansione v. cost

B definito

Path

il viene funzione

una

con

: )

gcn

- . ad

Applicando dell'albero eseguendo SES

stato )

A

la determinato nodo

Result ( azione

ad possiamo

ovvero c-

a.

funzione uno

un

un ,

,

figlio

ad nodo ESPANSIONE

Questa nodo

definita di

passare come

operazione può essere

un un .

. possibili

le

Perciò tutte

applicando

di ad

l' di dei

permette nodi

di nodo figli azioni

operazione nuovi

espansione generare

un

, dell'

nodo albero

determinato

un .

detta seguenti

possiede

dati

list

la le

Definiamo anche

FRONTIERA ) che

struttura operazioni

( una

come

Open :

frontiera altrimenti ritorna

ritorna falso

empty la vuota )

è

( vero

• se ;

,

dalla

nodi

estrae frontiera

i

(

pop

• ) ;

push nodi

( nella

inserisce frontiera )

i

• ;

frontiera

N ordinata

la diverse

B secondo

rappresenta attraverso tecniche

coda ( ( )

si FIFO LIFO

spesso priorità )

una

: o

. .

, deve

Proprieta connette esplorato esplorato

' della frontiera nodo

) già nodo

cammino che

ogni

( separazione ancora

non

con

un un

:

intersecare frontiera

la .

Es : nodi

nodi esplorati

esplorati

nodi frontiera frontiera

esplorati candidati

frontiera contiene

B

N all'

nodi

la i espansione

:

nodi . .

non

aspirati

nodi nodi

non non frontiera

esplorati esplorati

RICERCA

ALGORITMO fallimento

DI trovare

soluzione

definire

di

Un permette indicazione a

di

un'

(

una riesce

oppure non

se

particolare di

la problema

soluzione di ricerca

) un .

Proprieta algoritmo di

( )

' ricerca :

completezza di

l' trovarla

esiste algoritmo

allora garantisce

soluzione

• una

se

: ;

,

Ottima / garantisce

l' algoritmo costo

ità la minimo

trovare soluzione

• di con

: ;

Tempo

° certo

certo

richiede ed

tempo

algoritmo di

di

l' memorizzazione

spazio

spazio

e esecuzione un

un

: .

Definiamo

so :

d della

d

il valore profondita

b la Solution

depth

profonda ( )

'

• soluzione meno

come of ;

soluzione soluzione il

soluzione generati

il

b

valore di nodo

da

• fattore di

ramificazione figli

il

branding factor

( ) ovvero numero

come un ;

,

il

• valore di di

lunghezza

la massima cammino ricerca

come

m un .

B

N bed

di