Appunti di Fluidodinamica Numerica

Name: Appunti di Fluidodinamica Numerica
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Author: donald_zeka

Revisionato il 30/05/2026

di donald_zeka

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Voto: 30/30Appunti personali e completi del corso di Fluidodinamica Numerica per Applicazioni Industriali tenuto dai Proff. Pacciani e Andreini alla magistrale in Ingegneria Meccanica a …

Esame Fluidodinamica Numerica per Applicazioni Industriali

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Pacciani Roberto

Università Università degli Studi di Firenze

A.A. 2019-2020

83 pagine

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Equazioni di Base

Le equazioni di base della fluidodinamica si possono scrivere in forma conservativa di trasporto e equivalenti matematicamente ma diversi da punto di vista numerico.

Equazioni Integrali Conservativi

Massa:
- \(\frac{\partial}{\partial t} \int_V \rho \, dV + \int_{\partial V} \rho \mathbf{u} \cdot d\mathbf{s} = 0\)
Qdm:
- \(\frac{\partial}{\partial t} \int_V \rho \mathbf{u} \, dV + \int_{\partial V}(\rho \mathbf{u} \cdot \mathbf{u}) \, d\mathbf{s} = \int_V \rho \mathbf{g} \, dV - \int_{\partial V} p \, d\mathbf{s} + \int_{\partial V} \mathbf{T} \, d\mathbf{s}\)
Energia:
- \(\frac{\partial}{\partial t} \int_V(\rho E + \rho H(\mathbf{u}, \omega)) \, dV = \int_V \rho g \cdot \mathbf{u} + \int_{\partial V} \mathbf{c} \cdot \mathbf{u} + q \cdot h\)

Equazioni Differenziali Conservativi

Massa:
- \(\frac{\partial \rho}{\partial t} + \text{div}(\rho \mathbf{u}) = 0\)
Qdm:
- \(\frac{\partial}{\partial t}(\rho \mathbf{u}) + \text{div}(\rho \mathbf{u} \otimes \mathbf{u} + p\,\mathbb{I} - \Xi) = \rho \mathbf{g}\)
Energia:
- \(\frac{\partial \rho E}{\partial t} + \text{div}(\rho \mathbf{u} H - T \cdot \mathbf{v} - q) = \rho g \cdot \mathbf{u} - \text{div}(q) = \text{flussi}\)

Equazioni Differenziali in Assunzioni

Massa:
- \(\frac{dp}{dt} + \rho \text{div}\mathbf{u} = 0\)
Qdm:
- \(\frac{d\mathbf{u}}{dt} = -\frac{\nabla p}{\rho} + \mathbf{g} + \frac{1}{\rho} \text{div} \Xi\)
Energia:
- \(\frac{\partial \rho E}{\partial t} + \mathbf{u} \cdot \nabla H = \mathbf{g} \cdot \mathbf{u} + \frac{1}{\rho} \text{div} \Xi \cdot \mathbf{u} + \frac{1}{\rho} \text{div} q\)

Equazioni di Base

Lo equazioni di base della fluidodinamica si possono scrivere in forma conservativa di trasporti e equivalenti matematicamente ma diversi da punto di vista numerico.

Equazioni Integrali Conservative

Massa: _∂ ^_∂t ∫_V ρ dv + ∫_S ρ u.n ds = 0
qdm: _∂ ^_∂t ∫_V ρ dv + ∫_S (ρ ug + pI - ).n ds = ∫_V ρ g dV - ∫_S pn ds + ∫_S ℂ.n ds
Energia: _∂ ^_∂t ∫_V ρE + ∫_S ρH (u.n) = ∫_V ρg.u + ∫_S C.n.u + q.n

Equazioni Differenziali Conservative

Massa: _∂ ^_∂t ρ + div (ρu) = 0
qdm:_∂ ^_∂t (ρu) + div (ρuu + pI - τ) = ρg
Energia:_∂ ^_∂t ρE + div (ρuH - τu - q) = ρg.u

Equazioni Differenziali in Missioni

Massa:_dp ^_dt + ρ div u = 0
qdm:_du ^_dt = ∇p + g + ₁ ^_ρ div τ
Energia:_dE ^_q + u.∇H = g.u + ₁ ^_ρ ∇ div τ + ₁ ^_ρ div φ

PROPRIETÀ EQUAZIONI PER CFD

Le WS formulazioni si compattano in maniera diversa aumentando ⟶
Le WS continuando sono ottimali sta flussi interni

Importante devono conservare flussi identico. ⟶ Non c' misurazioni più, esterni
Altro aspetto importante sono lo ondas inverti ⟶

ONDA D'URTO ⟶ ci sono diversi metodi.
Le equazioni sono visto come soluzioni nobili, del problema serve utilizzare primitivi analitici x le soluzioni a domini di calcolo.

Shock capturing methods ⟶ Domini calcolo teno con delle discontinui
Ci sono altri metodi in cui lo shock vengono introdotto osservamento come discontinuità e fitsite **Canale condizioni a Rankine-Hugoniot
Shock fitting methods ⟶ il domini di calcolo teno conto azili discontinuità

Metodo SC

X sistemi comparagi ai onda d'urto i non si sa dove avverranno ⟶ lo scessario ai onda d'urto concede con
Lo scessario consiglia utilizzato
Bon sistema degli urti sappiamo quello dove si mandisano lo isoluing di mach

Metodo SF

Sappiamo già lo la condizione e la configurazione diretto
Difficile non essi str

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