Appunti di Fisica Tecnica (Sistemi Chiusi)

A

chimico, si può definire mole la quantità di sostanza avente massa (ad esempio espressa in grammi)

numericamente uguale alla massa molecolare di ogni singola molecola. Una mole occupa 22,4 L in c.s.

1.5. Pareti e vincoli.

La parete di confine di un sistema termodinamico può essere classificata in base a:

 permeabilità per quanto riguarda la massa. Allora essa è detta:

o impervia quando non permette passaggi di massa.

o porosa (o permeabile selettivamente) quando permette passaggio di massa.

 rigidità per quanto riguarda il lavoro. Allora essa è detta:

o rigida quando non permette variazioni di volume e quindi il lavoro.

o mobile (o deformabile) quando permette variazione di volume e quindi il lavoro.

 termicità per quanto riguarda il calore. Allora essa è detta:

o adiabatica quando non permette uno scambio di calore (irrealizzabile).

o diatermica quando permette scambio di calore.

Conseguentemente, per quanto riguarda gli scambi di massa ed energia, si ha:

 sistema aperto: scambia massa ed energia → ha parete porosa, mobile e diatermica (o adiabatica);

 sistema chiuso: scambia solo energia → ha parete impervia, mobile e diatermica (o adiabatica);

 sistema isolato: non scambia né massa né energia → ha parete impervia, rigida e adiabatica.

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1.6. Grandezze intensive, estensive e specifiche.

Una grandezza è la proprietà di un fenomeno, corpo o sostanza, che può essere espressa

quantitativamente mediante un numero e un riferimento (unità di misura). Una grandezza è detta intensiva

quando non dipende dall'estensione del sistema (temperatura, pressione, ...), estensiva quando dipende

dell'estensione del sistema (volume). Una grandezza specifica è una grandezza estensiva espressa per unità

di massa (lavoro specifico, volume specifico, ...). Le grandezze estensive ed intensive sono indicate con

simboli maiuscoli, quelle specifiche con lettere minuscole.

1.7. Massa volumica (densità).

La massa volumica o densità è espressa come:

Se il sistema è omogeneo il rapporto non varia. Il volume specifico è definito come l'inverso della densità.

1.8. Stato di equilibrio.

Le proprietà di un sistema che non è soggetto a cambiamenti possono essere misurate o calcolate al suo

interno. Lo stato del sistema può essere quindi definito completamente. Se un sistema si trova in uno stato

di equilibrio definito le sue caratteristiche non mutano nel tempo.

1.9. Postulato di stato.

"Lo stato di un S.T.S semplice è completamente determinato da due sole grandezze intensive o specifiche."

1.10 Trasformazione. Trasformazione quasi-statica.

Una trasformazione è un passaggio da uno stato di equilibrio all'altro. Una trasformazione quasi-statica è

una trasformazione che avviene in modo estremamente lento, in maniera tale che il sistema in esame

attraversi una successione di infiniti stati di equilibrio. Per questo motivo una trasformazione quasi-statica è

anche reversibile. Una trasformazione reversibile è rappresentata da una linea continua (ha proprietà

sempre definite) mentre una trasformazione irreversibile è rappresentata da una linea tratteggiata che

segue l'andamento della rispettiva trasformazione reversibile.

Una trasformazione è detta:

 isoterma quando T=cost e quindi ΔU=0;

 isobare quando P=cost e quindi L=PΔV;

 isocora quando V=cost e quindi L=0;

 adiabatica quando Q=0.

Inoltre, una dilatazione determina un aumento di volume, una contrazione una diminuzione di volume;

una compressione un aumento di pressione, un'espansione una diminuzione di pressione.

1.11. Pressione. Esperimento di Torricelli.

La pressione è una grandezza derivata ed è espressa come il rapporto tra una forza e l'area su cui tale

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forza è esercitata. Nel S.I., l'unità di misura della pressione è il Pascal (Pa). [P] = N/m = Pa

L'esperimento dimostra che le pressione esercitata dal fluido è indipendente dalla sezione del tubo, ma

dipende linearmente solo dall'altezza della sostanza nel tubo. Per ottenere lo stesso risultato con l'acqua

anziché con il mercurio, sarebbe necessaria una colonna alta circa 10,33 m (invece di 760 mm).

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1.12. Temperatura. Principio zero della Termodinamica. Unità di misura.

La temperatura ha origine nelle sensazioni fisiche. La temperatura è una grandezza intensiva e per essa

vale la proprietà transitiva, come afferma il principio zero della termodinamica: "se due corpi sono in

equilibrio termico con un terzo, allora essi sono in equilibrio termico tra loro". Di conseguenza, l'unico

requisito per l'equilibrio termico è l'uguaglianza di temperatura.

La temperatura ha diverse unità di misura. Le più comuni sono il grado Celsius (°C) - che pone a 0° la

temperatura del ghiaccio e a 100° quella dell'acqua in ebollizione - e il grado Kelvin (K); esse hanno la stessa

ampiezza nonostante la differenza tra un grado Kelvin e un grado Celsius sia di 273,15 °C. Tale valore (preso

negativamente) corrisponde allo zero assoluto, ottenuto incrociando l'andamento del grafico pT di vari gas

rarefatti a volume costante.

La scala Fahrenheit pone i precedenti intervalli relativi all'acqua rispettivamente a 32°C e 212°C. Un grado

Fahrenheit corrisponde a 9/5 °C + 32.

1.13. Sorgente termica. Equilibrio termico.

Una sorgente termica è uno spazio in grado di scambiare calore senza variare la sua temperatura. Una

sorgente termica si dice in equilibrio termico poiché tutti i suoi punti hanno la medesima temperatura.

1.14. Energia sensibile. Energia latente.

L'energia sensibile è legata all'energia cinetica delle particelle, l'energia latente a quella conservata nei

loro legami intermolecolari.

1.15. Gas perfetto. Equazione di stato dei gas perfetti.

Un gas perfetto è un gas tale per cui le interazioni tra le molecole sono assenti. Dunque un gas molto

rarefatto si avvicina alla definizione di gas perfetto.

Sperimentalmente per un gas perfetto (o un gas reale molto rarefatto) vale:

La stessa formula può essere vista come:

Oppure come con v = volume specifico.

1.16. Calore. Potenza termica. Lavoro.

Il calore Q è una forma di energia che si trasmette da un punto all'altro per effetto di una differenza di

temperatura. Quindi Q è individuato da un vettore e si misura in Joule (J) o calorie (cal). Il calore specifico è

la quantità di calore per unità di massa. La potenza termica è la derivata nel tempo del calore e si esprime

in Watt (W). Di conseguenza, il calore è l'integrale nel tempo della potenza.

Il lavoro (di deformazione) di una trasformazione equivale all'area sottesa al grafico di tale trasformazione.

Considerando una trasformazione:

 isobara:

 isoterma:

 isocora: poiché

1.17. Superficie di stato.

L’equazione di stato è caratteristica di ogni sistema e nel diagramma V-P-T è rappresentata da una

superficie detta superficie di stato.

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1.18. Lavoro dipende dal percorso effettuato.

Considerando il grafico di una qualsiasi trasformazione termodinamica (es. tr. isoterma) e seguendo poi

un percorso differente per ritornare allo stato iniziale (es. tr. isobara + tr. isocora o tr. isocora + tr. isobara),

considerando il lavoro come l'area sottesa ad ogni curva, si osserva che esso è diverso per ogni

trasformazione. Di conseguenza, ciò significa che il lavoro non è una funzione di stato ma dipende dal

percorso (dalla trasformazione) effettuato.

1.19. Esperimento di Joule.

Con il seguente procedimento Joule determinò l'equivalente meccanico della caloria: un mulinello è mosso

dalla caduta di un peso e mette in agitazione l'acqa, contenuta in un contenitore adiabatico. Poichè il

sistema non scambia calore con l'esterno, ma l'acqua subisce un aumento di energia interna, allora tutta

l'energia prodotta dalla caduta del peso è stata trasformata in calore assorbito dal liquido (non può

avvenire il contrario!). Si determina così la relazione tra calorie e Joule: . La caloria è

dunque l'energia necessaria ad aumentare la temperatura di un grammo d'acqua da 14,5 °C a 15,15 °C.

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2. Sistemi chiusi

2.1. Primo principio della termodinamica.

Sperimentalmente si osserva che Q ed L, presi singolarmente, dipendono dal tipo di trasformazione, ma

anche che la loro differenza è invece una funzione di stato, dipendente cioè solo dal punto di inizio e fine

della trasformazione. Tale relazione esprime la conservazione dell'energia attraverso la formula:

In termini differenziali essa diventa:

Considerando un S.T.S. chiuso, poiché tutte le molecole si trovano allo stesso potenziale e

perché il sistema è in quiete. La funzione di stato è quindi definita come:

2.2. Espansione libera di Joule.

L'espansione libera di Joule consiste nel lasciar espandere spontaneamente un gas perfetto da una camera

piena in una camera vuota, attraverso l'apertura di una valvola, contenute in un recipiente adiabatico

rigido. In seguito all'espansione si nota che la temperatura del gas rimane invariata. Ma poiché lavoro e

calore sono pari a zero, allora risulta che l'energia interna sia una funzione dipendente solo dalla

temperatura del gas e non dalle altre grandezze. Poiché il procedimento contrario non può avvenire, la

trasformazione può essere identificata con una isoterma irreversibile. Si noti che se la si considerasse

reversibile, sarebbe possibile determinare un lavoro che in realtà è nullo!

Diversamente da un gas reale, l'energia interna di una gas perfetto può essere considerata espressione

della sola energia cinetica, poiché non ci sono interazioni tra molecole. La temperatura è espressione

della'energia cinetica e quindi anche dell'energia interna.

2.3. Definizione di calore specifico

Il calore specifico (per qualsiasi sostanza) è espresso dalla formula se si riferisce al

calore specifico di massa, dalla formula se si riferisce al calore specifico molare. Il pedice

X si riferisce al tipo di trasformazione:

 se allora si tratta di una trasformazione a volume costante;

 se allora si tratta di una trasformazione a pressione co